Geri Dön

Dual space like ve time like eğrilerinin geometrisi ve özel regle yüzeyler

Geometries and special regle surfaces of dual spherical time like and space like curves

  1. Tez No: 98153
  2. Yazar: ALİ ŞENOL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. H. HÜSEYİN UĞURLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

ÖZET Hi ve Sf dual hiperbolik ve Lorentziyen birim küreleri üzerindeki space-like ve time like eğrilere karşılık gelen regle yüzeylerin boğaz noktalarındaki Blaschke üçyüzlüleri için türev formülleri ve Blaschke vektörleri [l]-[3] de verildi. H\ birim küresi üzerindeki eğrilerin geometrisi de [4j de incelendi. Bu çalışmada, Sf birim küresi üzerindeki time-like ve space-like eğrilere karşılık gelen regle yüzeylerin geometrileri incelenir, öncelikle, regle yüzeylerin boğaz çizgilerinin Blaschke üçyüzlüleri için türev formülleri, dual eğrilik ve dual burulma kavramları verilir. Dual eğrilik ve dual burulmanın özel hallerinde, regle yüzeylerin biçimleri ifade edilir. Daha sonra, Blaschke türev formüllerinin reel kısımlarının, Frenet formülleri ile ilgisi açıklanır. Boğaz çizgilerinin denklemleri ve karakterleri verilir. Uygulama olarak, time-like ve space-like regle yüzeylerin boğaz noktalarındaki Blaschke üçyüzlülerine katı olarak bağlı bulunan bir g time-like (veya space-like) doğrularının çizdikleri regle yüzeylerin dralleri hesaplanır. Boğaz çizgilerinin, eğilim çizgisi olma şartları verilir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT The derivative formulaes and Blaschke vectors were given in [lj - |3Jfor the Blaschke trihedrons of ruled surfaces corresponding to space-like and time-like curves on the dual hyperbolic and Lorentzian unit spheres H0 and Si at its striction points. The geometry of curves on the dual hyperbolic unit sphere H0 was also studied in |4j. In this study, the geometries of ruled surfaces on the dual Lorentzian unit sphere 5, are examined. Firstly, derivative formulaes and the concepts of dual curvature and dual torsion are given for the Blaschke trihedrons of ruled surfaces at striction points. The Shapes of ruled surfaces are obtained in the special cases of dual curvature and dual torsion. After that, the relation between Frenet formulaes and the real parts of Blaschke formulaes are found. The equations of the lines of striction are given. As application, the drals of ruled surfaces drawing by time-like (or space-like) lines g which rigidly depending on the Blaschke trihedrons are calculated. The conditions to being helise curve of the lines of striction are given.

Benzer Tezler

  1. Geometrik nesnelerin singülerlikleri ve bazı uygulamaları

    Singularities of geometric objects and their applications

    ORHAN OĞULCAN TUNCER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL GÖK

  2. Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi

    Geometry of slant spherical curves in dual spaces

    SEDA ORAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ

  3. Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri

    Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces

    TANJU KAHRAMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU

    DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ

  4. Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri

    Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces

    MEHMET ÖNDER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU

  5. Temelike ve spacelike eğrilerinin karakterizasyonları

    Characterization of the timelike and spacelite curves

    MEHMET ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU