Gecikmeli diferensiyel denklemlerin asimptotik kararlılığı
Asymptotic stability of delay differential equations
- Tez No: 120868
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gecikmeli diferansiyel denklem, Lyapunov yöntemi, kararlılık, asimptotik kararlılık, Diferensiyel denklemler, Delay differential equation, Lyapunov method, stability, asymptotic stability, Differential equations
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, gecikmeli diferensiyel denklemlerle ilgili olarak adımlar yöntemi açıklandı ve bazı temel sonuçlar özetlendi. İkinci bölümde, gecikmeli x,(/) = F(/,x,) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün düzgün kararlılık tanımı ile birlikte Lyapunov yöntemi ifade edildi. Üçüncü bölümde, gecikmeli x1(t) = F(t,x1) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün asimptotik ve düzgün asimptotik kararlılığı incelendi. Dördüncü bölümde, lineer ve yan lineer gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlılığı hakkında bazı sonuçlar ispatlandı. Son bölümde ise, üçüncü basamaktan belli bir gecikmeli diferansiyel denklem sınıfının sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlı olması ile ilgili olarak bir orijinal teorem ispatlandı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some basic concepts about delay differential equations are summarized and the method of steps is explained. In the second chapter, the definition of uniformly stability of the trivial solution of the delay differential equation x?(t) = F(l,xt) and Lyapunov method are stated. In the third chapter, the asymptotic stability and the uniformly asymptotic stability of the trivial solution of 3?(f) = F{t,x,) are studied. In the fourth chapter, some results about uniformly asymptotic stability of the trivial solution of linear and quasi linear delay differential equation systems are proved. In the last chapter, an original theorem on uniformly asymptotic stability of the trivial solution of a certain third order delay differential equation has been proved.
Benzer Tezler
- Durum değişkenine bağlı gecikme terimi içeren diferensiyel denklemlerin analizi
Analysis of state dependent delay differential equations
SERTAÇ ERMAN
- On the qualitative properties of certain integro differential equations
Belirli integro diferensiyel denklemlerin niteliksel özellikleri üzerine
SIZAR ABID MOHAMMED
- Birinci Mertebeden Gecikmeli ve Neutral Diferansiyel Denklemlerde Çözümlerin Bazı Niteliksel Davranışları
On the Qualitative Behaviors of Solutions of First Order Delay and Neutral Differantial Equations
MELEK ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Popülasyon modellerinde diferensiyel ve fark denklemleri için kararlılık analizi
Stability analysis for differential and difference equations in population models
FATMA BOZKURT
- Bazı kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of solution of some fractional order delayed differential equations
ABDULHAMİT ÖZDEMİR
