Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ve fiziksel uygulamaları
Nonlinear partial differential equations and their physical applications
- Tez No: 973531
- Danışmanlar: PROF. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan kısmi türevli Gilson-Pickering denkleminin analitik tam çözümleri; (G'/G)-açılım metodu ve (1/G')-açılım metodu kullanılarak, Gerinim Dalga denkleminin tam çözümleri, direkt integrasyon, (G'/G)-açılım metodu ve (1/G')-açılım metodu gibi farklı teknikler kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen analitik çözümler hiperbolik, trigonometrik ve rasyonel fonksiyonlar türünden ifade edilmiştir. Ayrıca elde edilen çözümlerin ayrıntılı incelemeleri ve grafik karşılaştırılması farklı parametreler kullanılarak Matlab paket programı vasıtasıyla yapılmıştır. GP ve SWE denklemleri için literatürle uyumlu çözümler yanı sıra, SWE denklemi için literatürde yer almayan yeni çözümler ortaya konmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, analytical exact solutions of the nonlinear partial differential Gilson-Pickering equation are obtained using the (G'/G)-expansion method and the (1/G')-expansion method, and exact solutions of the Strain Wave equation are obtained using different techniques such as direct integration, the (G'/G)-expansion method, and the (1/G')-expansion method. The analytical solutions obtained are expressed in terms of hyperbolic, trigonometric, and rational functions. Furthermore, detailed examinations and graphical comparisons of the obtained solutions are performed using different parameters using the Maplab software package. In addition to solutions compatible with the literature for the GP and SWE equations, new solutions not yet found in the literature are presented for the SWE equation.
Benzer Tezler
- Üstel fonksiyon yöntemiyle lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations for exponential function method
ZAFER ÖZTÜRK
- Lineer olmayan oluşum denklemleri için Riccati denklem metodu
Nonlinear evolution equations for Riccati equation method
HAYATİ ÖLMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Çok serbestlik dereceli sistemlerin harmonik diferensiyel quadrature (HDQ) metodu ile lineer ve lineer olmayan dinamik analizi
Linear and non-linear dynamic analysis of multi degree of freedom systems by the method of harmonic differential quadrature (HDQ)
ÖMER CİVALEK
Doktora
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
- Lineer olmayan kısmi türevleri diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
On semi-analytical solutions of nonlinear partial differential equations
AHMET YILDIRIM
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin F-açılım metodu ile çözülmesi
Solutions of nonlinear differential equations by F-expansion method
ALİ YEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BEKİR