Çarpım cebri ve çaprazlanmış modüller
Multiplication algebras and crossed modules
- Tez No: 127378
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
ÖZET Değişmeli Cebirlerin Çaprazlanmış Modül Teorisi üzerine hazırlanan bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çaprazlanmış modül kavramı nın temel özelliklerine ve bu çalışmanın önemli kavramlarından olan çarpım cebrine yer verilmiştir. İkinci bölümde, değişmeli cebirlerde bir çaprazlanmış modülün aktörü ve bu çaprazlanmış modül yardımıyla çaprazlanmış modülle rin annihilatörü (sıfirlayıcısı) tanımlanarak, örnekler verilmiştir. Daha sonra, çaprazlanmış modüllerin etkileri, yarı direkt çaprazlanmış modüller ve aktör çaprazlanmış modüllü çaprazlanmış kare incelenmiştir. Üçüncü bölümde, trivial annihilatörlü çaprazlanmış modüller yardımıyla aktör kule oluşturul muş ve tam çaprazlanmış modüller tanımlanmıştır. Son bölümde ise çapraz lanmış modüllerin çarpımı tanımlanarak, nilpotent ve mükemmel çaprazlan mış modüller verilmiştir.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY This thesis based on Theory of Crossed Modules in Commutative Alge bras consists of four chapters. In the first chapter, we recall the elementary properties of crossed modules and multiplication algebras which is the most important notion of this work. In the second chapter, an actor of crossed mod ule of commutative algebras is defined in terms of multiplication of crossed module. Using this actor crossed module of commutative algebras we estab lish an annihilator of a crossed module and an action of one crossed module on another. We also give the semi-direct product of crossed modules and crossed square with actor of a crossed module. In the following chapter, we construct an actor tower of crossed modules from a crossed module with triv ial annihilator and define a complete crossed module. The product of crossed modules, nilpotent crossed module and perfect crossed module are stated in the last chapter.
Benzer Tezler
- İlgili kategori olarak çaprazlanmış modüller ve aktör çaprazlanmış modüller üzerine
On the crossed modules and actor crossed modules as categories of interest
SERDAR HÜRMETLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Completions for crossed modules of commutative algebras
Değişmeli cebirler için çaprazlanmiş modüller üzerinde tamlamalar
ELİF ILGAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- R-cebiroid çaprazlanmış modülleri üzerine
On the crossed modules of R-algebroid
GİZEM KAHRIMAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- 2-cebirlerin representasyonu
Representations of 2-algebras
NURCAN ASLAN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri
Categorical aspects of crossed modules of commutative algebras
MELİK DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ