Eğri çiftlerinin geometrisi
Geometry of curve pairs
- Tez No: 1003589
- Danışmanlar: PROF. DR. RIFAT GÜNEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Matematik, Curves, Mathematics
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Özet: Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Giriş olarak verilen birinci bölümde eğri çiftleriyle ilgili bilgiler verilmiş ve bu alanda yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise, tezin anlaşılabilir olması için diferansiyellenebilir fonksiyonlar, düzlemsel eğriler, R^3 ve R^4 de eğriler ele alınmıştır. Ayrıca R^3 ve R^4 de çatı eğrileri analiz edilmiştir. Üçüncü bölümde İnvolüt-Evolüt eğri çiftleri, Bertrand eğri çiftleri ve Mannheim eğri çiftleri ile ilgili bağıntılar incelenmiştir. Bunun yanı sıra çatı eğrilerinde Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri ile ilgili özellikler üzerinde durulmuştur. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise R^4 Öklid uzayında Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri ele alınmıştır. Bununla birlikte çatı eğrilerinde Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri arasındaki ilişkiler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Abstract: This study, prepared as a master's thesis, consists of four chapters. In the first chapter, which serves as the introduction, fundamental information on curve couples is presented, and previous studies conducted in this field are reviewed. In the second chapter, in order to ensure the comprehensibility of the thesis, differentiable functions, planar curves, and curves in R^3 and R^4 are discussed. In addition, roof curves in R^3 and R^4 are analyzed. The third chapter is devoted to the investigation of the relationships associated with Involute–Evolute curve couples, Bertrand curve couples, and Mannheim curve couples. Moreover, the properties of Bertrand and Mannheim curve couples in roof curves are examined. In the fourth and final chapter, Bertrand and Mannheim curve couples in the four-dimensional Euclidean space R^4 are considered. Furthermore, the relationships between Bertrand and Mannheim curve couples in roof curves are presented.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu Minkowski uzayında rektifiyen eğri çiftleri
Rectifying curve pairs and their properties in 3D Minkowski space
ELİF SANCAR
- Genelleştirilmiş Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki bazı eğrilerin geometrisi
Geometry of some curves in the generalized Cartan-Vranceanu manifolds
AYŞE YILMAZ CEYLAN
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Lorentz uzayında bishop tipi çatılara göre bazı eğri çiftlerin geometrisi üzerine
On the geometry of some curve pairs according to types of bishop frame in lorentz space
HATİCE TUĞBA TOPDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNAHAN TURHAN