Geri Dön

Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, yakınsaklık ve kararlılık analizi

Numerical solution of differential equation, convergence and stability analysis

  1. Tez No: 374117
  2. Yazar: MUTHANA M-ALİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Başlangıç Değer Problemi, Sayısal Metotlar, Çok Adımlı Metotlar, Yakınsaklık, Kararlılık, Initial-Value Problem, Numerical Methods, Linear multistep methods, Single Step Methods, Convergence, Stability
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde adi diferansiyel denklemlere ait başlangıç değer problemlerini çözmek için kullanılan sayısal yöntemler ile ilgili literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde konuyla ilgili bazı temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında tek adımlı metotlardan p. dereceden Taylor, Euler, Yamuk, Değiştirilmiş Euler, Runge Kutta metotları verilmiştir. İkinci kısımda ise, Euler ve Modifiye Euler metodunun kararlılığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde lineer çok adımlı metotlar ele alınmış ve bu tür metotların kararlılık teorisi örneklerle incelenmiştir. Son olarak bu metotlara ilişkin matlab kodları yardımıyla her bir metot örneklendirilmiştir. Tezin beşinci bölümü ise, sonuç ve önerilere ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, a literature review of numerical methods that are used to solve ordinary differential equation to inital value problems is given. In the second chapter, some basic definitions and theorems related about subject are stated. In the first part of the third section, single-step methods are considered; p-order Taylor, Euler, Trapezoidal, Modified Euler, Runge Kutta are given. In the second part of the third section, the stability of Euler's and Modified Euler's method is analysed. In the fourth chapter, multistep methods are discussed and then stability theory of linear multistep method is examined. Finally, each method are represented by using matlab codes. In the fifth chapter, result and discussions are presented.

Benzer Tezler

  1. Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes

    Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri

    HÜSEYİN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI

  2. Genel rosenau rlw denkleminin ağsız çekirdek tabanlı çizgiler metodu ile sayısal çözümü

    Numerical solution of the general rosenau equation by meshless kernel based method of lines

    MURAT ARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ DERELİ

  3. Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations

    Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları

    SADEQ TAHA ABDULAZEEZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikHarran Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI

  4. Stability and convergence of the difference schemes for solving fractional partial differential equations

    Kesirli mertebeden türevli parabolik diferensiyel denklemler için kararlılık ve yakınsaklık

    NURDANE KALE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM KARATAY

  5. Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ