Genel görelilik teorisinde Riemann geometrisinin uygulamaları
Applications of Riemannian geometry in the theory of general relativity
- Tez No: 1016762
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İNAN ÜNAL, PROF. DR. MURAT KORUNUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Physics and Physics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Einstein alan denklemleri, Einstein denklemleri, Einstein manifoldu, Einstein uzayı, Riemann eğrilik tensörü, Riemann manifoldu, Yarı Riemann manifoldu, Özel görelilik, Einstein field equations, Einstein equations, Einstein manifold, Einstein space, Riemann curvature tensor, Riemann manifold, Semi Riemann manifold, Special relativity
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Munzur Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, teorik fiziğin önemli çalışma alanlarından biri olan görelilik teorisinin Riemann geometri ile ilişkisi üzerine çalışılmıştır. Görelilik teorisinin tarihsel gelişim sürecinden başlanarak, özel ve genel görelilik ile Einstein'ın katkıları ve elde ettiği sonuçlar sunulmuştur. Riemann geometrisinin temel kavramları tanıtılmış ve bu kavramların genel görelilikte nasıl kullanıldığından bahsedilmiştir. Önemli geometrik nicelikler olan eğrilik ve burulmaya (torsiyon) dayalı evren modelleri hakkında bilgiler verilmiş ve bunlar Riemann geometrisi perspektifinden yorumlanmıştır. Krori-Barua moldeli için enerji yoğunlukları hespalanarak yorumlanmış ve uzay-zaman geometrik modeli için T-tensörün flat olma koşulu incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the relationship between relativity theory—one of the most significant fields of study in theoretical physics—and Riemannian geometry has been investigated. Starting from the historical development of the theory of relativity, special and general relativity are presented alongside Einstein's contributions and the results he obtained. The fundamental concepts of Riemannian geometry are introduced, and their applications within the framework of general relativity are discussed. Information regarding universe models based on key geometric quantities, namely curvature and torsion, is provided and interpreted from the perspective of Riemannian geometry. Energy densities for the Krori-Barua metric have been calculated and analyzed, and the flatness condition of the T-tensor for the spacetime geometric model has been examined.
Benzer Tezler
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
- Sanatsal bir ifade biçimi olarak görelilik ve hiperküp
Relativity as an artistic expression and the concept of the hypercube universe
ÇAĞATAY KADİR ÇAKIR
- Eğrilikli ve nonmetrisitili iki boyutlu riemannsal olmayan bir geometride kütleçekim teorisine dirac spinor çiftlenimi
A dirac spinor coupling to a theory of gravity in a two dimensional non-riemann geometry with curvature and nonmetricity
ERTAN KÖK
- Damping oscillatory models in general theory of relativity
Genel görelilik teorisinde sönümlü salınıcı modelleri
ESRA TIĞRAK ULAŞ
