Esnek kümelerde teta-çarpım, artı-çarpım, fark-çarpım, kartezyen-çarpım işlemleri ve karar verme problemlerine uygulamaları
Theta-product, plus-product, difference-product, cartesian-product operations in soft sets and their applications to decision-making problems
- Tez No: 980120
- Danışmanlar: PROF. DR. ASLIHAN SEZGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, esnek küme teorisine katkı sağlamak amacıyla yeni esnek küme çarpımları tanıtılmış ve bu çarpımların temel cebirsel özellikleri detaylı şekilde incelenmiştir. Çalışma kapsamında, tanımlanan çarpımların kısıtlanmış, genişletilmiş ve ikili esnek ikili parça işlemleri üzerine dağılma özellikleri analiz edilmiştir. Ayrıca, karar verme metodu kullanılarak, verilen çarpımların karar verme problemlerine uygulanabilirliği değerlendirilmiş ve konunun anlaşılmasını desteklemek amacıyla çeşitli örnekler sunulmuştur. Tez, altı bölümden oluşmakta olup, ilk bölümde, esnek kümeler ve temel kavramlarıyla ilgili genel bir bilgi sunulmuş, literatürde var olan çeşitli esnek altkümeler ve esnek eşitlik türleri ayrıntılı biçimde incelenmiştir. İkinci bölümde, esnek teta-çarpım tanıtılmış, esnek teta-çarpımın cebirsel özellikleri, diğer esnek küme işlemlerine dağılması; esnek- teta çarpımının günlük hayat karar verme problemine uygulaması ele alınmıştır. Sırasıyla üçüncü, dördüncü, beşinci bölümlerde, esnek artı-çarpım, esnek fark-çarpım, esnek kartezyen çarpım tanıtılmış olup, bu çarpımların cebirsel özellikleri, diğer esnek küme işlemlerine dağılması ve günlük hayat karar verme problemine uygulaması çalışılmıştır. Son bölüm, genel bulguları bir araya getirmekte, elde edilen sonuçların eleştirel bir değerlendirmesini sunmakta ve önerilen esnek küme çarpımlarının kuramsal önemini ve potansiyel uygulamalarını vurgulayarak, bu çalışmanın esnek küme teorisinin daha geniş kapsamlı gelişimine yaptığı katkıyı öne çıkarmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new soft set products are introduced with the aim of contributing to the theory of soft sets, and their fundamental algebraic properties are examined in detail. Within the scope of the study, the distributive properties of the defined products over restricted, extended, and binary soft partial operations are analyzed. Furthermore, by employing a decision-making method, the applicability of these products to decision-making problems is evaluated, and several illustrative examples are provided to support the understanding of the subject. The thesis is organized into six chapters, each addressing a distinct yet interconnected aspect of soft set theory. The first chapter presents a comprehensive introduction to soft sets and their foundational concepts, with particular emphasis on an in-depth review of various soft subsets and soft equalities extensively studied in the literature. Chapter two formally introduces the soft theta-product, rigorously establishes its algebraic properties, examines its distributive rules over other soft set operations, and illustrates its practical relevance through an application to real-life decision-making problems. Chapters three, four, and five are respectively devoted to the soft plus-product, the soft difference-product, and the soft cartesian product. For each of these operations, a systematic and detailed investigation is conducted, focusing on their algebraic properties, distributive behaviors over existing soft set operations, and their applicability to decision-making frameworks. The final chapter consolidates the overall findings, provides a critical evaluation of the results obtained, and underscores the theoretical significance and potential applications of the proposed soft set products, thereby highlighting the contribution of this study to the broader development of soft set theory.
Benzer Tezler
- Yeni tip genişletilmiş esnek küme işlemleri: Tümleyenli genişletilmiş birleşim, artı ve teta işlemi
New type of extended operations of soft sets: Complementary extended union, plus and theta operation
AHMET MÜCAHİT DEMİRCİ
- Yeni kısıtlanmış ve genişletilmiş esnek küme işlemleri
New restricted and extended soft set operations
FİTNAT NUR AYBEK
- Esnek ikili parçalı işlemler ve özellikleri
Soft binary piecewise operations and their properties
EDA YAVUZ
- Esnek topolojik uzaylar
Soft topological spaces
ÖZLEM ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL ÇAKSU GÜLER
- Design and deployment of deep learning based fuzzy logicsystems
Derin öğrenme tabanlı bulanık sistemlerin geliştirilmesi ve uygulanması
AYKUT BEKE
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR