Schrödinger-tipi diferansiyel denklemlerin pertürbasyon teorisi, wkb yöntemi ve asimptotik analizler çerçevesinde incelenmesi
Investigation of Schrödinger-type differential equations via perturbation theory, WKB method and asymptotic analyses
- Tez No: 1003772
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EGE ÖZGÜN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Perturbasyon teorisi, asimptotik analiz, Schr ¨ odinger denklemi, WKB ¨ yontemi, Borel yaklas¸ımı, Pad ¨ e yaklas¸ımı, kuasinormal modlar, d ´ uzg ¨ un olmayan ¨ ozk ¨ utleye ¨ sahip ip, Klasik fizik, Perturbation theory, Asymptotic analysis, Schrodinger equation, WKB method, ¨ Borel approximation, Pade approximation, Quasinormal modes, Nonuniform String, Classical physics
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Katıhal Fiziği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, asimptotik analiz, WKB yaklas¸ımı ve uygulaması, Borel don¨ us¸¨ um¨ u ve Pad ¨ e´ yaklas¸ımı anlatılmıs¸; Tin Sulejmanpasic-Mithat ¨ Unsal tarafından hazırlanan BenderWu ¨ Mathematica paketi teorisi ve kullanımı gosterilerek tezin asıl amacı olan d ¨ uzg ¨ un olmayan ¨ ozk ¨ utleye sahip bir ip problemi ¨ uzerinde kullanımı g ¨ osterilmis¸tir. Daha ¨ once bu problemin ¨ ozde ¨ gerlerini bulmaya y ˘ onelik yapılan c¸alıs¸malardan farklı olarak bilindi ¨ gi kadarıyla ilk defa ˘ Bender-Wu yontemi bu probleme uygulanmıs¸ ve di ¨ ger y ˘ ontemlerle benzer sonuc¸lar elde ¨ edilmis¸tir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, asymptotic analysis, the WKB approach and its application, and the Borel transform and Pade approach are explained; the theory and use of the BenderWu ´ Mathematica package prepared by Tin Sulejmanpasic-Mithat ¨ Unsal are shown, and its ¨ application on a problem of a nonuniform string, which is the main purpose of the thesis, is demonstrated. Unlike previous studies aimed at finding the eigenvalues of this problem, the Bender-Wu method is used for the first time, to the best of our knowledge, and similar results are obtained with other methods.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerden çok ölçekli açılım metodu ile integrallenebilen denklemlerin bulunması
Derivation of integrable equations from nonlinear partial equations by multiple scales methods
MURAT KOPARAN
Doktora
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. NACİ ÖZER
- Bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin çeşitli tam analitik çözümleri
Various exact analytical solutions of some nonlinear partial differential equations
CANSU ALİ SARMAŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EKİCİ
- İçerisinde akışkan bulunan değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapared elastic tubes
ALİ ERİNÇ ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. NALAN ANTAR
- İçi akışkanla dolu değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapered elastic tubes
İLKAY BAKIRTAŞ
Doktora
Türkçe
2003
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY
YRD. DOÇ. DR. NALAN ANTAR
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği ve tam çözümleri
Exact solutions and integrability of nonlinear evolution equations
BURCU AYHAN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER