Denklemlerin tam sayı çözümleri
Integer solutions of equations
- Tez No: 11179
- Danışmanlar: PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Tam sayı çözümleri, Equations, Integer solutions
- Yıl: 1988
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
48 ÖZET Tezin birinci bölümünde, iki bilinmeyenli birinci ve ikinci dereceden diophant denklemlerinin çözümleri incelendi. İkinci bölümde, bir K cebirsel sayı cismindeki modüller ve birimseller hakkında bilgi verildi. Fj asal, ayrılabilir, dolu form ve aeZ olmak üzere F(x,,...,x ) = a denkleminin tamsayı çözümlerinin, K cebirsel sayı cismindeki normu a olan tüm tamsayıları bularak elde edilebileceği gösterildi. Üçüncü bölümde, yine F asal, ayrılabilir ancak dolu olmayan bir form olmak üzere F(x.,...,x ) = a şeklindeki denk lemlere Skolem Metodu uygulandı. Daha sonra lokal analitik manifoldla bağlantı kurularak Thue Teoremi:“F, asal, derecesi 3 ve en az bir kompleks kökü olan bir form olmak üzere F(x,y) ? a denkleminin sonlu sayıda tamsayı çözümü vardır”teoremi ispatlandı. Çalışmanın son bölümünde ise bazı diophant denklemlerinin çözümleri hakkında yapılan çalışmalar ve teoremler veril di. Yine bu bölümde kübik formların tamsayı çözümleri için üst sınırlar verildi.
Özet (Çeviri)
49 SUMMARY In the first chapter of this thesis, solutions of diophantine equations which have two unknowns and of first and second degree were discussed. In the second chapter, we discussed modules and units of algebraic number field K. We showed that integer solutions of equations of the form F (x.,...,x ) - a can be find with I determination of all numbers £ in the field K which N(Ç) = a, where F is irreducible, decomposable, full form and aeZL. In the third chapter, we applied Skolem's Method for equations of the form F (x,,...,x ) = a, which are irreducible, decomposible and nonfull. Then, referring to the Local Analytic Manifolds we proved Thue's Theorem. In the last chapter, we outlined studies and theorems for solutions of some diophantine equations. Moreover, upper bounds for integer solutions of cubic forms were given.
Benzer Tezler
- Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional differential equations
İLKNUR ERDURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK
- Kesir mertebeden diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations
GÖNÜL KAHVECİ
- Belirli sayı dizileri aracılığıyla doğrusal olmayan fark denklemlerinin çözümleri için analitik teknikler
Analytical techniques for solutions of nonlinear difference equations via specific number sequences
HANAA MASALATI
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Mühendislik Bilimleriİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ OKUMUŞ
- Kesirli diferintegral yardımıyla Chebyshev denkleminin açık çözümleri
Explicit solutions of Chebyshev equations by fractional differintegral
EMİNE ÇAPAN
- Fibonacci ve benzeri sayı dizileri yardımıyla oluşturulan bazı diophantine denklemleri üzerine
On some diophantine equations constructed with the help of fibonacci and similar number sequences
MELTEM ŞENADIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKER İNAM