Zaman-kesirli genelleştirilmiş Burgers-Huxley denklem ailesinin analitik çözümleri üzerine
On the analytical solutions of the time-fractional generalized Burgers-Huxley equation family
- Tez No: 989135
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUTLU AKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı, genişletilmiş Kudryashov yöntemini kullanarak genelleştirilmiş zaman-kesirli Burgers–Huxley denklem ailesini çözmek ve bu yöntemin mevcut yaklaşımlardan nasıl farklı olduğunu vurgulamaktır. 1. Bölüm, dalga dinamiğinin temel kavramlarıyla birlikte kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin kısa bir tarihsel özetini ve sınıflandırmasını sunmaktadır. 2. Bölüm, uyumlu kesirli türevlerin özelliklerini ayrıntılı olarak açıklamakta ve genişletilmiş Kudryashov metodolojisini ortaya koymaktadır. 3. Bölüm, yöntemi zaman-kesirli Burgers–Huxley denklemi ve genelleştirilmiş varyantlarına uygular. Son olarak, 4. Bölüm sonuçların kapsamlı bir değerlendirmesini sunar ve bunların genişletilmiş Kudryashov tekniği için önemini ve etkilerini tartışır.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to solve the generalized time-fractional Burgers–Huxley equation family using the extended Kudryashov method and to highlight how this method differs from existing approaches. Chapter 1 presents a concise historical overview and classification of fractional-order partial differential equations, together with the fundamental concepts of wave dynamics. Chapter 2 details the properties of the conformable fractional derivative and introduces the extended Kudryashov methodology. Chapter 3 applies this methodology to the time-fractional Burgers–Huxley equation and its generalized variants. Finally, Chapter 4 offers a thorough evaluation of the results, discussing their significance and implications for the extended Kudryashov technique.
Benzer Tezler
- Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations
HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations
ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. HASAN BULUT
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri
Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods
HALİL HÜSEYİN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- Generalized monotone iteretative technique with initial time difference for fractional order differential equations
Kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için genelleştirilmiş başlangıç zaman farklı monoton iteratif teknik
HADİ KUTLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ YAKAR