Glauber modeliyle etkileşmeyen ve zayıf etkileşen spin-1 ising sisteminin dinamik davranışı
Dynamic behaviour of an uncoupled and a weakly coupled spin-1 ising system with Glauber model
- Tez No: 97494
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KESKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
ÖZET Etkileşmesiz ve zayıf etkileşmeli spin-1 Ising sistemlerinin dinamik davranışı Glauber modelinin modifıye versiyonu ile incelendi. Önce, Glauber modelinin modifıye versiyonunu anlamak için master denklemi hakkında temel bir bilgi verildi. Daha sonra, Glauber modelinin modifiye versiyonunu etkileşmesiz N-spin-1 Ising zincirine uygulandı. Her bir spin-1 Ising parçacığının ısı haznesi ile etkileştiği kabul edildi, öyle ki verilen birim zaman başına, co geçiş ihtimaliyetinde spinier ^=+1,0 ve -1 değerleri arasında kendiliğinden yönelim değiştirmesine neden olsun. Böylece, oran sabitleri için herhangi bir kabul yapmaksızın dipol ve quadrupol ortalama değerleri için oran denklemleri sistemi elde edildi. Dipol ve quadrupol düzen parametrelerine karşı gelen iki durulma zamanı bulundu ve oran denklemleri analitik olarak çözüldü. Çözümlerin de exponansiyel olarak azaldığını ve sonunda denge durumunda durulduğu görüldü. Daha sonra, Glauber modelinin modifiye versiyonunu, zayıf etkileşen N-spin-1 Ising zincirine uygulandı ve her bir spin-1 Ising parçacığının ısı haznesi ile etkileşmesi kabul edildi, öyle ki verilen birim zaman başına, co geçiş ihtimaliyetinde spinier Sk =+1, 0 ve -1 değerleri arasında kendiliğinden yönelim değiştirmesine neden olsun. Herhangi bir spin-1 Ising parçacığı için geçiş ihtimaliyetleri komşu spin-1 Ising parçacıklarına bağlı olduğu kabulüyle parçacıklar arası etkileşme tanımlanıldı. Bu durumda, dipol momentin ortalama değerlerinin denge değerine geri döneceği düşünülerek oran sabitleri için özel kabuller seçildi. Dipol ve quadrupol momentlerinin ortalama değerleri için oran denklemleri sistemi kuruldu. Spin-1 parçacıkları arasındaki Ising etkileşmesi ısı haznesi ile olan etkileşmeye göre zayıf kabul edildi. Bu yolla hiyerarşiyi sınırlandırabiliriz ve lineer zincir problemini periyodik sınır koşullarında Fourier transformunun kullanılmasıyla çözebiliriz. Sonuçta elde edilen seküler determinantın, determinantın elemanları arasındaki simetriler bulunarak, kesin çözümü yapıldı. Son olarak da, kesin durulma zamanları ile birinci-mertebeden pertürbasyon metoduyla bulunan durulma zamanları karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
VI ABSTRACT Dynamic behaviour of the uncoupled and the weakly coupled spin-1 Ising systems is investigated with modified version of Glauber model. First, a fundamental knowledge about the master equation is given in order to understand modified version of Glauber model. Then, the modified version of Glauber model is applied to the uncoupled N-spin- 1 Ising chain. The individual spin-1 Ising particles are assumed to interact with a heat reservoir that induces spontaneous flips among the values ^=+1,0 and -1 with a given transition probability per unit time co. Hence, the set of the rate equations is obtained for average values of dipole and quadruple moment without making any special assumption about rate constants. Two relaxation times are found that corresponding to the dipole and quadruple order parameters and rate equations are solved analytically. It is also seen that these solutions decay exponentially and finally relax into the equilibrium state. After that, modified version of Glauber model is applied to the weakly coupled N-spin-1 Ising chain and the individual spin-1 Ising particles are also allowed to interact with a heat reservoir that induces spontaneous flips among the values Sk =+ 1, 0 and -1 with a given transition probability per unit time co. Coupling between the particles is introduced through the assumption that the transition probabilities for any one spin-1 Ising particle depend on the state of the neighbouring spin-1 Ising particles. In this case a special assumption about the rate constants is chosen such that the average values of the dipole moment will return to the equilibrium value. The system of rate equations is established for average values of the dipole and quadruple moments. The Ising interaction between the spin-1 particles is assumed to be weak compared to the coupling with heat reservior. In this way we can terminate the hierarchy and solve the problem of a linear chain with periodic boundary condition, using the Fourier transformation. The resulting secular determinant is worked out exactly by finding the symmetries between the elements of the determinant. Finally, the exact relaxation times are compared with relaxation times which are obtained by a first-order perturbation method.
Benzer Tezler
- Kinetik spin-3/2 Ising modelinde dinamik dipol ve kuadrupol faz geçişleri
Dynamic dipol and quadrupol phase transitions in the kinetic spin-3/2 Ising model
MUHARREM KIRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MUSTAFA KESKİN
- Karışık ising spin sistemlerinin kinetiği
Kinetics of mixed ising spin systems
MELEK YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUNCER KAYA
- Karma spin-1 ve spin-2 ısıng modelinde dinamik faz geçişleri ve dinamik telafi sıcaklığı
Dynamic phase transitions and dynamic compensation temperature in the mixed spin-1 and spin-2 ising model
TUĞBA KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiBozok ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMÜT TEMİZER
- Zamana bağlı salınımlı dış manyetik alan altında kinetikspin-1 blume-capel modelinde dinamik faz geçişi
Dynamic phase transition in the kinetic spin-1 blume-capel model under a time-dependent oscillating external magnetic field
ÜMÜT TEMİZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MUSTAFA KESKİN
- Zamana bağlı salınımlı dış manyetik alan altında kinetik blume-emery-griffiths sisteminde dinamik faz geçişleri
Dynamic phase transitions in the kinetic blume-emery-griffiths system under a time dependent oscillating external magnetic field
ÜMÜT TEMİZER
Doktora
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. MUSTAFA KESKİN