Runge-Kutta metotlarının yakınsaklık mertebelerinin tespiti
Determination of the order of convergence of Runge-Kutta methods
- Tez No: 130889
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ İHSAN HASÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nümerik metotların mertebe şartlan, grafik teorisi, Runge-Kutta metotları, Rosenbrock metotları ı»2ÖS, Order conditions of numerical methods, graph theory, Runge-Kutta methods, Rosenbrock methods. 11
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
oz RUNGE-KUTTA METOTLARININ YAKINSAKLIK MERTEBELERİNİN TESBİTİ KABLAN Abdullah Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Ali İhsan HASÇELİK Ağustos 2003, 89 sayfa Klasik yöntemle adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerinin çözümünde kullanılan nümerik metotların mertebelerinin belirlenmesi çok uzun ve karışık işlemler gerektirmektedir. Grafik yöntemi ile bu işlemler oldukça kısalmakta ve basitleşmektedir. Bu çalışmada grafik yöntemi ile ilgili temel bilgiler verildikten sonra, bu yöntemle genel Runge-Kutta metotlarının mertebeleri incelenmiştir. Ayrıca son zamanlarda geliştirilen çok adımlı Rosenbrock tipi bir metodun grafik yöntemi ile mertebesi belirlenerek kararlılık analizi yapılmış ve daha sonra da aynı mertebeden klasik Runge-Kutta metotları ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT DETERMINATION OF THE ORDER OF CONVERGENCE OF RUNGE-KUTTA METHODS KABLAN, Abdullah M.Sc. in Department of Mathematics. Supervisor: Asst. Prof. Dr. Ali îhsan HASÇELÎK August 2003, 89 pages With classical methods, determination of orders of numerical methods that are used in the solution of initial value problems for the ordinary differential equations requires very long and complex processes. This processes are shortened and simplified by the graph method. In this study, after basic information related to graph method is given, the orders of general Runge-Kutta methods are investigated by this method. In addition, using the graph method, the order of a recently derived multistep- Rosenbrock type method is determined and the stability analysis of this method is investigated. Furthermore the new method is compared with the classical Runge- Kutta methods of the same order.
Benzer Tezler
- Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, yakınsaklık ve kararlılık analizi
Numerical solution of differential equation, convergence and stability analysis
MUTHANA M-ALİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Simulating stochastic differential equations using ito-taylor schemes
Stokastik diferansiyel denklemlerin ıto-taylor metodları kullanılarak simülasyonu
EKİN BAYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR
- Bazı tek boyutlu kısmi türevli diferensiyel denklemlerin b-spline diferensiyel quadrature metotları ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations using b-spline differential quadrature methods
ALPER KORKMAZ
Doktora
Türkçe
2010
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Ortalama metodu ile pertürbasyon problemlerinin çözümü ve bazı uygulamaları
The solution of perturbation problems by averaging method and some applications
FATMA YÜCEER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKKI DURU
- Sabit nokta teoremlerinin diferensiyel denklemlere uygulanması
Application of fixed point theorems to differential equations
YASEMİN DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK