Adi diferensiyel denklemlerin nümerik integrasyonunda global hata tahmini
Global error estimation in numerical integration of ordinary differential equations
- Tez No: 128855
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. KEMAL AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi ADI DIFERENSIYEL DENKLEMLERİN. NÜMERİK İNTEGRASYONUNDA GLOBAL HATA TAHMİNİ ALİYE GÜL ÖZÇANAK Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yard. Doç. Dr. Kemal AYDIN 2002, sayfa:31 Jüri:Prof.Dr.Ali SİNAN Prof.Dr.Haydar BULGAK Yard. Doç. Dr. Kemal AYDIN ^ = f(x(t)),x(t0) = x0;t6(to,T] dt O) şeklinde verilen Cauchy probleminin nümerik integrasyonu için kullanılan sonlu fark metotlarına bağlı olarak bazı hataların oluşacağı bilinmektedir. Bu çalışmada, x(t) yerine y(tj) yaklaşık değerlerinin alınmasından ve hesaplamalardan kaynaklanan hatalar incelenmiştir. z(t); ^ = f(z(t)),z(tM) = y,_1, te(t,1,ti] dt Cauchy probleminin çözümü olmak üzere sırasıyla, ti noktasındaki lokal hata ve global hata uıLEi=yi-z(tj),GEi=yi-x(ti), İ = 0,1,...,M; şeklinde verildi. Ayrıca nümerik integrasyonda, y. y. | - - -^- - = fi_ı, h-adım genişliği h fark formülüyle verilen Euler metodu kullanıldığında lokal hata için üst sınır, L(h)
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis GLOBAL ERROR ESTIMATION IN NUMERICAL INTEGRATION OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION ALİYE GUL OZÇANAK Selçuk Universty Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Kemal AYDIN 2002, Page : 31 Jury : Prof.Dr.Ali SİNAN Prof.Dr.Haydar BULGAK Assoc. Prof. Dr. Kemal AYDIN ^ = f(x(t)),x(t0) = x°;te(t0,T] at (1) in the form is given connected to finite difference methods use for numerical integration of Cauchy problem some error will to take form is known. In this studying the errors which to arise from instead of x(t), y(t,) aproximate values is taken and calculations are examined, z(t);^ = f(z(t)),z(tM) = yi-1,t?(ti_"ti] according to the solution of Cauchy problem in turn in order local error and global error which in t j point, LEf =y).-z(t,),GEi = y. -x(t;),i = 0,U-,M; in the form was given. Seperately.in numerical integration is designated Yi-Yi-i =f,i;h-stepsize h when is used Euler's Method which is given with difference formul,upper for local error is, L(h)
Benzer Tezler
- Numerical solutions of ordinary differential equations
Adi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
S. SİBEL ÇEVİK
- Adi diferensiyel denklemlerin Chebyshev polinomları yardımıyla çözümü
The solution of ordinary differential equations with the help of Chebyshev polynomials
RAMAZAN DURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAMAN
- Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations
REYHAN UĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERMİN ÖZTÜRK
DR. TUĞBA YALÇIN UZUN
- Solving differential equations by numerical methods: Differential quadrature
Diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Diferensiyel quadrature
GÜLSEMAY YİĞİT
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Adi diferensiyel denklemlerin kararlılığı üzerine bazı nümerik testler
Some numerical tests on the stability of the ordinary differential equations
GONCA İLTER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİYAZİ ŞAHİN