Mohand dönüşümü ve kesirli diferansiyel denklemlerin Ulam tipi kararlılığı
Mohand transform and Ulam type stability of fractional differential equations
- Tez No: 969746
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASEMİN BAŞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, integral operatörü olan Mohand dönüşümü ile Riemann-Liouville kesirli türevini içeren kesirli lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığını içermektedir. Tez beş kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda yani giriş bölümünde, kesirli türev, Mohand dönüşümü ve Hyers-Ulam kararlılığından bahsedildi. İkinci kısımda, yani materyal ve yöntem bölümünde bazı temel tanım ve teoremler, Riemann-Liouville kesirli türevi ve integrali, Mohand dönüşümünün tanımı ve özellikleri verildi. Üçüncü kısımda yani bulgular bölümünde Hyers-Ulam kararlılığının tarihçesi verildi, bazı fonksiyonların Mohand dönüşümü elde edildi ve Riemann-Liouville kesirli türevi içeren kesirli lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam tipi kararlılığı Mohand dönüşümü kullanılarak incelendi. Dördüncü kısımda tartışma bölümü ve beşinci kısımda da sonuç ve öneriler kısmı verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis adresses the Hyers-Ulam stability of fractional linear differential equations involving the Riemann–Liouville fractional derivative, using the Mohand transform as an integral operator. The thesis consists of five parts. In the first parts, the introduction, the fractional derivatives, the Mohand transform and Hyers-Ulam stability are discussed. In the second part, the materials and methods section, some basic definitions and theorems, Riemann–Liouville fractional derivative and integral, definition and properties of Mohand transform are given. In the third parts, the findings section, the historical development of Hyers-Ulam stability is presented, the Mohand transforms of some functions are obtained and Hyers-Ulam type stability of fractional linear differential equations involving Riemann–Liouville fractional derivative is investigated using the Mohand transform. A discussion section is given in the fourth part and the conclusion and recommendations are given in fifth part.
Benzer Tezler
- Kesirli diferansiyel denklemlerin Mohand dönüşümü ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with Mohand transform
HALE BOLAT
- Kesirli diferansiyel denklemlerin integral dönüşümleri ile analizi
Analysis of fractional differential equations with integral transforms
ZEHRA GÖKKAYA
- Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri
Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods
HALİL HÜSEYİN AVCI
- Genişletilmiş integral dönüşüm yöntemleri ve uygulamaları
Extended integral transformation methods and applications
GULIZA TAALAIBEKOVA
