Geri Dön

Numerical solutions of ordinary differential equations

Adi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

PDF İndir

  1. Tez No: 139609
  2. Yazar: S. SİBEL ÇEVİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KENAN TAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Adi diferensiyel denklemler, Nümerik analiz, Runge-Kutta metot, Ordinary Differential Equations, Numerical Analysis, Runge-Kutta Method. IV
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çankaya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Diferensiyel denklemler, birçok fiziksel olayı modellemede kullanıldıgmdan, bu denklemlerin çözüm metotları fizik ve mühendislik gibi alanlarda çalışan lar için büyük önem taşımaktadır. Bilinen analitik tekniklerle birçok denklem çözülebilmesine rağmen, önemli sayıda fiziksel uygulamalar için bu metotlar yetersiz kalmaktadır. Böyle denklemler ancak nümerik metotlarla çözülebilir ler. Diferensiyel denklemlerde yaklaşık sonuç bulan birçok metot bulunmaktadır. Bu tezde, tüm bu nümerik metotlar ele alınmıştır. Birinci bölümde, tezde kul lanılacak temel kavramlar, ikinci bölümde ise; denklemlerin kesin sonuçlarını değil, ancak yaklaşık sonuçlarınıveren nümerik metotlar verilmiştir. Son bölümde ise Runge-Kutta metot baz alınarak geliştirilmiş başlangıç değer problemlerini çözen yeni bir metot incelenmiştir. Bu metot, Runge-Kutta metoduna, işlem sayısını arttırmadan, yüksek mertebeden türevler eklenerek elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Since ordinary differential equations are useful in modelling the behavior of many physical processes, methods of solution for these equations are of great importance to engineers and scientists. Even though well-known ana lytical techniques can solve many important differential equations, a greater number of physically significant differential equations can not be solved using these techniques. Fortunately, the solutions of these equations can usually be generated numerically. There are many methods for finding approximate solutions to differential equations. Throughout the thesis, numerical techniques for ordinary differen tial equations are considered. In the first chapter, basic concepts which are going to be used are given. Second chapter contains numerical methods, all of which do not generate exact solutions, only approximate ones. Finally, in the last chapter a new numerical integration technique inspired by the Runge- Kutta method to solve the initial value problem is given. The method pre sented adds higher order derivative terms to the Runge-Kutta stage equations resulting in a higher order method without increasing the number of stages.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    414305

    Üçüncü derece akışkanın paralel plaka akışının perturbasyon-iterasyon metodu ile çözümü

    Perturbation–iteration solution for a third–grade fluid flowing between parallel plates

    VOLKAN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Makine MühendisliğiCelal Bayar Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET PAKDEMİRLİ

  2. Tez No

    414362

    Black-Scholes kısmi diferensiyel denklemin sonlu eleman ve sonlu fark yöntemleri ile çözüm analizi

    Solution analysis of Black-Scholes partial differential equation by finite element and finite difference methods

    HAYATİ ÜNSAL ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET DURAN

  3. Tez No

    417028

    Euler-Bernoulli kirişi olarak modellenmiş yüksek hızlı tren demiryolu köprüsünün dinamik davranışının Adomian ayrıştırma metoduyla incelenmesi

    Investigation of a high-speed train railway bridge modelled as an Euler-Bernoulli beam using Adomian decomposition method

    FERDA BİLİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Makine MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TUNCAY KARAÇAY

  4. Tez No

    418986

    Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü

    Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method

    SONER AYDINLIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ

  5. Tez No

    419026

    Çekirdeği gözenekli kiriş yapılarının difere419026nsiyel dönüşüm metodu kullanılarak serbest titreşim analizi

    Free vibration analysis of foam core beam structures via differential transform method

    AHMET GÖKAY ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL

  6. Tez No

    421109

    2x400 ton portal krenin matematiksel ve sonlu elemanlar yöntemiyle düzlem titreşim analizi

    In-plane vibration analysis of 2x400 tone gantry crane by mathematical and finite element methods

    TOLGA ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK

Geri Dön