Sezgisel bulanık kümelerin alt çaprazlanmış modülleri ve normal alt çaprazlanmış modülleri
Subcrossed modules and normal subcrossed modules of intuitive fuzzy sets
- Tez No: 999898
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık topolojik uzaylar, Cebirsel topoloji, Fuzzy topological spaces, Algebraic topology
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, gruplarda çaprazlanmış modül kavramını, sezgisel bulanık alt grup-lar için yeniden yorumlayarak, çaprazlanmış modüllerin sezgisel bulanık alt çaprazlan-mış modüllerini tanımlıyor ve bu bağlamda normal sezgisel bulanık alt çaprazlamış mo-dülleri, abelyanlık kavramını ve bölümleri inceliyoruz. Bulanık kümeler ilk olarak Za-deh (1965) tarafından tanıtılmış, daha sonra Atanassov (1986) tarafından geliştirilen sezgisel bulanık kümeler teorisi ile üyelik ve üye olmama derecelerinin birlikte ele alın-dığı daha esnek bir yapı elde edilmiştir. Bu yaklaşım, klasik cebirsel yapıların belirsizlik içeren ortamlarda yeniden ele alınmasına olanak sağlamış ve özellikle grup teorisi bağ-lamında bulanık alt gruplar ve sezgisel bulanık alt gruplar üzerine çok sayıda çalışma yapılmıştır (Rosenfeld, 1971; Hur vd., 2003). Öte yandan, çaprazlanmış modüller kavramı grup teorisi ve homolojik cebirde önemli bir yere sahip olup, normal alt grupların bir genellemesi olarak değerlendirilmektedir (Whitehead, 1949; Norrie, 1987). Çaprazlanmış modüller üzerine yapılan çalışmalar, grup etkileri ve homomorfizm yapıları ile yakından ilişkilidir. Son yıllarda, bulanık ve sezgisel bulanık yaklaşımların çaprazlanmış modüllere uygulanması, bu teorinin belir-sizlik içeren sistemlere uyarlanması açısından dikkat çekmektedir (Moderson vd., 2005; Çeç, 2025). Bu tez çalışması, literatürde ayrı ayrı ele alınmış olan sezgisel bulanık alt gruplar ve çaprazlanmış modüller teorisini bir araya getirerek, sezgisel bulanık alt çaprazlanmış modüller kavramını sistematik biçimde incelemeyi amaçlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, by reinterpreting the concept of crossed modules in groups for intui-tionistic fuzzy subgroups, we define intuitionistic fuzzy subcrossed modules of crossed modules. In this context, we investigate normal intuitionistic fuzzy subcrossed modules, abelianity, and quotients. Fuzzy sets were first introduced by Zadeh (1965), and later a more flexible structure was obtained through the theory of intuitionistic fuzzy sets deve-loped by Atanassov (1986), in which membership and non-membership degrees are considered simultaneously. This approach has enabled classical algebraic structures to be reexamined in environments involving uncertainty, and particularly within the con-text of group theory, numerous studies have been conducted on fuzzy subgroups and intuitionistic fuzzy subgroups (Rosenfeld, 1971; Hur et al., 2003). On the other hand, the concept of crossed modules occupies an important place in group theory and homological algebra and is regarded as a generalization of normal subgroups (Whitehead, 1949; Norrie, 1987). Studies on crossed modules are closely related to group actions and homomorphism structures. In recent years, the application of fuzzy and intuitionistic fuzzy approaches to crossed modules has attracted conside-rable attention, especially with regard to adapting this theory to systems involving un-certainty (Moderson et al., 2005; Çeç, 2025). This thesis aims to systematically investigate the concept of intuitionistic fuzzy subcrossed modules by bringing together the theories of intuitionistic fuzzy subgroups and crossed modules, which have been treated separately in the literature.
Benzer Tezler
- Generalization of intuitionistic, pythagorean, and neutrosophic fuzzy sets: Spherical fuzzy sets and decision making
Sezgisel, pisagor ve nötrosofik bulanık kümelerin genelleştirilmesi: Küresel bulanık kümeler ve karar verme
FATMA KUTLU GÜNDOĞDU
Doktora
İngilizce
2019
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
- Sezgisel bulanık cebirsel yapılar ve özellikleri
Başlık çevirisi yok
MERYEM KURU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMİT DENİZ
- Sezgisel bulanık kümelere dayalı çok kriterli karar verme yöntemleri
Multi-criteria decision making methods based on intuitionistic fuzzy sets
YASEMİN GÜNTER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstatistikSelçuk Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. NİMET YAPICI PEHLİVAN
- Bulanık esnek kümelerin karar algoritmaları ve uygulamaları
Decision algorithms of fuzzy soft sets and their applications
BEDRAN AKÇEKOCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM ŞANLIBABA
- Novel fuzzy multi criteria decision making methods using intuitionistic fuzzy, Pythagorean fuzzy, and neutrosophic sets
Sezgisel bulanık, Pisagor bulanık ve nötrosofik kümeler kullanarak geliştirilmiş özgün çok kriterli karar verme yöntemleri
ALİ KARAŞAN
Doktora
İngilizce
2021
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN