Ortogonal polinomların matris özellikleri ve bazı uygulamaları
The matrix properties of orthogonal polynomials and some applications
- Tez No: 256503
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu çalışmada, ortogonal polinomlar tanımlanmış; Taylor, Chebyshev, Legendre, Laguerre, Hermite, Bessel ve Bernstein polinomlarının veya özel fonksiyonlarının önemli özellikleri ve rekürans bağıntıları, matris formlarına dönüştürülmüş ve aralarındaki matris bağıntıları bulunmuştur. Polinomlar arasında matris bağıntıları kurularak taban dönüşümleri yapılmıştır. Aynı zamanda ortogonal polinomların temel özellikleri ve bunlara dayalı matris yöntemi kullanılarak sabit katsayılı yüksek mertebe bazı differensiyel denklemlere uygulanmıştır. Ortaya çıkan sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, orthogonal polynomials have been defined; the important features and recurrence relations of Taylor, Chebyshev, Legendre, Laguerre, Hermite, Bessel and Bernstein?s polynomials or their special functions have been transformed into matrix forms and the matrix relations among them have been found. Establishing matrix relations among polynomials, their bases transformations have been done. By using the matrix method based on the fundamental matrix relations of orthogonal polynomials, examples are applied to differential equations with constant coefficients. The results of study are discussed.
Benzer Tezler
- Özel polinomlar sınıfının işlemsel matris özellikleri ve gecikmeli integro diferansiyel denklemlere uygulamaları
The operational matrix properties of the class of special polynomials and their applications to delay integro differential equations
ÜLKER BAŞAR
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Klasik ortogonal matris polinomları ve Bessel matris fonksiyonları
Classical orthogonal matrix polynomials and Bessel matrix functions
BAYRAM ÇEKİM
- Ortogonal polinomların bazı genişletmeleri
Some extensions of orthogonal polynomials
SERHAN VARMA
Doktora
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Matris ortogonal polinomlarının ve matris fonksiyonlarının bazı özellikleri
Some properties of matrix orthogonal polynomials and matrix functions
ALİ ÇEVİK
- Ortogonal polinomların bir matris yaklaşımı yardımıyla karakterize edilmesi
Characterization of orthogonal polynomials with the help of a matrix approach
HATİP ÇAĞATAY IŞIKDOĞAN