Geri Dön

Runge-Kutta metotlarının yakınsaklık mertebelerinin tespiti

Determination of the order of convergence of Runge-Kutta methods

  1. Tez No: 130889
  2. Yazar: ABDULLAH KABLAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ İHSAN HASÇELİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Nümerik metotların mertebe şartlan, grafik teorisi, Runge-Kutta metotları, Rosenbrock metotları ı»2ÖS, Order conditions of numerical methods, graph theory, Runge-Kutta methods, Rosenbrock methods. 11
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

oz RUNGE-KUTTA METOTLARININ YAKINSAKLIK MERTEBELERİNİN TESBİTİ KABLAN Abdullah Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Ali İhsan HASÇELİK Ağustos 2003, 89 sayfa Klasik yöntemle adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerinin çözümünde kullanılan nümerik metotların mertebelerinin belirlenmesi çok uzun ve karışık işlemler gerektirmektedir. Grafik yöntemi ile bu işlemler oldukça kısalmakta ve basitleşmektedir. Bu çalışmada grafik yöntemi ile ilgili temel bilgiler verildikten sonra, bu yöntemle genel Runge-Kutta metotlarının mertebeleri incelenmiştir. Ayrıca son zamanlarda geliştirilen çok adımlı Rosenbrock tipi bir metodun grafik yöntemi ile mertebesi belirlenerek kararlılık analizi yapılmış ve daha sonra da aynı mertebeden klasik Runge-Kutta metotları ile karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT DETERMINATION OF THE ORDER OF CONVERGENCE OF RUNGE-KUTTA METHODS KABLAN, Abdullah M.Sc. in Department of Mathematics. Supervisor: Asst. Prof. Dr. Ali îhsan HASÇELÎK August 2003, 89 pages With classical methods, determination of orders of numerical methods that are used in the solution of initial value problems for the ordinary differential equations requires very long and complex processes. This processes are shortened and simplified by the graph method. In this study, after basic information related to graph method is given, the orders of general Runge-Kutta methods are investigated by this method. In addition, using the graph method, the order of a recently derived multistep- Rosenbrock type method is determined and the stability analysis of this method is investigated. Furthermore the new method is compared with the classical Runge- Kutta methods of the same order.

Benzer Tezler

  1. Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, yakınsaklık ve kararlılık analizi

    Numerical solution of differential equation, convergence and stability analysis

    MUTHANA M-ALİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR

  2. Simulating stochastic differential equations using ito-taylor schemes

    Stokastik diferansiyel denklemlerin ıto-taylor metodları kullanılarak simülasyonu

    EKİN BAYLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR

    DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR

  3. Bazı tek boyutlu kısmi türevli diferensiyel denklemlerin b-spline diferensiyel quadrature metotları ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some partial differential equations using b-spline differential quadrature methods

    ALPER KORKMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İDRİS DAĞ

  4. Ortalama metodu ile pertürbasyon problemlerinin çözümü ve bazı uygulamaları

    The solution of perturbation problems by averaging method and some applications

    FATMA YÜCEER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKKI DURU

  5. Sabit nokta teoremlerinin diferensiyel denklemlere uygulanması

    Application of fixed point theorems to differential equations

    YASEMİN DEMİREL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK