Kaos koşullarının modifikasyonları
Modifications of chaos conditions
- Tez No: 980051
- Danışmanlar: PROF. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Devaney anlamında kaos tanımının koşulları ele alınmış ve bu tanımın yapısal olarak nasıl çeşitlendirilebileceği araştırılmıştır. Devaney kaosu, topolojik geçişkenlik, periyodik noktaların yoğunluğu ve başlangıç koşullarına hassas bağımlılık olmak üzere üç temel koşula dayanır; ancak daha sonra yapılan çalışmalar, sonsuz bir küme üzerinde tanımlı sürekli bir fonksiyonun yalnızca topolojik geçişkenlik ve periyodik noktaların yoğunluğu koşullarını sağlamasının, başlangıç koşullarına hassas bağımlılığı da beraberinde getirdiğini ortaya koymuştur. Bu bağlamda, bu tez çalışmasında bu üç koşulun birbirinden bağımsız hale getirilebilmesi için alternatif kavramlar önerilmiştir. Bu alternatifler çerçevesinde, sistemlerin karmaşıklığı ve kaotik davranışları farklı bir bakış açısı ile ele alınmış ve klasik tanımlamalara yeni bir bakış getirilmiştir. Ayrıca, bu tanımların birbirine göre konumu ve aralarındaki gerektirme ilişkileri yeni örnekler ve teoremlerle detaylı bir biçimde incelenmiştir. Bu özelliklerin topolojik denk sistemlerde nasıl korunduğu, çarpım uzaylarına nasıl aktarıldığı gibi sorulara yanıt aranmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the conditions of the definition of chaos in the Devaney sense are discussed and it is investigated how this definition can be structurally diversified. Devaney chaos is based on three basic conditions: topological transitivity, density of periodic points and sensitive dependence on initial conditions; however, later studies have shown that a continuous function defined on an infinite set satisfies only the conditions of topological transitivity and density of periodic points, but also sensitive dependence on initial conditions. In this context, in this thesis, alternative concepts are proposed to make these three conditions independent of each other. Within the framework of these alternatives, the complexity and chaotic behavior of the systems are discussed from a different perspective and a new perspective is brought to the classical definitions. Moreover, the position of these definitions with respect to each other and the entailment relations between them are analyzed in detail with new examples and theorems. The study also investigates how these properties are preserved under topological conjugacy and how they are transferred to product spaces.
Benzer Tezler
- Yeni bir kaos tabanlı kriptolama sistemi ve uygulaması
A new chaos based cryptosystem and application
AHMET SERTOL KÖKSAL
Doktora
Türkçe
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Sistemleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRETTİN EVİRGEN
- Kaotik bir fiziksel sistemde Lyapunov üstelleri ve q-istatistik
Lyapunov exponents in a chaotic physical system and q-statistics
MAHMUT AKILLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ
- A comparative study of Al-Ghazali's and Sheldon Wolin's political thought
Gazali ve Sheldon Wolin'in siyasi düşünceleri üzerine karşılaştırmalı bir i̇nceleme
ARXHEND BLAKCORİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Felsefeİbn Haldun ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURHAN KÖROĞLU
- Klasik yüzeyler üzerinde kaotik fonksiyonlar
Chaotic functions on classical surfaces
FATİH UÇAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ