Novel global optimization techniques with applications and image processing system with theoretical and computational analysis
Uygulamalarla yeni global optimizasyon teknikleri ve teorik ve hesaplamalı analizli görüntü işleme sistemi
- Tez No: 980500
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET ŞAHİNER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan optimizasyon, Global optimizasyon yöntemi, Sayısal görüntü işleme, Tesis yerleşim düzenlemesi, Non-linear optimization, Global optimization method, Digital image processing, Facility layout
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırma, deterministik dolgu fonksiyon tekniklerine odaklanan yenilikçi küresel optimizasyon metodolojilerini tanıtmakta ve bu metodolojilerin teorik temellerini ve özellikle mühendislikteki pratik uygulamalarını genişletmektedir. Geleneksel yerel optimizasyon yöntemlerinin özellikle karmaşık, çok modlu ortamlarda gezinmedeki sınırlamalarını göz önünde bulundurarak, bu çalışma, yerel minimumlardan sistematik olarak kaçabilen ve küresel optimumlara doğru ilerleyen yeni yardımcı fonksiyonlar geliştirmektedir. Bu yeni dolgu fonksiyonları mevcut yöntemlerdeki ayar parametrelerine duyarlılık ve üstel ve logaritmik ifadelerin neden olduğu sayısal kararsızlık gibi kritik eksiklikleri gidermek üzere tasarlanmıştır. Tez, küresel optimizasyon problemini formüle ederek başlamakta ve çözüm stratejilerinin stokastik, sezgisel ve deterministik çerçevelere sınıflandırılmasını özetlemektedir. İnşa edilmiş doğası ve tekrarlanabilirlikleri nedeniyle özellikle dolgu fonksiyon tabanlı yaklaşımlar olmak üzere deterministik yöntemlere vurgu yapılmaktadır. Bu çalışmanın temel katkısı, hassas ayarlama ihtiyacını ortadan kaldıran ve önceki yöntemlerde yaygın olan hesaplama sorunlarından kaçınan, parametresiz, sayısal olarak kararlı dolgu fonksiyonlarının oluşturulmasıdır. Bu dolgu fonksiyonları, standart test fonksiyonları üzerinde teorik olarak doğrulanmış ve kıyaslanmıştır ve yakınsama hızı ve sağlamlık açısından üstün performans sergilediği gösterilmiştir. Teorik geliştirmenin ötesinde, dolgu fonksiyon metodolojisi gerçek dünya optimizasyon problemlerini ele almak için genişletilmiştir. Müdendislikte önemli bir uygulama alanı olan Tesis Düzenleme Problemi (TDP) derinlemesine incelenmiştir. TDP için önerilen teknik, düzen tasarımında bulunan kombinatoryal karmaşıklığı ele almak üzere uyarlanmış ve doğruluk ve hesaplama maliyeti açısından mevcut yöntemlerden daha iyi performans gösteren verimli çözümler sunmaktadır. Ayrıca, bu çalışmanın kapsamı, yumuşatılmamış algoritmalarda kullanılan yumuşatma tekniğini sunarak görüntü işleme alanına genişletilmiştir. Gürültü giderme ve segmentasyon gibi birçok görüntü işleme görevinin doğası gereği düzgün olmayan hedef fonksiyonlarını içerdiğini kabul ederek, bu tez yumuşatmaya dayalı bir toplam varyasyon modeli önermektedir. Bu model, gürültüyü etkili bir şekilde bastırırken orijinal görüntü yapılarına sadık kalmak için analitik olarak oluşturulmuştur. Önerilen yöntem, birkaç standart görüntü üzerinde kıyaslanmış ve yaygın olarak kullanılan gürültü giderme algoritmalarıyla karşılaştırılmıştır ve görüntü netliğinde ve özellik korunmasında önemli iyileştirmeler göstermiştir. Kapsamlı deneyler ve titiz teorik destek yoluyla, bu tez, yalnızca matematiksel modellerde küresel aramaların güvenilirliğini artırmakla kalmayıp aynı zamanda mühendislik ve görüntü analizindeki gerçek dünya uygulamalarına önemli ilerlemeler getiren çok yönlü ve güçlü bir optimizasyon çerçevesi kurmaktadır. Uyarlanabilirliği ve hesaplama kararlılığı ile önerilen dolgu fonksiyon yaklaşımları, karmaşık, yüksek boyutlu problem alanlarında optimum çözümler arayan araştırmacılar ve uygulayıcılar için sağlam bir araç sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This research introduces innovative global optimization methodologies with a focus on deterministic filled function techniques, extending their theoretical foundations and practical applications, particularly in engineering. Recognizing the limitations of conventional local optimization methods—especially in navigating complex, multimodal landscapes—this work develops novel auxiliary functions capable of systematically escaping local minima and progressing toward global optima. These new filled functions are designed to address critical shortcomings in existing methods, such as sensitivity to tuning parameters and the numerical instability caused by exponential and logarithmic expressions. The thesis begins by formulating the global optimization problem, outlining the classification of solution strategies into stochastic, heuristic, and deterministic frameworks. Emphasis is placed on deterministic methods, particularly filled function-based approaches, due to their structured nature and reproducibility. A key contribution of this work is the construction of a parameter-free, numerically stable filled functions that eliminates the need for delicate tuning and avoids computational issues common in earlier methods. This approach is theoretically validated and benchmarked across standard test functions, demonstrating superior performance in terms of convergence speed and robustness. Beyond theoretical development, the filled function methodology is extended to tackle real-world optimization problems. A significant application“The Facility Layout Problem (FLP)”are explored in depth. For FLP, the proposed technique is adapted to handle the combinatorial complexity inherent in layout design, offering efficient solutions that outperform existing methods in accuracy and computational cost. Further, the scope of this study is expanded into the domain of image processing through offering the smoothing technique used in non-smoothed algorithms. Recognizing that many image processing tasks, such as denoising and segmentation, inherently involve non-smooth objective functions, this thesis we use a smoothing-based total variation model. This model is analytically constructed to maintain fidelity to original image structures while effectively suppressing noise. The proposed method is benchmarked on several standard images and compared with widely used denoising algorithms with non-smoothed norm function showing notable improvements in image clarity and feature preservation. Through extensive experimentation and rigorous theoretical support, this dissertation establishes a versatile and powerful optimization framework that not only enhances the reliability of global searches in mathematical models but also brings significant advancements to real-world applications in engineering and image analysis. The proposed filled function approaches, with its adaptability and computational stability, contribute a robust tool for researchers and practitioners seeking optimal solutions in complex, high-dimensional problem spaces.
Benzer Tezler
- Recycling of waste NdFeB magnets for recovery of rare earth elements by combining pyro- and hydrometallurgy
Piro/hidrometalurjik tekniklerle nadir toprak elementlerinin atık NdFeB mıknatıslardan geri kazanımı
ELİF EMİL KAYA
Doktora
İngilizce
2023
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEBAHATTİN GÜRMEN
PROF. DR. KARL BERNHARD FRİEDRİCH
- Scaling-up eutectic freeze crystallization
Ötektik donma kristalizasyonunda boyut büyütme
FATMA ELİF GENCELİ
Doktora
İngilizce
2008
Kimya MühendisliğiTechnısche Unıversıteıt Delft (delft Unıversıty Of Technology)PROF. DR. GEERT JAN WITKAMP
- Improved classification of remote sensing imagery using image fusion techniques
Görüntü kaynaştırma yöntemleri kullanarak uzaktan algılanmış görüntülerin sınıflandırmalarının iyileştirilmesi
ESRA TUNÇ GÖRMÜŞ
Doktora
İngilizce
2013
Jeodezi ve FotogrametriUnıversıty Of BrıstolElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALIN ACHIM
PROF. DR. NISHAN CANAGARAJAH
- Efficient deep learning approaches for signal and image analysis applications
Sinyal ve görüntü analizi uygulamaları için verimli derin öğrenme yaklaşımları
ONUR CAN KOYUN
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEHÇET UĞUR TÖREYİN
- Deep convolutional neural networks for image inpainting
Derin evrişimsel sinir ağları ile resimlerde içboyama
UĞUR DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖZDE ÜNAL