Invariant subspaces of positive operators on banach lattices
Banach örgüleri üzerindeki pozitif operatörlerin değişmez altuzayları
- Tez No: 116436
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZAFER ERCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riesz Uzayı, Banach Örgüsü, Pozitif operatör, Hemen Hemen Sıfır Güçlü Operatör, Zayıf Hemen Hemen Sıfır Güçlü Operatör. iv, Riesz Space, Banach Lattice, Positive Operator, Quasinilpotence, Weak Quasinilpotence. m
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
oz BANACH ÖRGÜLERİ ÜZERİNDEKİ POZİTİF OPERATÖRLERİN DEĞİŞMEZ ALTUZAYLARI Çağlar, Mert Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Zafer Ercan Mayıs 2001, 58 sayfa Bu tezde, Banach örgüleri üzerindeki pozitif operatörlerin değişmez altu- zayları incelendi. Önce, bir Banach örgüsü üzerinde tanımlanmış pozitif bir T operatörünün; ST < TS eşitsizliğini gerçekleyen, bir xq noktasnda hemen hemen sıfır güçlü (quasinilpotent) olan ve sıfırdan farklı bir AM-kompakt op eratörü üstten sınırlayan pozitif bir S operatörünün varlığı altında değişmez idealinin var olduğunu bildiren teorem ve sonuçları verildi. Daha sonra, zayıf hemen hemen sıfır güçlü (weak quasinilpotent) operatör kavramı tanıtılarak, Abramovich, Aliprantis ve Burkinshaw'a ait bir sonuç; kompakt sıra aralıklara sahip bir Hausdorff lokal konveks katı (solid) Riesz uzayı E üzerindeki, bir 0 < x G E noktasında zayıf hemen hemen sıfır güçlü ve modülü var olan operatörlerin aşikâr olmayan kapalı bir değişmez ideali olduğu gösterilerek, genişletildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT INVARIANT SUBSPACES OF POSITIVE OPERATORS ON BANACH LATTICES Çağlar, Mert M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Zafer Ercan May 2001, 58 pages In this thesis, we study the invariant subspaces of positive operators on Ba- nach lattices. First, we give the existence theorem -and results related to it- of an invariant ideal for a positive operator T on a Banach lattice such that there exists a positive operator S satisfying ST < TS, S is quasinilpo- tent at some xq, and S dominates a non-zero AM-compact operator. Then we introduce the concept of weak quasinilpotence and prove as an extension of a result of Abramovich, Aliprantis and Burkinshaw that each continu ous linear operator with modulus, on a Hausdorff locally convex solid Riesz space E with compact order intervals, which is weak quasinilpotent at some 0 < x e E, has a non-trivial closed invariant ideal.
Benzer Tezler
- Invariant subspaces of positive operatiors on riesz spaces and observations on CD0 (K)-spaces
Riesz uzayları üzerindeki poizitif opertatörlerin değişmez alt-uzayları, ve CD0 (K)- uzayları üzerine gözlemler
MERT ÇAĞLAR
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ERCAN
- Pozitif operatör yarıgruplarının ideal üçgenleştirilebilirliği
Triangularizability of semigroups of positive operators
ULYA ALĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Pozitif operatörlerde değişmez altörgüler
Invariant sublattices on positive operators
MÜNİR HAFEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Banach uzaylarında ve Banach latislerde değişmez alt uzaylar üzerine
On the invariant subspaces on Banach spaces and Banach lattices
ELİF DEMİRBİLEK