Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit noktaların varlık ve tekliği ile bunların uygulamaları
The existence and uniqueness of fixed points in generalized metric spaces and their applications
- Tez No: 1010349
- Danışmanlar: PROF. DR. ELMAN HAZAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Iğdır Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, sabit noktaların varlık ve teklik özelliklerini genel metrik uzaylar bağlamında değerlendirmektedir. Sabit nokta teorisi, matematiksel analiz ve topolojinin önemli bir alanı olup hem teorik hem de uygulamalı matematikte geniş bir kullanım alanına sahiptir. Bu çalışmada genel metrik uzaylarda sabit nokta teoremlerinin uygulanabilirliği ve bu teoremlerin çeşitli matematiksel yapı ve problemlere olan etkisi incelenmiştir. Çalışma kapsamında öncelikle sabit nokta teorisinin temel kavramları ve klasik metrik uzaylardaki sabit nokta teoremleri ele alınmıştır. Daha sonra bu teoremlerin genel metrik uzaylara nasıl genişletilebileceği ve bu bağlamda hangi yeni sonuçların elde edilebileceği araştırılmıştır. Bu süreçte çeşitli sabit nokta teoremleri incelenmiş ve genel metrik uzaylar üzerindeki uygulamaları detaylandırılmıştır. Genel olarak araştırmanın sonuçları, sabit nokta teoremlerinin genel metrik uzaylarda geniş bir uygulama alanına sahip olduğunu ve bu teoremlerin varlık ve teklik koşullarının dikkatli bir şekilde analiz edilmesi gerektiğini göstermektedir. Bu bulgular, hem teorik matematik çalışmalarına katkı sağlamakta hem de mühendislik, ekonomi ve diğer bilim dallarındaki uygulamalar için önemli çıkarımlar sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Intheframework of genericmetricspaces, theexistenceanduniquenessqualities of fixedpointsareassessed in thiswork. Withmanyapplications in boththeoreticalandpracticalmathematics, fixedpointtheory is a significantfield in mathematicalanalysisandtopology. Thisresearchlooks at theimplications of fixedpointtheorems on differentmathematicalstructuresandissues as well as theirapplication in broadmetricspaces. First, thefundamentalideas of fixedpointtheoryandfixedpointtheorems in classicalmetricspacesarecoveredwithinthepurview of theresearch. Next, thequestion of whatadditionalfindingsmight be produced in thisenvironmentand how thesetheoremscould be generalizedtogenericmetricspaceswasexplored. Thisincludedlooking at a number of fixedpointtheoremsandgoingover how they wereappliedtobroadmetricspaces. Overall, thestudy'sfindingsdemonstratethatfixedpointtheoremsareuseful in a variety of contexts in general metricspaces, but theirexistenceanduniquenessrequirementsneedfurtherexamination. Theseresultshavesignificantconsequencesforapplications in engineering, economics, andotherscientificfields in additiontocontributingtotheoreticalmathematicalresearch.
Benzer Tezler
- Büzülme dönüşümleri ve bazı sabit nokta teoremleri
Construction maps and some fixed point theorems
NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR
- G-metrik uzaylarda devirli daraltan dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for cyclic contraction mappings in G-metric spaces
ÇİĞDEM YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM KARAHAN
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK
- Metrik ve modüler metrik uzaylarda daraltan tipli dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for contractive type mappings in metricand modular metric spaces
MERVE AKTAY
- Sabit noktaların bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of fixed points
GAYE ZAİM ERÇINAR
Doktora
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ