Geri Dön

Denklemlerin tam sayı çözümleri

Integer solutions of equations

  1. Tez No: 11179
  2. Yazar: A.GÖKSEL AĞARGÜN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1988
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

48 ÖZET Tezin birinci bölümünde, iki bilinmeyenli birinci ve ikinci dereceden diophant denklemlerinin çözümleri incelendi. İkinci bölümde, bir K cebirsel sayı cismindeki modüller ve birimseller hakkında bilgi verildi. Fj asal, ayrılabilir, dolu form ve aeZ olmak üzere F(x,,...,x ) = a denkleminin tamsayı çözümlerinin, K cebirsel sayı cismindeki normu a olan tüm tamsayıları bularak elde edilebileceği gösterildi. Üçüncü bölümde, yine F asal, ayrılabilir ancak dolu olmayan bir form olmak üzere F(x.,...,x ) = a şeklindeki denk lemlere Skolem Metodu uygulandı. Daha sonra lokal analitik manifoldla bağlantı kurularak Thue Teoremi:“F, asal, derecesi 3 ve en az bir kompleks kökü olan bir form olmak üzere F(x,y) ? a denkleminin sonlu sayıda tamsayı çözümü vardır”teoremi ispatlandı. Çalışmanın son bölümünde ise bazı diophant denklemlerinin çözümleri hakkında yapılan çalışmalar ve teoremler veril di. Yine bu bölümde kübik formların tamsayı çözümleri için üst sınırlar verildi.

Özet (Çeviri)

49 SUMMARY In the first chapter of this thesis, solutions of diophantine equations which have two unknowns and of first and second degree were discussed. In the second chapter, we discussed modules and units of algebraic number field K. We showed that integer solutions of equations of the form F (x.,...,x ) - a can be find with I determination of all numbers £ in the field K which N(Ç) = a, where F is irreducible, decomposable, full form and aeZL. In the third chapter, we applied Skolem's Method for equations of the form F (x,,...,x ) = a, which are irreducible, decomposible and nonfull. Then, referring to the Local Analytic Manifolds we proved Thue's Theorem. In the last chapter, we outlined studies and theorems for solutions of some diophantine equations. Moreover, upper bounds for integer solutions of cubic forms were given.

Benzer Tezler

  1. Kesir mertebeden diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of fractional differential equations

    GÖNÜL KAHVECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİS BİLGİL

  2. Diofant denklemleri ve uygulamaları

    Diophantine equations and applications

    EVREN KASAP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN

  3. Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional differential equations

    İLKNUR ERDURMUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK

  4. Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral

    SERKAN KARABULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER

  5. Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis

    GÖNÜL ÖZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER