9. sınıf öğrencilerinin akıl yürütmelerinin geometrik görevler aracılığı ile incelenmesi
An examination of 9th-students' reasoning through geometric tasks
- Tez No: 1024592
- Danışmanlar: PROF. DR. ZİYA ARGÜN, DOÇ. DR. ELÇİN EMRE AKDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Geometrik akıl yürütme, Geometrical reasoning
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmanın amacı, 9. sınıf öğrencilerinin ispat içeren geometrik görevler üzerinde çalışırken ortaya koydukları matematiksel akıl yürütme süreçlerini incelemektir. Araştırmada öğrencilerin görevleri çözerken kullandıkları akıl yürütme biçimleri, Lithner'in (2008) matematiksel akıl yürütme çerçevesi temel alınarak analiz edilmiştir. Çalışma, nitel araştırma yaklaşımı kapsamında betimsel araştırma deseninde yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcılarını, 2024–2025 eğitim-öğretim yılında bir devlet lisesinde öğrenim gören 15, 9. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. 9. sınıf düzeyinin tercih edilmesinde, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli doğrultusunda güncellenen matematik öğretim programı ve ders kitaplarının uygulandığı ilk sınıf düzeyi olması etkili olmuştur. Araştırma kapsamında öğrenciler üçerli gruplara ayrılmış, uygulama süreci altı ders saatinde gerçekleştirilmiştir. Veri toplama sürecinde araştırmacı tarafından geliştirilen ve uzman görüşleri ile pilot uygulama sonrasında son hâli verilen ispat içeren 10 geometrik görev kullanılmıştır. İlk iki görev, öğrencilerin görev yapısına, grup tartışmalarına ve gerekçelendirme sürecine uyum sağlamalarını desteklemek amacıyla öğretmen rehberliğinde yürütülmüş; sonraki sekiz görevde ise araştırmacı, öğrencilerin doğal akıl yürütme süreçlerini ortaya koyabilmek amacıyla yönlendirici müdahalelerde bulunmamıştır. Araştırmanın verileri öğrencilerin çalışma kâğıtları, grup tartışmalarına ait video ve ses kayıtları ile araştırmacı tarafından tutulan yapılandırılmış gözlem notlarından elde edilmiştir. Veriler, betimsel analiz yöntemiyle Lithner'in (2008) matematiksel akıl yürütme çerçevesinde yer alan Taklitsel Akıl Yürütme (TAY), Yaratıcı Matematiksel Akıl Yürütme (YAY), Taklitsel ve Yaratıcı Matematiksel Akıl Yürütmenin Birlikte Kullanıldığı Durumlar kategorileri doğrultusunda analiz edilmiştir. Analiz sürecinde öğrencilerin kullandıkları matematiksel bilgiler, gerekçelendirme biçimleri, yeni çözüm stratejileri geliştirme durumları ve grup tartışmalarındaki etkileşimleri birlikte değerlendirilmiştir. Araştırma bulguları, öğrencilerin ispat içeren geometrik görevlerde çoğunlukla daha önce öğrendikleri kuralları ve işlem basamaklarını doğrudan uygulamaya dayalı taklitsel akıl yürütme kullandıklarını göstermektedir. Buna karşılık yaratıcı matematiksel akıl yürütmenin, öğrencilerin mevcut çözüm yollarının yetersiz kaldığını fark ettikleri, farklı stratejiler geliştirdikleri ve matematiksel ilişkileri gerekçelendirdikleri sınırlı durumlarda ortaya çıktığı belirlenmiştir. Ayrıca bazı görevlerde öğrencilerin çözüm sürecine taklitsel akıl yürütmeyle başlayıp tartışmalar ilerledikçe yaratıcı matematiksel akıl yürütmeye yöneldikleri görülmüştür. Bununla birlikte öğrencilerin gerekçelendirme yapma, matematiksel iddialarını savunma ve grup içinde matematiksel tartışma yürütme konusunda güçlük yaşadıkları belirlenmiştir. Sonuç olarak araştırma, ispat içeren geometrik görevlerin öğrencilerin matematiksel akıl yürütme süreçlerini görünür kılmada önemli fırsatlar sunduğunu ortaya koymuştur. Elde edilen bulgular doğrultusunda, öğrencilerin yaratıcı matematiksel akıl yürütmelerini destekleyebilmek için gerekçelendirme, tartışma ve farklı çözüm yolları geliştirmeyi teşvik eden yüksek bilişsel talep içeren görevlerin matematik öğretiminde daha fazla kullanılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study is to examine the mathematical reasoning processes exhibited by 9th-grade students as they work on geometry problems involving proofs. In the study, the forms of reasoning students used while solving the tasks were analyzed based on Lithner's (2008) framework of mathematical reasoning. The study was conducted as a descriptive research design within the scope of a qualitative research approach. The participants in the study consisted of 15 ninth-grade students enrolled at a public high school during the 2024–2025 academic year. The choice of the ninth-grade level was influenced by the fact that it is the first grade level where the mathematics curriculum and textbooks, updated in line with the Turkey Century Education Model, are implemented. For the study, students were divided into groups of three, and the implementation process took place over six class periods. During the data collection process, 10 geometric tasks—each containing proofs—were used; these tasks were developed by the researcher and finalized following a pilot study and consultation with experts. The first two tasks were conducted under the teacher's guidance to help students adapt to the task structure, group discussions, and the reasoning process; in the subsequent eight tasks, however, the researcher refrained from making guiding interventions in order to reveal the students' natural reasoning processes. The data for this study were obtained from students' worksheets, video and audio recordings of group discussions, and structured observation notes taken by the researcher. The data were analyzed using a descriptive analysis method in accordance with the categories of Imitative Mathematical Reasoning (IMR), Creative Mathematical Reasoning (CMR), and Situations Where Imitative and Creative Mathematical Reasoning Are Used Together, as outlined in Lithner's (2008) framework of mathematical reasoning. During the analysis process, the mathematical knowledge students used, their forms of justification, instances of developing new solution strategies, and their interactions during group discussions were evaluated together. Research findings indicate that students primarily use imitative reasoning—based on directly applying previously learned rules and procedural steps—when solving geometric problems that require proof. In contrast, it was determined that creative mathematical reasoning emerged only in limited situations where students recognized that existing solution methods were insufficient, developed different strategies, and justified mathematical relationships. Furthermore, in some tasks, it was observed that students began the problem-solving process with imitative reasoning and shifted toward creative mathematical reasoning as the discussions progressed. However, it was determined that students experienced difficulties in providing justifications, defending their mathematical claims, and engaging in mathematical discussions within the group. In conclusion, the study has shown that geometric tasks involving proof offer significant opportunities for revealing students' mathematical reasoning processes. Based on these findings, it was concluded that tasks involving high cognitive demands—which encourage justification, discussion, and the development of alternative solution paths—should be used more frequently in mathematics instruction to support students' creative mathematical reasoning.
Benzer Tezler
- Geogebra destekli Acodesa metodu ile 7. sınıf öğrencilerinin çokgenler konusundaki matematiksel akıl yürütmelerinin incelenmesi
Investigation of seventh grade students' mathematical reasoning on polygons through Geogebra enhanced Acodesa method
NAZLI AKSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimDicle ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILMAZ ZENGİN
- 8.sınıf öğrencilerinin veri işleme süreçlerindeki istatistiksel akıl yürütme düzeylerinin incelenmesi
Examining 8th grade students' statistical reasoning levels in data-handling processes
HATİCE GİZEM YAĞIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimBaşkent ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖNÜL ERHAN
- Ortaöğretimde tarih derslerinin öğrencilerin akıl yürütmelerine etkisi: Aksaray ili örneği
The effect of history lessons in secondary school on students' reasoning: The case of Aksaray
FATMA GÜLTEKİN
Doktora
Türkçe
2013
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiOrtaöğretim Sosyal Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REŞAT GENÇ
- 9.sınıf öğrencilerinin veri grupları üzerine informel çıkarımsal akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi
Investigation of informal inferential reasoning processes of 9th grade students about the data groups
LEYLA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS YAVUZ
- Akademik tartışma modelinin Türkçe derslerinde kullanılabilirliği üzerine bir durum araştırması
A case study on using accountable talk model in Turkish lessons
KÜBRA ÖZÇETİN
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiTürkçe Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LATİF BEYRELİ