Ortogonal polinomlar ve özel fonksiyonlar
Orthogonal polynomials and special functions
- Tez No: 120931
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi Ortogonal Polinomlar ve Özel Fonksiyonlar Zekiye Sezer. SARAÇOĞLU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yard. Doç. Dr. Fatma TAŞDELEN Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde doğurucu fonksiyon, Pochammer sembolü ve Hipergeometrik fonksiyon tanıtılmış, Bilateral doğurucu fonksiyon ve Bilineer doğurucu fonksiyon hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Legendre Polinomları için çeşitli doğurucu fonksiyonlar, rekürans bağıntıları elde edilmiş ve Legendre Polinomlan hioergeometrik fonksiyonlar cinsinden elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, Hermite Polinomları için çeşitli doğurucu fonksiyonlar. Rodriques formülü ve rekürans bağıntıları elde edilmiştir. Ayrıca Hermite Polinom arının ortogonalliği ve normu üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, Laguerre Polinomları için çeşitli doğurucu fonksiyonlar, rekürans bağıntıları, Rodriques formülü elde edilmiştir. Ayrıca Hermite ve Legendre Polinomları Laguerre Polinomları cinsinden yazılmıştır. Beşinci bölümde ise, Jacobi Polinomları için doğurucu fonksiyonlar, rekürans bağıntıları elde edilmiş ve Jacobi Polinomlarının ortogonalliği ve normu üzerinde durulmuştur. 2002, 88 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Doğurucu fonksiyon, Legendre Polinomları. Hermite Polinomlan, Laguerre Polinomları, Jacobi Polinomları, Bilineer Doğurucu Fonksiyon Bilateral Doğurucu Fonksiyon.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis Orthogonal Polynomials and Special Functions Zekiye Sezen SARAÇO?LU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Asst. Prof. Dr. Fatma TAŞDELEN This thesis consists of five chapters In the first chapter, generating function, Pochammer symbol and hypergeometric function are introduced and informations about bilateral generating function and bil near generating function are given. In the second chapter, some generating functions and recurrence relations for Legendre polynomials are obtained and Legendre polynomials are expressed in terms of hypergeometric functions. In the third chapter, some generating functions, Rodriques formula and recurrence relations for Hermite polynomials are obtained. In addition ortogonallity and norm of Hermite polynomials are investigated. In the fourth chapter, some generating functions, recurrence relations and Rodriques formula for Laguerre polynomials are obtained. Hermite and Laguerre polynomials are expressed in terms of Laguerre polynomials Finally, in the fifth chapter, generating functions and recurrence relations for Jacobi polynomials are obtained and the ortogonallity and norm of Jacobi polynomials are investigated. 2002, 88 pages Key Words : Generating function, Legendre polynomials, Hermite polynomials. Laguerre polynomials, Jacobi polynomials, bilinear generating function, bilateral generating function.
Benzer Tezler
- Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials
Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları
ZEYNEP SONAY POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Studies on the perturbation problems in quantum mechanics
Kuantum mekanikteki pertürbasyon problemleri
BURCU KOCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Ortogonal polinomların matris özellikleri ve bazı uygulamaları
The matrix properties of orthogonal polynomials and some applications
DEMET DURMUŞ
