Ortalama metodu ile pertürbasyon problemlerinin çözümü ve bazı uygulamaları
The solution of perturbation problems by averaging method and some applications
- Tez No: 390574
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Physics and Physics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 128
Özet
Bu çalışmada, pertürbasyon problemlerinin yaklaşık çözümleri olan asimptotik açılımlarda ortaya çıkan seküler terimleri yok etmek amacıyla geliştirilen metotlardan ortalama metodu çeşitli lineer olmayan problemler üzerinde tanıtılmaktadır. Seküler terimler uzun zaman aralıklarında çözümün belirsizleşmesine yol açmaktadır. Bu sebeple açılımdaki seküler terimlerin yok edilmesi gerekmektedir. Bu tür pertürbasyon metotlarının lineer olmayan salınım problemlerinin yaklaşımları için önemi büyüktür. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde ortalama metodu ile ilgili giriş ve literatür bilgileri verilmiştir. Ortalama metodunun ortaya çıkışı, gelişim aşamaları ve literatürde yapılan bazı çalışmalardan bahsedilerek metodun önemi vurgulanmıştır. İkinci bölüm bu çalışmada kullanılacak temel tanım ve teoremlerden oluşmaktadır. Üçüncü bölümde birinci mertebeden ve yüksek mertebeden yaklaşımlar için ortalama metodu verilmektedir. Dördüncü bölümde Genelleştirilmiş Krylov-Bogoliubov metoduyla genelleştirilmiş Van Der Pol salınım denklemi, Rayleigh denklemi ve değişken uzunluklu sarkaç denklemi için yaklaşık çözümler sunulmaktadır. Beşinci bölümde ortalama metoduyla çözülen belirli Duffing ve Van der Pol denklemi sunulmaktadır. Bu örnekler için ortalama metodu dördüncü mertebe Runge-Kutta metoduyla test edilmiştir. MATLAB programlama diliyle yazılan programlarda teorik sonuçlar tablo ve grafiklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study averaging method, one of the method for the purpose of eliminate secular terms which are emerge in asymptotic extension having approximate solution in perturbation problems is introduced on various nonlinear problems. Secular terms cause in long time intervals uncertain solution. Therefore, secular terms in the extension should be eliminated. Such perturbation methods are important for approximation of nonlinear oscillation problems. This thesis consists of five chapters. In the first chapter literature and introduction about averaging method are given. By mentioning about foundation and development stages and reporting some studies in the literature, emphasize the imporance of method. The second chapter consists of fundamental definitions and theorems which are used in this work. In the third chapter, averaging method for the first-order approximation and the higher-order approximation has been given. In the fourth chapter, Van Der Pol oscillation equation which is generalized by generalized Krylov-Bogoliubov method, Rayleigh equation and pendulum equation with variable length approximate solutions are presented. In the fifth chapter, examples of Duffing and Van der Pol equation solved by Averaging method are presented. These averaging method instances are tested by Runge-Kutta method with fourth order. In the programs, by MATLAB programming language, theoretical conclusions for various values are supported by tables and graphics.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş dağılım fonksiyonlarının istatistiksel mekanik yöntemlerle incelenmesi
Investigation of generalized distribution function via statistical mechanical methods
DEVRİM ÖZLEM GÖRMÜŞ
Doktora
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN ŞİRİN
- Finite perturbation analysis methods for optimization of periodic (s,s) inventory control systems
Dağılımı bilinmeyen rassal ayrık talepler için periyodik (s,s) envanter denetim metodu
ERDİNÇ MERT
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. KAĞAN GÖKBAYRAK
- LaRu2P2 malzemesinin fiziksel özelliklerinin yoğunluk fonksiyonel teorisi kullanılarak incelenmesi
Investigation of physical properties of LaRu2P2 material by using density functional theory
SERKAN KARADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MURAT TÜTÜNCÜ
- Developing new applications for PRS method to study conformational modulation of globular proteins
Globüler proteinlerin yapısal modülasyonunun incelenmesi amacıyla etki tepki taraması yöntemine geliştirilen yeni uygulamalar
FARZANEH JALALYPOUR
- H2s emissions from inner İzmir bay and methods of control
İzmir İç Körfezi'nden kaynaklanan H2s emisyonları ve kontrol metotları
İLKNUR ÖZDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Çevre MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYSEN MÜEZZİNOĞLU