Uyarlanabilir ağırlıklı en küçük kareler oranı yaklaşımı
Adaptive weighted least squares ratio approach
- Tez No: 1010376
- Danışmanlar: PROF. DR. MELTEM EKİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, değişen varyans (heteroskedastisite) ve aykırı değerlerin varlığı altında klasik regresyon yöntemlerinin yetersizliklerini gidermeye yönelik olarak geliştirilmiş sağlam bir regresyon yöntemi olan Uyarlanabilir Ağırlıklı En Küçük Kareler Oranı (UAEKKO) tahmin edicisi ele alınmıştır. Yaygın olarak kullanılan En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, varsayımlarının özellikle sabit varyans varsayımının ihlali durumunda etkinliğini kaybetmekte ve yanlı sonuçlar vermektedir. Bu sorunları aşmak amacıyla UAEKKO tahmin edicisi, En Küçük Kareler Oranı (EKKO) yöntemini temel almakta ve artıkların varyans yapısına bağlı olarak ağırlıklar atayarak daha esnek bir yaklaşım sunmaktadır. Çalışmada, farklı heteroskedastisite düzeyleri ve çeşitli aykırı değer oranları altında geniş kapsamlı Monte Carlo simülasyonları gerçekleştirilmiştir. UAEKKO'nin performansı, Ortalama Kare Hata (HKO) ve yanlılık ölçütleri açısından EKK, EKKO ve diğer sağlam tahmin ediciler ile karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Elde edilen bulgular, özellikle yüksek aykırı değer oranlarının bulunduğu durumlarda UAEKKO'nin düşük HKO ve yanlılık değerleri ile iyi bir performans sergilediğini ortaya koymaktadır. Bu sonuçlar, UAEKKO yönteminin basit doğrusal regresyon analizinde güvenilir ve etkin bir tahmin edici olarak önemli bir potansiyele sahip olduğunu ve geleneksel yöntemlerin yetersiz kaldığı durumlarda pratik bir alternatif sunduğunu göstermektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on the evaluation of the Adaptive Weighted Least Squares Ratio (AWLSR) estimator, a robust regression method developed to address the limitations of classical regression techniques under heteroscedasticity and the presence of outliers. Ordinary Least Squares (OLS), while widely used, becomes inefficient and biased when its assumptions, particularly homoscedasticity, are violated. To overcome these issues, the AWLSR estimator extends the Least Squares Ratio (LSR) approach by adaptively assigning weights according to the variance structure of residuals. In this study, comprehensive Monte Carlo simulation experiments were conducted by generating datasets with different levels of heteroscedasticity and varying proportions of outliers. The performance of AWLSR was systematically compared with OLS, LSR, and other robust estimators in terms of Mean Squared Error (MSE) and bias. The findings reveal that AWLSR performs well with low MSE and bias values, particularly in situations where high outlier rates are present. These results demonstrate that the AWLSR method has significant potential as a reliable and effective predictor in simple linear regression analysis and offers a practical alternative in situations where traditional methods fall short.
Benzer Tezler
- Capturing aerodynamic characteristics of attas aircraft with evolving intelligent system
Evrilen akıllı sistem ile attas uçağının aerodinamik özelliklerinin yakalanması
AYDOĞAN SOYLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR
- A hybrid prediction approach using multiple linear regression and decision tree
Çoklu doğrusal regresyon ve karar ağacı kullanarak hibrit tahmin yaklaşım
MARYAM ARIF AZEEZ AZEEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KAYHAN AYAR
- Noise cancellation with adaptive filters on the public radio spectrum
Kamu telsiz spektrumunda gürültünün adaptif filtrelerle önlenmesi
ÇAĞLAR ÖZÇETİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiTelekomünikasyon Ana Bilim Dalı
PROF. SEDEF KENT PINAR
- Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity
Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini
AMMAR HOMAIDA
