Genişletilmiş integral dönüşüm yöntemleri ve uygulamaları
Extended integral transformation methods and applications
- Tez No: 984129
- Danışmanlar: PROF. DR. MEDİHA ÖRKCÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fen Bilimleri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Aboodh integral dönüşümüne ve Bernstein polinomlarının operasyonel integrasyon matrisine dayalı sayısal yöntem geliştirilmiştir. Elde edilen yöntem ile lineer, lineer olmayan diferensiyel denklemler, integral denklemler ve kesirli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümünde uygulanmıştır. Sayısal çözümlerin performansı hem analitik çözümlerle hem de mevcut olan Laplace-Bernstein ve Sumudu-Bernstein sayısal yöntemleriyle karşılaştırılmıştır. Ayrıca, tezde Mohand-Bernstein sayısal yöntemi tanıtılarak, bu yöntem bazı diferensiyel, integral, ve kesirli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümünde uygulanmıştır. Tez, giriş, temel tanımlar ve notasyonlar, materyal ve yöntem, araştırma bulgular, sonuç olmak üzere beş ana bölümden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a numerical method based on the Aboodh integral transform and the operational integration matrix of Bernstein polynomials is developed. The proposed method is applied to the numerical solution of linear and nonlinear differential equations, integral equations, and fractional differential equations. The performance of the numerical solutions is evaluated by comparing them with the analytical solutions as well as with the existing Laplace–Bernstein and Sumudu–Bernstein numerical methods. Furthermore, the Mohand-Bernstein numerical method is introduced and applied to the numerical solution of several differential, integral, and fractional differential equations. The thesis consists of five main chapters: introduction, fundamental definitions and notation, materials and methods, research findings, and conclusion.
Benzer Tezler
- Elektrikli araçlardaki lityum iyon bataryalar için şarj durumu tahmini
State of charge estimation for lithium-ion batteries in electric vehicles
EGE ANIL BOSTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VOLKAN SEZER
- Optimization of centrifugal fan design using genetic algorithm and CST method
Genetik algoritma ve CST yöntemi ile santrifüj fan tasarımının optimizasyonu
ERKAN BİÇER
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR
- Bazı tam ve yaklaşık çözüm yöntemlerinin kesir mertebeli diferensiyel denklemlere uygulanması
The application of some exact and approximate solution methods to fractional differential equations
GÜLİSTAN BALCI KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Genelleştirilmiş Lane-Emden denkleminin noether simetri yöntemiyle iki kere indirgemesi ve lie simetrisi
Twice reduction of the generalized Lane-Emdan equation using the noether symmetry method and lie symmetry
SERDAR BİRBEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜGE MEYVACI
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAKKALOĞLU
- Kesirli türevler ve ilgili nümerik metotlar
Fractional derivatives and related numerical methods
FULYA ŞAHANTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ İHSAN HASÇELİK