Dinesh Verma dönüşümü ve kesirli diferansiyel denklemlerin ulam tipi kararlılığı
DineshVerma transform and ulam type stability of fractional differential equations
- Tez No: 969743
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASEMİN BAŞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, yeni bir integral operatörü olan Dinesh Verma dönüşümü ile kesirli lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam tipi kararlılığını içermektedir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli türev kavramının tarihsel gelişimi sunulmuş; ayrıca Caputo kesirli türevi, Dinesh Verma dönüşümü ve Hyers-Ulam kararlılığı hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölüm olan Materyal ve Yöntem kısmında, tez boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler açıklanmış; ardından Caputo kesirli türevi ve Dinesh Verma dönüşümünün tanımı ve özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde öncelikle Hyers-Ulam kararlılığının tarihçesi sunulmuştur. Ardından, bazı fonksiyonların Dinesh Verma dönüşümleri elde edilmiş ve Caputo kesirli türevini içeren lineer kesirli diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam tipi kararlılığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde tartışma kısmı verilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise, çalışmanın genel sonuçları özetlenmiş ve ileride yapılabilecek araştırmalar için çeşitli öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis addresses the Hyers-Ulam type stability of fractional linear differential equations via a novel integral operator known as the Dinesh Verma transform. The thesis is structured into five chapters. The first chapter provides a historical overview of the concept of fractional derivatives, along with introductory information on the Caputo fractional derivative, the Dinesh Verma transform, and Hyers-Ulam stability. In the second chapter, titled Materials and Methods, the fundamental definitions and theorems used throughout the thesis are presented, followed by the definitions and properties of the Caputo fractional derivative and the Dinesh Verma transform. In the third chapter, the historical background of Hyers-Ulam stability is presented first. Subsequently, Dinesh Verma transformations of certain functions were derived, and the Hyers-Ulam type stability of linear fractional differential equations involving the Caputo fractional derivative was investigated. The fourth chapter is devoted to discussion. Finally, the fifth chapter summarizes the main findings of the study and offers several suggestions for future research.
Benzer Tezler
- Kimi ana arı işletmelerindeki arıların ( Apis mellifera L.) morfolojik özellikleri ve bunlardan hibrid ebeveyni hatları geliştirme olanakları
The Morphological characters of honeybees ( Apis mellifera L.) raised in some queen rearing stations and the possibilities of breeding hybrid parent dines.
FEHMİ GÜREL
- Dişsiz mandibulaya uygulanan 4 implant destekli bar tutuculu hareketli protez planlamalarında terminal implantlardaki seviye ve mesafe farkının peri-implant kemikte oluşan stres üzerindeki etkisinin sonlu eleman analizi ile değerlendirilmesi
Evaluation of the effects of the distance and the vertical level of the terminal implant in bar retained, four-implant supported overdenture treatments on the stresses in the peri-implant, using finite element analysis
DANESH GHAHRAMANIMARANGALOU
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2022
Diş HekimliğiAkdeniz ÜniversitesiAğız, Diş ve Çene Cerrahisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CENNET NESLİHAN EROĞLU
- Hayvancılıkta yem katkısı olarak kullanılan enzimleri üreten yeni bakteri suşlarının izolasyonu ve karakterizasyonu
Isolation and characterization of new bacterial strains with producing feed additive enzymes used in animal nutrition
VAHİD DANESH
- Reklam fotoğrafçılığında bilgisayar destekli imaj tasarımı
Computer generated imagery in advertising photography postgraduate
VAHİD DANESH
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Güzel SanatlarHacettepe ÜniversitesiGrafik Ana Sanat Dalı
DOÇ. SERDAR PEHLİVAN
- A foucauldian reading of the criminal patient in Peter Shaffer's Equus and the Psychiatric Prisoners in Martin McDonagh's The Pillowman
Peter Shaffer'ın Equus'undaki Suçlu Hastanın ve Martin McDonagh'ın Yastık Adam'ındaki psikiyatrik mahkûmların Foucaultcu bir okuması
ARAM DANESH
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İngiliz Dili ve EdebiyatıHacettepe Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İMREN YELMİŞ