Spline ile eğri ve yüzey oluşturma
Curve and surface generation by splines
- Tez No: 106191
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. FATİH TAŞÇI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spline, düğüm(knot) vektör, B-spline bazları, kontrol noktaları. vıı, Spline, knot vector, B-spline basis, control points. vui
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ÖZET Polinom interpolasyonu ile her zaman istenilen hassasiyette sonuç elde etmek mümkün değildir. Keskin köşeleri olan, yüksek mertebeden türevlerde hızlı değişim olan fonksiyonlara ve hatta bazı düzgün fonksiyonlara bile yüksek mertebeden polinomlar ile yapılan yaklaşımlarda istenilen hassasiyet sağlanamaz. İnterpolasyon ve veri uydurmada (data fitting) verilen datalara adapte olabilen yeteri kadar esnekliğe sahip ve bilgisayarda kolayca hesaplanabilen fonksiyonların kullanılması gerekebilir. Dolayısıyla özel bir sebep olmadığı sürece fonksiyon yaklaşımında veya veri uydurmada spline' ları kullanmak uygundur. Bu fonksiyonların özellikleri,. Düzgün ve esnektir,. Bilgisayarda depolamak ve işlem yapmak kolaydır,. Türevlerini ve integrallerini hesaplamak kolaydır. Spline fonksiyonları interpolasyon, veri uydurma, adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde, eğri ve yüzey yaklaşımında, kompleks geometrik nesnelerin matematik modellemesinde sıkça kullanılırlar. Bu çalışmada; İkinci bölümde kübik spline' lar ve özellikleri anlatıldı. Üçüncü bölümde, parametrik kübik spline'lar incelendi. Dördüncü bölümde B-spline eğrileri ele alındı. Beşinci bölümde, B- spline yüzeyleri ve özellikleri anlatıldı. Ayrıca, her bölümle ilgili yazılmış C kodlan kullanılarak örnek uygulamalar yapılmış ve elde edilen sonuçlar en son bölümde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Polynomial interpolation is frequently unsatisfactory. A function with sharp corners or rapidly changing higher derivatives is less accurately approximated by a higher-order polynomial than by a low-order polynomial. Even some smooth functions can be badly approximated by higher-order polynomials. When approximating functions for interpolation or for data fitting, it is necessary to have classes of functions which enough flexibility to adapt to the given data and can be easily evaluated on a computer. Splines are highly recommended for function approximation or data fitting whenever there is no particular reason for using a single polynomial or other elementary functions. Spline functions have the following properties:. Smooth and flexible,. Easy to store and manipulate on a computer,. Easy to evaluate, along with their derivatives and integrals. Spline functions play an important role in the solution of differential equations, modelling of data, curve and surface design and modelling of objects of complex geometric shape. In this study, Cubic splines are introduced and their properties are developed in section 2. In section 3 describes curves based on parametric cubic spline. In section 4 discusses B-spline curves. In section 5 adresses the design of B-spline surfaces. In parallel, their practical use is demonstrated by many examples using the codes written in C.
Benzer Tezler
- Rasyonel B spline ile eğri ve yüzey oluşturma
Curve and surface constraction using rational B splines
ÖZGE İPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATİH TAŞÇI
- Rasyonel B-spline fonksiyonları ile eğri ve yüzey oluşturma
Constitution of curve and surface with rational B-spline functions
ALPER TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Temel gemi hesapları için bir veri tabanı ve bilgisayar programının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
KEMAL DURAÇE
Doktora
Türkçe
2000
DenizcilikDokuz Eylül ÜniversitesiDeniz Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL DURAÇE
- Splinelearner: A generative learning system to extract design constraints of a product represented by b-spline surfaces
Splınelearner: B-spline yüzeyler ile ifade edilen ürünün tasarım kısıtlarını jeneratiıf öğrenim yoluyla belirleme
AHMET ALPER TAŞMEKTEPLİGİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERKAN GÜNPINAR
- Controlled drug released in a microfludic system using mesoporous silica nanoparticles
Mikroakışkan sistem içerisinde gözenekli silika yardımıyla kontrollü ilaç salımı
İPEK İREM AYKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN KIZIL