Dual space like ve time like eğrilerinin geometrisi ve özel regle yüzeyler
Geometries and special regle surfaces of dual spherical time like and space like curves
- Tez No: 98153
- Danışmanlar: DOÇ. DR. H. HÜSEYİN UĞURLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Lorentz geometrisi, Regle yüzeyler, Curves, Lorentz geometry, Regle surfaces
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Hi ve Sf dual hiperbolik ve Lorentziyen birim küreleri üzerindeki space-like ve time like eğrilere karşılık gelen regle yüzeylerin boğaz noktalarındaki Blaschke üçyüzlüleri için türev formülleri ve Blaschke vektörleri [l]-[3] de verildi. H\ birim küresi üzerindeki eğrilerin geometrisi de [4j de incelendi. Bu çalışmada, Sf birim küresi üzerindeki time-like ve space-like eğrilere karşılık gelen regle yüzeylerin geometrileri incelenir, öncelikle, regle yüzeylerin boğaz çizgilerinin Blaschke üçyüzlüleri için türev formülleri, dual eğrilik ve dual burulma kavramları verilir. Dual eğrilik ve dual burulmanın özel hallerinde, regle yüzeylerin biçimleri ifade edilir. Daha sonra, Blaschke türev formüllerinin reel kısımlarının, Frenet formülleri ile ilgisi açıklanır. Boğaz çizgilerinin denklemleri ve karakterleri verilir. Uygulama olarak, time-like ve space-like regle yüzeylerin boğaz noktalarındaki Blaschke üçyüzlülerine katı olarak bağlı bulunan bir g time-like (veya space-like) doğrularının çizdikleri regle yüzeylerin dralleri hesaplanır. Boğaz çizgilerinin, eğilim çizgisi olma şartları verilir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The derivative formulaes and Blaschke vectors were given in [lj - |3Jfor the Blaschke trihedrons of ruled surfaces corresponding to space-like and time-like curves on the dual hyperbolic and Lorentzian unit spheres H0 and Si at its striction points. The geometry of curves on the dual hyperbolic unit sphere H0 was also studied in |4j. In this study, the geometries of ruled surfaces on the dual Lorentzian unit sphere 5, are examined. Firstly, derivative formulaes and the concepts of dual curvature and dual torsion are given for the Blaschke trihedrons of ruled surfaces at striction points. The Shapes of ruled surfaces are obtained in the special cases of dual curvature and dual torsion. After that, the relation between Frenet formulaes and the real parts of Blaschke formulaes are found. The equations of the lines of striction are given. As application, the drals of ruled surfaces drawing by time-like (or space-like) lines g which rigidly depending on the Blaschke trihedrons are calculated. The conditions to being helise curve of the lines of striction are given.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- 3-boyutlu Lorentz uzayında timelike yüzeylerin Gauss denklemleri
The Gauss equation of timilike surfaces in 3-dimensional Lorentzian sapce
ABDULLAH İNALCIK
- Geometrik nesnelerin singülerlikleri ve bazı uygulamaları
Singularities of geometric objects and their applications
ORHAN OĞULCAN TUNCER
- Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri
Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces
TANJU KAHRAMAN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi
Geometry of slant spherical curves in dual spaces
SEDA ORAL