Stokastik diferansiyel denklemler üzerine bir çalışma
A study on stochastic differential equations
- Tez No: 985983
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDİNÇ YÜCESOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tüm bileşenleri tek bir Hilbert uzayında değer alan bir yarı martingelin normunun karesi için Ito ̂ formülünün türetilmesi, sonlu boyutlu durumdan çok az farklılık gösterir. Ancak, bu durumdan yukarıda açıklanan duruma geçerken, karmaşıklıktaki sıçrama, sınırlı operatörlerden sınırsız operatörlere geçerkenki karmaşıklıktaki sıçramaya benzerdir. Bu çalışmada, sınırsız operatörlere sahip stokastik denklemlerinin tek bir uzayda ele alınamayacağı, operatörlerin etki alanını (V uzayı) operatörlerin aralığından (V' uzayı veya H) ayırmanın gerekliliği gösterilmiştir. Bu durum ilk olarak Pardoux tarafından ele alınmıştır. Bu tez çalışmasında tamamen farklı yöntemler kullanılarak, Pardoux'un sonucu yansımalı olmayan ve ayrılamayan uzaylara genelleştirilmiş ve yeni bir ispat verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The derivation of the Ito ̂ formula for the squared norm of a semi-martingel whose components all take values in a single Hilbert space differs little from the finite-dimensional case. However, the jump in complexity from this case to the case described above is like the jump in complexity from bounded to unbounded operators. This paper demonstrates that stochastic equations with unbounded operators cannot be treated in a single space, necessitating the separation of the domain of the operators (the space V) from the interval of the operators (the space V' or H). This issue was first addressed by Pardoux. In this thesis, using completely different methods, Pardoux's result is generalized to non-reflective and non-separable spaces, and a new proof is given.
Benzer Tezler
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Modeling and analysis of nonstationary low-frequency noise in electronic circuit simulation
Elektronik devre simülasyonunda durağan olmayan alçak frekanslı gürültünün modellenmesi ve analizi
AHMET GÖKÇEN MAHMUTOĞLU
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER DEMİR
- The roles of matrix norms in the game theory
Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri
MURAT ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Continuity problem for backward stochastic differential equations with singular nonmarkovian terminal conditions and random terminal times
Markov olmayan tekil son değerli ve rastgele son zamanlı geriye doğru stokastik diferansiyel denklemler için süreklilik problemi
SHAROY AUGUSTINE SAMUEL
Doktora
İngilizce
2021
MaliyeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. ALİ DEVİN SEZER
- Two studies on backward stochastic differential equations
Geriye doğru stokastik diferansiyel denklemler üzerine iki çalışma
VİLDAN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER