Gecikmeli diferensiyel denklemlerin asimptotik kararlılığı
Asymptotic stability of delay differential equations
- Tez No: 120868
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, gecikmeli diferensiyel denklemlerle ilgili olarak adımlar yöntemi açıklandı ve bazı temel sonuçlar özetlendi. İkinci bölümde, gecikmeli x,(/) = F(/,x,) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün düzgün kararlılık tanımı ile birlikte Lyapunov yöntemi ifade edildi. Üçüncü bölümde, gecikmeli x1(t) = F(t,x1) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün asimptotik ve düzgün asimptotik kararlılığı incelendi. Dördüncü bölümde, lineer ve yan lineer gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlılığı hakkında bazı sonuçlar ispatlandı. Son bölümde ise, üçüncü basamaktan belli bir gecikmeli diferansiyel denklem sınıfının sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlı olması ile ilgili olarak bir orijinal teorem ispatlandı. ANAHTAR KELİMELER : Gecikmeli diferansiyel denklem, Lyapunov yöntemi, kararlılık, asimptotik kararlılık.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some basic concepts about delay differential equations are summarized and the method of steps is explained. In the second chapter, the definition of uniformly stability of the trivial solution of the delay differential equation x?(t) = F(l,xt) and Lyapunov method are stated. In the third chapter, the asymptotic stability and the uniformly asymptotic stability of the trivial solution of 3?(f) = F{t,x,) are studied. In the fourth chapter, some results about uniformly asymptotic stability of the trivial solution of linear and quasi linear delay differential equation systems are proved. In the last chapter, an original theorem on uniformly asymptotic stability of the trivial solution of a certain third order delay differential equation has been proved. Key Words : Delay differential equation, Lyapunov method, stability, asymptotic stability.
Benzer Tezler
- On the qualitative properties of certain integro differential equations
Belirli integro diferensiyel denklemlerin niteliksel özellikleri üzerine
SIZAR ABID MOHAMMED
- Durum değişkenine bağlı gecikme terimi içeren diferensiyel denklemlerin analizi
Analysis of state dependent delay differential equations
SERTAÇ ERMAN
- Bazı kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of solution of some fractional order delayed differential equations
ABDULHAMİT ÖZDEMİR
- İkinci ve dördüncü mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerinin niteliksel davranışları
On the qualitative behavior of solutions of differential equations of second and fourth order
ERDAL KORKMAZ
- Diferensiyel-fark denklemlerinin çözümlerinin asimtotik kararlılığı
Asymptotic stability of solutions of differential-difference equations
SERBUN UFUK DEĞER
