Numerical solutions of ordinary differential equations
Adi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
- Tez No: 139609
- Danışmanlar: PROF. DR. KENAN TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adi diferensiyel denklemler, Nümerik analiz, Runge-Kutta metot, Ordinary Differential Equations, Numerical Analysis, Runge-Kutta Method. IV
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankaya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Diferensiyel denklemler, birçok fiziksel olayı modellemede kullanıldıgmdan, bu denklemlerin çözüm metotları fizik ve mühendislik gibi alanlarda çalışan lar için büyük önem taşımaktadır. Bilinen analitik tekniklerle birçok denklem çözülebilmesine rağmen, önemli sayıda fiziksel uygulamalar için bu metotlar yetersiz kalmaktadır. Böyle denklemler ancak nümerik metotlarla çözülebilir ler. Diferensiyel denklemlerde yaklaşık sonuç bulan birçok metot bulunmaktadır. Bu tezde, tüm bu nümerik metotlar ele alınmıştır. Birinci bölümde, tezde kul lanılacak temel kavramlar, ikinci bölümde ise; denklemlerin kesin sonuçlarını değil, ancak yaklaşık sonuçlarınıveren nümerik metotlar verilmiştir. Son bölümde ise Runge-Kutta metot baz alınarak geliştirilmiş başlangıç değer problemlerini çözen yeni bir metot incelenmiştir. Bu metot, Runge-Kutta metoduna, işlem sayısını arttırmadan, yüksek mertebeden türevler eklenerek elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Since ordinary differential equations are useful in modelling the behavior of many physical processes, methods of solution for these equations are of great importance to engineers and scientists. Even though well-known ana lytical techniques can solve many important differential equations, a greater number of physically significant differential equations can not be solved using these techniques. Fortunately, the solutions of these equations can usually be generated numerically. There are many methods for finding approximate solutions to differential equations. Throughout the thesis, numerical techniques for ordinary differen tial equations are considered. In the first chapter, basic concepts which are going to be used are given. Second chapter contains numerical methods, all of which do not generate exact solutions, only approximate ones. Finally, in the last chapter a new numerical integration technique inspired by the Runge- Kutta method to solve the initial value problem is given. The method pre sented adds higher order derivative terms to the Runge-Kutta stage equations resulting in a higher order method without increasing the number of stages.
Benzer Tezler
- Adi diferensiyel denklemlerin Chebyshev polinomları yardımıyla çözümü
The solution of ordinary differential equations with the help of Chebyshev polynomials
RAMAZAN DURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAMAN
- Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations
REYHAN UĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERMİN ÖZTÜRK
DR. TUĞBA YALÇIN UZUN
- Adi diferansiyel denklemlerin fonksiyonel bağlantılı yapay sinir ağlarıyla çözümü
Solutions of ordinary differential equations by functional link artificial neural networks
SENA NUR KURMANÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUTTALİP ÖZAVŞAR
- Emperyalist rekabetçi algoritma kullanarak adi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin elde edilmesi
Obtaining numerical solutions of systems of ordinary differential equations using imperialist competitive algorithm
UĞUR ÇİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL
- Spline fonksiyonları yardımıyla diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
The Numerical solutions of the differential eqations by using spline functions
MURAT YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ