Döngüsel çizgelerin sayılması
Enumeration of circulant graphs
- Tez No: 968450
- Danışmanlar: PROF. DR. ERCAN ALTINIŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bir çizgenin kom¸suluk matrisi döngüsel ise bu çizgeye döngüsel çizge denir. Bir döngüsel çizgenin kom¸suluk matrisinin özde˘ gerlerinin listesine çizgenin spektrumu denir. E˘ ger döngüsel bir çizgenin spektrumu tamamen tamsayılardan olu¸suyorsa bu çizgeye tamsayı döngüsel çizge denir. Wasin So'nun 2006 yılında yayımlanan“Integral circulant graphs”ba¸slıklı makalesinde τ(n), n sayısının pozitif bölenlerinin sayısı olmak üzere, n dü˘ gümlü birbirine izomorf olmayan en fazla 2^(τ(n)−1) tane tamsayı döngüsel çizge oldu˘ gu ispatlanmı¸stır. Ayrıca“n dü˘ gümlü birbirine izomorf olmayan tam olarak 2^(τ(n)−1) tane tamsayı döngüsel çizge vardır.”varsayımı ortaya atılmı¸stır. Bilgisayar yardımıyla n ≤ 100 için do˘ gru oldu˘ gu görülmü¸stür. Bu tezde Wasin So varsayımının son durumu anlatılacak ve n ≤ 200 için varsayımın do˘ grulu˘ gu Sage kodu yardımı ile incelenecektir
Özet (Çeviri)
If the adjacency matrix of a graph is circulant, then the graph is called a circulant graph. The list of eigenvalues of the adjacency matrix of a circulant graph is called the spectrum of the graph. If the spectrum of a circulant graph consists entirely of integers, the graph is called an integral circulant graph. In the article titled“Integral Circulant Graphs”, published by Wasin So in 2006, it was proven that there are at most 2τ(n)−1 pairwise non-isomorphic integral circulant graphs with n vertices, where τ(n) is the number of positive divisors of n. Moreover, the conjecture was proposed that“there are exactly 2τ(n)−1 pairwise non isomorphic integral circulant graphs with n vertices.”With the help of a computer, it was observed that this holds true for n ≤ 100. In this thesis, the current status of Wasin So's conjecture will be presented, and its validity will be investigated for n ≤ 200 with the help of Sage code.
Benzer Tezler
- The role of category theory in geometry
Kategori teorisinin geometrideki rolü
SABRİ KAAN GÜRBÜZER
Doktora
İngilizce
2014
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEDİA AKYAR MOLLER
- Intersection graphs of finite groups
Sonlu grupların kesişim çizgeleri
SELÇUK KAYACAN
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Tamsayı döngüsel çizgeler ve So sanısı
Integral circulant graph and So's conjecture
SÜMEYYE BÜŞRA AYDIN
- N=pq ve n=pqr durumlarında tamsayı döngüsel çizgeler için so sanısı
So's conjecture for integral circulant graphs in the casesn=pq and n=pqr
KÜBRA BATAK
- Tam zamanında üretim ortamında fabrika içi döngüsel tedarik sistemi için çakışmasız rota optimizasyonu: Matematiksel model ve mat-sezgisel çözüm önerisi
Conflict-free route optimization for in-plant milk run supply system in just-in-time production environment: Mathematical model and mat-heuristic solution proposal
ALİ İHSAN BOYACI
Doktora
Türkçe
2023
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPASLAN FIĞLALI
DOÇ. DR. KASIM BAYNAL