Geri Dön

Application de la mesure floue et de l'integral floue en aide multicritere a la decision

Çok ölçütlü karar vermede bulanık ölçüm ve bulanık entegral uygulamaları

PDF İndir

  1. Tez No: 112313
  2. Yazar: SEVİN SÖZER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Fransızca
  9. Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 101

Özet

Özet Çok Ölçütlü Karar Verme XX. yüzyılın ikinci yarısında önemli gelişmeler gösterdi. Özellikle 1972 yılındaki, aynı zamanda bu konuya ismini de veren, Uluslararası Çok Ölçütlü Karar Verme (Multiple Criteria Decision Making, MCDM) Konferansı'ndan sonra hızlı ve önemli gelişmeler gösterdi. Örneğin çok ölçütlü fayda teorisi (Multi Attribute Utility Theory, MAUT), çok amaçlı programlama (Multi-Objective Programming) ya da bulanık küme teorisi çok ölçütlü karar vermenin klasikleri arasına girdi. Çok ölçütlü karar verme problemleri için bir çok yöntem önerildi, bir çok alternatif çözüm sunuldu. Örneğin Roy'nın önerdiği ELECTRE yöntemleri, ikili alternatiflerin karşılaştırılması ve tercih sıralaması temeline dayanırken, MAUT alternatiflerin ölçütler üzerindeki değerlerinin faydaları esasına dayanır. Bütün bu yöntemlerde ortak nokta, belli bir noktada biriktirilen faydaların tümlenmesidir. ELECTRE yöntemlerinde alternatiflerin tercih dereceleri tümlenirken, MAUT'da fayda değerleri tümlenmektedir. Geliştirilen bu yöntemlerde üzerinde durulan yenilik genelde seçim sürecinin modellenmesi olmuş, tümleme süreci ihmal edilmiştir. Günümüzde en çok kullanılan tümleme aracı,“ağırlıklı ortalama”, insan değerleme yapışım iyi yansıtamayan bir yapıdadır. Gerçekte insan bulanık olayları değerlendirme durumundadır ve karar verirken, hem kullandığı yapıda ölçümler toplamsal olmamakta hem de çoğu zaman nesnelerde ölçütler bağımsız olmamaktadır. Her durumda ağırlıklı ortalama gibi doğrusal bir yöntem, toplamsallık ve bağımsızlık varsayımlarına dayandığı için uygulanamaz. Bulanık ölçümler ve bulanık entegral 1974 yılında Sugeno tarafından bulanık sistemleri ve sübjektif insan değerleme yapısını modellemek amacıyla önerildi. Sunduğu modelde, insanın bilgileri nasıl bütünlediğini, onları nasıl değerlendirdiğini ve hareketlerinde nasıl karar verdiğini taklit etmeye çalışmıştır. Bulanık ölçümler ixteorisinde, klasik ölçümlerdeki toplamsallık yerine sadece monotonluk önerilmiş ve böylece daha genel bir yapı elde edilmiştir. Bulanık ölçümler teorisi üzerine yapılan çalışmalar ilk günden beri hızla devam etmesine rağmen uygulama konusunda çalışmalar yetersiz kalmıştır. Bunun sebebi monoton ölçümlerin kullanılması ve anlaşılmasının olasılık gibi toplamsal ölçümlerle karşılaştırıldığında kolay olmamasıdır. Uygulama açısından bakıldığında, u ile gösterdiğimiz bulanık ölçümler yani monoton küme fonksiyonları, iki farklı problemi modellemek için kullanılabilir: ^° Olasılıkta sıkça yapıldığı gibi, O olay uzayındaki belirsizlik: Özellikle, bir A-A, s?° İV üzerinde verilen ölçütlerin bir kısmi sıralaması >- N, *£*. Ölçüt çiftleri arasında verilen bir kısmi sıralama >~A (etkileşim endisleri sıralaması), s?° Bazı ölçüt çiftleri arasındaki etkileşimlerin işaretleri m(ij): > 0, < 0, = 0. Toplanan tüm bu veriler, bir eşitlik ve eşitsizlikler sistemi şeklinde bilinmeyen ju katsayıları cinsinden yorumlanarak Marichal ve Roubens tarafından önerilen aşağıdaki gibi bir matematiksel programda kullanılmıştır. maxz = £ kısıtlar s > 0 (pozitif yapay değişken) CM(a)-CM(b)zS + e, ayAb ~5£, i.. > o İJ » İJ I,, = 0 aksi halde S eşiği ile A üzerinde kısmi sıralama Ölçütlerin önemlerinin sıralanması Ölçüt çiftlerinin sıralanması (etkileşimler) Bazı etkileşimlerin işaretleri 2İJ^ ı ~Lu^ i ~^ (değerler üzerindeki sınır şartı) ı=l ı=l // (Â) < fj,(B) W A ez Bez X (monotonluk şartları) Burada küme parantezleri gösterimi basitleştirmek amacıyla ihmal edilmiştir. Örneğin, /i({i}),5u{/} yerine ju(i),Sui yazılmış ya da {i,j},{i,j,k} yerine ij, ijk yazılması tercih edilmiştir. xiiiTüm bu kısıtlar, 2-toplamsal bulanık ölçümler için aşağıdaki eşitlikler göz önüne alınarak, Möbius transformasyonu m cinsinden ifade edilebilir. «=ı {yyzx I.=®.=m(i) + - 5>fe) £ ir ' jczN-i Iy=m(ij) Tablo 1. Adayların puanları Karar vericiden alman bilgiler doğrultusunda adaylar için bir tercih sırası oluşturulmuş ve en büyük değerle göre normalize edilen puanlar hesaplamalarda kullanılmıştır. Karar verici adaylar arasında yaptığı tercih sırasının yanında ölçütler ve ölçüt çiftlerinin önemleri ile ilgili ek kısıtlar getirmemiştir. Tüm bu veriler ışığında oluşturulan doğrusal program aşağıdaki verilmiştir. xivmaxz = £ kısıtlar e>0 - 0,01m(l)+ 0,03w(2)+ 0,06m(3)-0,01m(l2) + 0,02m(l3) - 0,01m(l4) + 0,06m(23) + 0,03m(24) + 0,06m(34) > S + s - 0,03m(l) + 0,lw(2)+ 0,03w(3)- 0,lm(l2) + 0,03m(l3) - 0,03m(l4) + 0,08w(23) + 0,li»(24) + 0,03m(34) > 5 + e 0,04m(l) - 0,07m(2) - 0,03m(3) + 0,25m(4) - 0,07m(l2) - 0,03m(l3) + 0,25w(l4)- 0,07w(23) + 0,12w(24)+ 0,16m(34) > Ö + s 0,05ı»(l)+ 0,07w(2)- 0,06w(3)+ 0,07m(l2) + 0,03m(l3)+ 0,07m(23) > S + s - 0,01ı»(l) + 0,09m(3)- 0,01m(l3) > 8 + s m(l) + m(2) + m(3) + m(A) + m(l2) + m(l 3) + i»(l4) + m(23) + m(24) + m(34) = 1 m(î)>0, i e N = {1,2,3,4} m{i) + m(ij) > 0, i,jeN = {l, 2, 3, 4 } m(i)+m(ij)+ m(ik)> O, i,j,k e İV = {l, 2, 3, 4 } m(i) + m(ij)+ m(ik) + m(il) > 0, i,j,k,l eN = {l, 2, 3, 4 } Bu doğrusal program Excel SOLVER yazılımı kullanılarak çözülmüştür. Burada S = 0,025 değeri kullanılarak en uygun sonuçlar belirlenmiştir. Tablo 2 tek elemanlı alt kümelerin, yani ölçütlerin, ölçümlerini ve Shapley değerlerini, yani önem derecelerini göstermektedir. xvTablo 2. m(i) = /^ağırlıkları ve Shapley değerleri 1. TOEFL 2. GRE 3. Ortalama 4.Kompozisyon m{i)=n(i) 0,3205 0,5692 0,3205 0,2582 I(i) 0,1603 0,4440 0,2154 0,1804 Etkileşim endisleri yani ölçüt ikililerinin ağırlıkları ise Tablo 3 'de gösterilmiştir. Tablo 3. Etkileşim endisleri K İl) = rnjif) 2. GRE 3. GPA 4. Kompozisyon 1. TOEFL 0 -0,3205 0 2. GRE 0,0077 -0,2582 3. Ortalama 0,1026 Elde edilen bu sonuçlan kullanırken ihtiyatlı davranmak gerekir. Çünkü elde ettiğimiz aslında sadece öngördüğümüz kısıtlarla tutarlı olan bir çözümdür. Yani sadece bu çözüm ile genel sonuçlar çıkarmak doğru olmayabilir. Üstelik önerilen bu program çoklu çözümlere yatkın bir yapıdadır. Dolayısıyla modelin parametrelerini belirlerken dikkatli davranmalı ve aranan bulanık ölçümü en iyi yansıtan çözüm seçilmeye çalışılmalıdır. ikinci aşamada ise elde edilen bu katsayıların faydası 20 kişilik yeni bir örneklem kullanılarak test edilmiş ve yaygın kullanım gören çok ölçütlü karar verme araçlarıyla elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Kullanılan 20 öğrencilik örneklem Tablo 4'de gösterilmiştir. Tablo 4. Öğrencilerin puanları No TOEFL GRE Ort Komp No TOEFL GRE Pıt Komp XVIAdayların puanları yine en büyük değer kullanılarak normalize edilmiş ve doğrusal programla bulduğumuz Möbius transformasyonu kullanılarak Choquet entegralleri hesaplanmıştır. TOPSIS yöntemi ile adaylar arasında bir sıralama elde edilirken ölçütlerin ağırlıklandırılmasında Shapley değerleri kullanılmıştır. Böylece ideal ve karşıt-ideal sonuçlara olan uzaklıkları ile hesaplanan puanlara göre adaylar sıralanmıştır. ELECTRE El yönteminde ise ilgili bilgisayar programı kullanılmış, adaylar ve performansları girildikten sonra ölçütlerin tercih (pj) ve farksızlık (qj) eşikleri belirlenmiştir. Burada kullanılan eşiklerin sabit olması tercih edilmiştir. Bu değerler Tablo 5'de üç yöntemden elde edilen sonuçlar ise Tablo 6'da gösterilmiştir. Tablo 5. Tercih ve farksızlık eşikleri TOEFL GRE Ortalama Kompozisyon qı 3 10 0,02 0 Pı 10 30 0,05 0 Tablo 6. Kullanılan üç çok ölçütlü karar verme yöntemi ile elde edilen sonuçlar Sıra TOPSIS Choquet ELECTRE m Aday C Aday Cj, Aday XV11Farklı çok ölçüttü karar verme yöntemlerinden elde edilen sıralamaların değerlendirilmesi için Spearman sıra korelasyonu katsayısı hesaplanmıştır. Adayların Choquet entegralinin uygulaması sonucu elde edilen sıralamaları ile TOPSIS ve ELECTRE El sıralamaları arasında korelasyon katsayıları ayrı ayrı hesaplanmış ve bir hipotez testi ile aralarında pozitif bir korelasyon olduğu hipotezi doğrulanmıştır. TOPSIS ve Choquet sıralamaları arasındaki korelasyon katsayısı 0,95; ELECTRE IH ve Choquet entegrali sıralamaları arasında ise 0,75'dir. %1'lik anlamlık derecesi için eşik değeri ise 0,534'dir. Bulanık ölçüm çok ölçüttü karar vermede henüz etkin bir biçimde uygulanamamış bir araçtır. Teorik alanda çalışmalar derin olarak yapılmış olsa da farklı alanlardaki uygulamaları incelenmeli ve geliştirilmelidir. Burada incelediğimiz örnek bulanık ölçümlerin günlük hayatımızda karşılaştığımız problemlerde etkin olarak uygulanabileceğini göstermiştir. xviii T.C YOKSEKÖCKTTİM KÜRÜ U3 IKHCftUUJVrASVOtf »rrRKtZİ

Özet (Çeviri)

Resume La mesure et l'integrale par rapport â la mesure sont des concepts tres important dans les mathematiques. us ont beaucoup d'application en ingenierie, et leur caracteristique principale est l'additivite. Cette caracteristique est tres effective et convenante mais souvent trop inflexible ou trop rigide. Afin de resoudre ce probleme de rigidite, la mesure floue a etait proposee par Sugeno en 1974 etant son etude de these doctorale. C'est une extension de la mesure de façon â remplacer la propriete d'additivite par une condition moins rigide, la monotonie. Les mesures floues et l'integral floue avaient ete presentees afin d'exprimer les systemes flous et puis avaient ete proposees pour modeler la procedure devaluation subjective de l'liomme. Avec son modele Sugeno essaie de simuler comment les individus integrent les informations, les evaluent et decident sur leurs actions. Malgre les etudes profondes sur la theorie de la mesure floue, les applications de la mesure floue manquent surtout en aide multicritere â la decision (MCDM, Multiple Criteria Decision Making). Cette breche est causee par la difficulte de l'utilisation pratique et de comprehension des mesures monotones comparees aux mesures additives. Avec les mesures floues, il est possible de modeler deux sortes de choses, la premiere c'est l'incertitude sur l'ensemble Q des etats du monde, et la deuxieme c'est l'importance d'une coalition pour un A c Q. Ici, ju(Â) represente l'importance de la coalition.4 pour le probleme de decision considere. Un concept introduit par Grabisch, les mesures floues £-ordre additives, permet de donner une solution intermediaire pour les mesures floues qui peut varier entre les mesures additives et les mesures floues generales. En fait, compose par la definition de representation de Shapley et d'interaction, les mesures floues sont devenues plus comprehensibles et applicables. VllDans cette these, on va introduire les mesures floues dans le concept de MCDM. Les definitions et le sens des concepts sont donnes profondement en chapitre 2. Puis l'interaction des criteres et les trois representations des mesures floues sont presentees. Apres avoir defini la &-ordre additivit? les effets de veto et faveur sont donnes. Les differentes approches possibles pour 1' identification des mesures floues sont presentees en 2.10. En chapitre 3, afin de faire comparer differentes approches, une selection d'autres methodes d'aide multicriteres â la decision sont affichees. La premiere m6thode est TOPSIS qui est une methode basee sur le concept de distance entre les alternatives et les solutions ideale et anti-ideale. La deuxieme methode est ELECTRE HI qui est base sur le concept de preference partiel et qui est une approche relationnelle. Une application dans l'aide multicriteres â la decision de la mesure floues est introduite en chapitre 4. Dans la premiere partie les coefficients de la mesure floues sont determines avec une approche proposee par Marichal et Roubens pour un probleme de selection des etudiants. Dans la deuxieme partie l'utirit? de ces coefficients est verifiee en les traitant avec un echantillon d' etudiants de vingt personnes. Cet echantillon est range par les trois methodes et ces rangements sont compares par le coefficient de correlation de Spearman. Les mesures floues sont des outils de MCDM qui ne sont pas encore appliques d'une façon efficace et effective. Meme si, les etudes dans les aspects theoriques sont assez profondes, les applications dans des differents domaines doivent etre etudiees et developpees. L'exemple qu'on a etudie dans cette etude a montre applicability dans les problemes frequents. vm

Benzer Tezler

  1. Tez No

    140017

    Amelioration de la qualite d'un systeme de production

    Bir üretim sistemiminin kalitesinin iyileştirilmesi

    SAVAŞ BALİN

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2003

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. H. ZİYA ULUKAN

  2. Tez No

    140029

    Proposition d'une methode de l'analyse de la valeur pour la gestion strategique du projet

    Stratejik proje yönetimi için bir değer analizi metod önerimi

    NİLAY ATAKTÜRK

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2003

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GÜLÇİN BÜYÜKÖZKAN

  3. Tez No

    140019

    Les applications de l'analyse d'enveloppement de donnees imprecises

    Belirsizlik ortamında veri zarflama analizi uygulamaları

    SEMRA ŞEBNEM AHISKA

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2003

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK

  4. Tez No

    846831

    Zararlı gazların katalitik filtrasyonunda kullanılan gözenekli heterojen destek katalizörlerin üretilmesi ve katalitik etkinliklerinin incelenmesi

    Production of porous heterogeneous support catalysts used in catalytic filtration of harmful gases and investigation of their catalytic activities

    UĞUR ÇAĞLAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    KimyaMersin Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKTÜRK AVŞAR

  5. Tez No

    154743

    Analyse de temps en logistique ınterne et application de la methode MTM 3

    İç lojistikte zaman analizi ve MTM 3 yönteminin uygulanması

    ESMA ASLI TÜRKER

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2004

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MÜJDE EROL GENEVOİS

Geri Dön