Kuantum mekaniği, fonksiyonel analiz ve normlu bölmeli cebirler
Quantum mechanics, functional analysis and normed division algebras
- Tez No: 988977
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZGÜR AÇIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel analiz, Hilbert uzayları, Kuantum mekaniği, Functional analysis, Hilbert spaces, Quantum mechanics
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada kuantum mekaniğinin aksiyomatiğini desteklemek için bazı arkaplan matematiksel materyaller ele alındı. Bu sebeple sembolik mantık, küme teorisi ve gönderimler, topolojik uzaylar, metrik uzaylar, Banach uzayları ve Hilbert uzayları çalışıldı. Sonrasında, kuantum mekaniğinin postülalarını modern fonksiyonel analiz teorisinde bulunan matematiksel yapılara uygun olarak sunuldu. Bunları takiben normlu bölmeli cebirlerin (reel sayılar, kompleks sayılar, kuaternionlar ve oktonionlar) özellikleri çalışıldı ve üç katmanlı yolun ana şeması verildi. Bu, karşılaşılan problemlerin, karşılık gelen Hilbert uzaylarını temsillerle ve sırasıyla reel ve kuaternionik olarak sınıflandırılan yapılarla donatarak çözülebileceği anlamına gelmektedir.
Özet (Çeviri)
In this work, some mathematical background materials have been introduced in order to support the axiomatic formulation of quantum mechanics. Accordingly, symbolic logic, set theory and mappings, topological spaces, metric spaces, Banach spaces, and Hilbert spaces have been studied. Later on the postulates of quantum theory have been prescribed in accordance with the given mathematical structures residing in the theory of modern functional analysis. Followingly the properties of normed division algebras (real numbers, complex numbers, quaternions and octonions) have been worked on, and the main scheme called the three-fold way has been given. This means that the problems faced upon real and quaternionic quantum theory can be solved by seeing the corresponding Hilbert spaces as equipped with representations and the structures that are classified respectively as real and quaternionic.
Benzer Tezler
- Accurate free energy calculations for dolvation of small molecules; and HBGAs binding to human norovirus-VP1 protein using QM, MD and ML-MD methods
QM, MD ve ML-MD metotlarını kullanarak küçük moleküllerin hassas çözünme serbest enerji ve HBGA'ların insan Norovirüs-VP1 proteinine bağlanma hesaplamaları
MÜTESİR TEMEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
KimyaGebze Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AZİZ TANRISEVEN
DOÇ. DR. ABDULKADİR KOÇAK
- Genişletilmiş kuvantum marse potansiyelli sistemlerin ayrık spektrumunun belirlenmesinde yeni bir yöntem
Başlık çevirisi yok
HAKAN SAYIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiY.DOÇ.DR. N. ABDÜLBAKİ BAYKARA
- Kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kuantum makine öğrenmesi algoritmaları
Quantum machine learning algorithms for solving partial differential equations
AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA
Doktora
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR CELEBİ
- NiO/ZnO ve NiO/ZnO/Al2O3 nanokompozit partiküllerinin ultrasonik sprey piroliz (USP) yöntemiyle üretimi
Production of NiO/ZnO and NiO/ZnO/Al2O3 nanocomposite particles by ultrasonic spray pyrolysis (USP) technique
DUYGU YEŞİLTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEBAHATTİN GÜRMEN
- Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions
Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar
DIYAR HASHIM MALO HAJANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR