A comparative evaluation of robust principalcomponent analysis methods on high-dimensionaland contaminated data: simulations and real-world application
Yüksek boyutlu ve bozulmuş veriler üzerine sağlamtemel bileşenler analizi yöntemlerininkarşılaştırmalı değerlendirmesi: Simülasyonlar vegerçek dünya uygulaması
- Tez No: 973098
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZLEM İLK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Temel Bileşen Analizi yaygın ve geniş çapta kullanılan bir boyut indirgeme ve desen çıkarma tekniğidir, ancak aykırı değerlere olan duyarlılığı çarpık sonuçlara yol açabilir. Bu sorunun üstesinden gelmek için yıllar içinde sağlam temel bileşen analizi algoritmaları geliştirilmiştir. Bu algoritmalar veri yapısını korurken kirlenmeye karşı direnç sağlar. Bu tez, ROBPCA, PCP, Küresel PCA, Cauchy PCA ve iki Projeksiyon Takibi tabanlı yöntem dahil olmak üzere sağlam PCA algoritmalarının klasik PCA'ya karşı ayrıntılı ve kapsamlı bir karşılaştırmalı analizini sunmaktadır. Değerlendirme, kontrollü kirlenme seviyelerine sahip hem gerçek hem de özel simüle edilmiş veri kümeleri üzerinde gerçekleştirilmiştir. Algoritma performansları, açıklanan varyans, temel yönler arasındaki açı, özdeğer tahmin hatası ve hesaplama süresi gibi çeşitli ölçütler kullanılarak değerlendirilmiştir. ROBPCA, sağlamlık, yorumlanabilirlik ve hesaplama verimliliği arasında sürekli olarak en iyi dengeyi göstermiştir. Cauchy PCA, özellikle yüksek boyutlu ortamlarda, şiddetli kirlenme altında iyi performans göstermiştir. PCP, kirlenme altında ölçeklenebilirlik ve doğruluk açısından zayıf bir performans göstermiştir. Analiz bulguları, farklı algoritmaların aykırı değer direnci, boyut azaltma ve veri koruma arasında farklı dengelere sahip olduğunu göstermiştir. Bulgular, araştırmacıların farklı veri özellikleri, kirlenme seviyeleri ve hesaplamalı kısıtlamalara dayanarak senaryoları için uygun sağlam PCA yöntemini seçmelerine yardımcı olmaktadır. Tez, çeşitli uygulama bağlamlarında sağlam PCA algoritmaları için bir değerlendirme çerçevesi oluşturarak literatürdeki bir boşluğu doldurmaktadır.
Özet (Çeviri)
Principal Component Analysis is a common and widely used dimensionality reduction and pattern extraction technique, but its sensitivity to outliers can lead to distorted results. To overcome this problem, robust principal component analysis algorithms have been developed over the years. These algorithms offer resistance to contamination while preserving data structure. This thesis provides a detailed and comprehensive comparative analysis of robust PCA algorithms, including ROBPCA, PCP, Spherical PCA, Cauchy PCA, and two Projection Pursuit-based methods, against classical PCA. The evaluation was conducted on both real and custom simulated datasets with controlled contamination levels. Algorithm performances was assessed using various metrics such as explained variance, angle between principal directions, eigenvalue estimation error, and computational time. ROBPCA consistently demonstrated the best trade-off between robustness, interpretability, and computational efficiency. Cauchy PCA performed well under severe contamination, particularly in high-dimensional settings. PCP showed poor performance in terms of scalability and accuracy under contamination. Analysis findings showed that different algorithms have different trade-offs between outlier resistance, dimension reduction, and data preservation. The findings help researchers select the appropriate robust PCA method for their scenario based on different data characteristics, contamination levels, and computational constraints. This thesis fills a literature gap by creating an evaluation framework for robust PCA algorithms across various application contexts.
Benzer Tezler
- Meta öğrenme modeliyle şehirlerin 15 dakikalık şehir kavramına olan uyumlarının değerlendirilmesi: istanbul örneği
Assessment of urban compliance with the 15-minute city concept through a meta-learning model: the case of İstanbul
AYDIN FURKAN TERZİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANDE DEMİREL
- Salvia l. (Lamiaceae) türlerinin DNA tabanlı heteroeklem yapı parametreleri kullanılarak sınıflandırılması
Classification of Salvia l. (Lamiaceae) species using DNA-based heterojunction structure parameters
ALI AKBAR HUSSAINI
Doktora
Türkçe
2026
BiyoteknolojiSelçuk ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT YILDIRIM
- Seasonal forecasting and trend analysis in redefinedclimate zones: A deep learning and climate indicesapproach
Yeniden tanımlanan iklim bölgelerinde mevsimsel tahminve eğilim analizi: Derin öğrenme ve iklim indisleriyaklaşımı
NİDA ÇİFTCİ
Doktora
İngilizce
2026
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN ŞAHİN
- Savaş nesnelerinin interneti (IoBT) ortamında makine öğrenmesi tabanlı siber saldırı tespit sistemi
Savaş nesnelerinin interneti (IoBT) ortamında makine öğrenmesi tabanlı siber saldırı tespit sistemi
SAMET ÇİFCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EYÜP EMRE ÜLKÜ
DOÇ. DR. BUKET DOĞAN
- Makine öğrenme algoritmalarıyla ülkelerin milli güç bağlamında sıralanmasına yönelik endeks önerisi
An index proposal for ranking countries in terms of national power using machine learning algorithms
SERDAR ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ ZAİM GÖKBAY