Ortaöğretim öğrencilerinin geometriyi kullanma, problem çözme ve gerekçelendirme becerilerinin incelenmesi: Enlemsel bir araştırma
Investigation of secondary school students' using geometry, problem solving and justification skills: A cross-sectional research
- Tez No: 967130
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trabzon Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Geometri, günümüzde yalnızca soyut kavram ve becerilerin öğretilmesi gereken bir disiplin olarak değil, aynı zamanda gerçekliği modelleme temeline dayanan, problem çözme ve anlamlandırma süreciyle şekillenen bir bilgi alanı olarak kabul edilmektedir. Bu bakış açısı doğrultusunda, geometri eğitimi, öğrencilere kavramsal bilgiyi aktarmanın ötesinde, onların geometriye doğal bir yatkınlık geliştirmesini ve bu beceriyi günlük yaşamlarında etkin şekilde kullanmalarını sağlamayı amaçlamaktadır. Bazı araştırmalar, öğrencilerin bilgi transferi gerektiren problemlere odaklanmak ve çözüm stratejileri geliştirmek yerine, doğrudan hesaplamalara yönelerek hızlı bir şekilde sonuca ulaşmayı tercih ettiklerini göstermektedir. Aynı şekilde, elde edilen bilgiyi mantıklı bir şekilde açıklamakta da zorlandıkları görülmektedir. Öğrencilerin bilgiyi zihinsel olarak temsil etme düzeyi yeterli olmadığı gibi, yeni edinilen bilginin mevcut bilgi yapısıyla bütünleşmesi de başarılı şekilde gerçekleşmemektedir. Bu durum, bilginin aktarımı ve uygulanmasındaki eksikliğin günümüz matematik eğitim sisteminde önemli bir sorun olarak ortaya çıktığını göstermektedir. Bu bağlamda araştırmanın amacı, ortaöğretim seviyesindeki öğrencilerin geometriyi kullanma, problem çözme ve gerekçelendirme becerisine yönelik gelişimlerini enlemsel olarak incelemektir. Araştırmada öğrenim seviyesinin yükselmesiyle birlikte geometri kullanımının nasıl değiştiği ve gelişim gösterdiğini belirlemek amacıyla enlemsel-kesitsel bir araştırma modeli kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini ortaöğretim seviyesindeki bir okulun 10, 11 ve 12. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Araştırmanın veri toplama araçlarını geometriyi kullanma, geometrik problem çözme ve gerekçelendirme başlıkları altında hazırlanan üç farklı açık uçlu sınav oluşturmaktadır. Bu sınavlardan elde edilen veriler,“geometriyi kullanma”“geometrik problem çözme”ve“geometriyi gerekçelendirme”becerileri tanımlanmasıyla oluşturulan değerlendirme ölçütleri doğrultusunda analiz edilmiştir. Yapılan analizler sonucunda verilerin normal dağılım göstermediği belirlenmiştir. Bu nedenle, verilerin değerlendirilmesinde parametrik olmayan testlerden Kruskal Wallis Test'i kullanılmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre, öğrencilerin sınıf seviyeleri arttıkça geometriyi kullanma becerileri gelişim göstermiştir. Özellikle matematiksel kavramların günlük yaşama entegrasyonu, mekânsal düşünme becerilerinin güçlenmesi ve problem çözme stratejilerinin oluşturulması açısından belirgin ilerlemeler kaydedilmiştir. Geometrik problem çözme becerileri açısından, pedagojik yöntemler ve çevresel faktörlerin öğrencilerin analitik düşünme süreçlerini şekillendirdiği görülmüştür. Öğrencilerin zamanla soyut düşünme becerilerini geliştirdiği ve problem çözme süreçlerinde daha güvenli ve sistematik yaklaşımlar benimsediği anlaşılmıştır. Bunun yanı sıra, öğrencilerin gerekçelendirme becerileri de sınıf seviyeleri yükseldikçe belirgin bir gelişim göstermiştir. Özellikle formel kanıt oluşturma ve kavramsal açıklamalar yapma süreçlerinde öğrencilerin daha sistematik ve mantıklı yaklaşımlar geliştirdikleri saptanmıştır. Eğitimde kullanılan yenilikçi yöntemlerin, teknoloji destekli öğrenme süreçlerinin ve uygulamalı çalışmaların bu gelişimi hızlandırdığı ifade edilmiştir. Sonuç olarak, öğrencilerin matematik eğitimi sürecinde bilgi aktarmanın ötesine geçerek analitik düşünme, stratejik problem çözme ve mantıksal muhakeme geliştirmeye yönelik bir öğrenme deneyimi yaşamalarının önem taşıdığı vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
Geometry is currently recognized not solely as a domain wherein abstract concepts and competencies ought to be imparted, but also as a domain of knowledge grounded in the modeling of reality and influenced by the processes of problem-solving and comprehension. In accordance with this viewpoint, geometry education, in addition to conveying conceptual understanding to learners, aspires to facilitate the development of an innate proficiency in geometry, enabling students to utilize this competency effectively in their everyday lives. Numerous studies have indicated that students exhibit a preference for concentrating on immediate calculations to swiftly attain results, rather than engaging with problems that necessitate the transfer of knowledge and the formulation of strategic solutions. Similarly, they encounter challenges in articulating the information acquired in a coherent and logical manner. The extent of students' cognitive representation of knowledge is inadequate, and the successful integration of newly acquired knowledge with their pre-existing cognitive frameworks is not achieved. This circumstance underscores the emergence of deficiencies in the transfer and application of knowledge as a significant issue within contemporary mathematics education systems. In this regard, the objective of this research is to longitudinally investigate the development of secondary school students' competencies in employing geometry, alongside their problem-solving and justification skills. In the present investigation, a latitudinal-cross-sectional research framework was employed to ascertain the evolution and transformation of geometry utilization in correlation with ascending educational attainment. The participant cohort of the investigation comprised students enrolled in the 10, 11, and 12th grades within a secondary educational institution. The instruments for data acquisition in this study included three distinct open-ended assessments designed under the themes of geometric application, geometric problem-solving, and geometrical justification. The information derived from these assessments was subjected to analysis in accordance with the evaluation criteria established by delineating the competencies of“using geometry”“geometrical problem-solving,”and“justification in geometry.”Following the analytical process, it was concluded that the dataset exhibited a deviation from normal distribution. Consequently, the Kruskal-Wallis Test, recognized as a nonparametric statistical method, was employed for the purpose of data evaluation. According to the findings of the research, students' proficiency in employing geometric principles exhibited enhancement concomitant with the progression of their academic grade levels. Notable advancements were particularly evident in the realms of assimilating mathematical concepts into quotidian contexts, augmenting spatial reasoning capabilities, and cultivating strategies for problem resolution. Regarding geometric problem-solving competencies, it was ascertained that pedagogical methodologies and contextual influences significantly molded students' analytical cognitive processes. It was discerned that, over time, students augmented their capacity for abstract reasoning and adopted approaches that were increasingly confident and methodical in their problem-solving endeavors. Furthermore, students' reasoning capabilities demonstrated substantial enhancement as they ascended through grade levels. It was established that students formulated more systematic and logical methodologies, particularly within the contexts of generating formal proofs and articulating conceptual elucidations. It was posited that innovative instructional strategies, technology-integrated learning frameworks, and experiential studies facilitated the acceleration of this developmental trajectory. Consequently, it was underscored that transcending mere knowledge transmission within the mathematics education paradigm is imperative, fostering a learning experience that is oriented towards the enhancement of analytical reasoning, strategic problem-solving, and logical deduction.
Benzer Tezler
- Ortaöğretime geçiş sınavı matematik sorularının süreç standartlarına göre değerlendirilmesi
The evaluation of secondary education entrance exam mathematics questions according to process standards
HİLAL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP SONAY AY
- Analitik, sentetik ve vektörel yaklaşımların birlikte kullanılmasına dayalı olarak tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi
Evaluation of the learning environment designed basing on using analytical, synthetic and vectorial approaches together
DEMET BARAN BULUT
Doktora
Türkçe
2015
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÜVEN
- Matematik problemlerinin çözümünde öğretmen adaylarının kullandıkları stratejilerin ve gösterim şekillerinin analizi
Analyzing pre-service teachers? strategies and representations regarding their solutions to mathematical problems
FATMA CEMRE PEHLİVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ESRA BUKOVA GÜZEL
- Fen lisesi öğrencilerinin orta öğretim kurumları öğrenci seçme ve yerleştirme sınavında aldıkları puanlar ile akademik başarıları arasındaki ilişkiler
Relationships between fen lycee students student selection and placement examination for secondary education institutions scores and their academic successes
MUSTAFA DURAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATA TEZBAŞARAN
- Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analizi: Bilişsel ve üstbilişsel yapılar üzerine bir açıklama
Analysing problem solving processes of mathematical modelling in the technology aided environment: an explanation on cognitive and meta cognitive structures
ÇAĞLAR NACİ HIDIROĞLU
Doktora
Türkçe
2015
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA BUKOVA GÜZEL