Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, yakınsaklık ve kararlılık analizi
Numerical solution of differential equation, convergence and stability analysis
- Tez No: 374117
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Başlangıç Değer Problemi, Sayısal Metotlar, Çok Adımlı Metotlar, Yakınsaklık, Kararlılık, Initial-Value Problem, Numerical Methods, Linear multistep methods, Single Step Methods, Convergence, Stability
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde adi diferansiyel denklemlere ait başlangıç değer problemlerini çözmek için kullanılan sayısal yöntemler ile ilgili literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde konuyla ilgili bazı temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında tek adımlı metotlardan p. dereceden Taylor, Euler, Yamuk, Değiştirilmiş Euler, Runge Kutta metotları verilmiştir. İkinci kısımda ise, Euler ve Modifiye Euler metodunun kararlılığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde lineer çok adımlı metotlar ele alınmış ve bu tür metotların kararlılık teorisi örneklerle incelenmiştir. Son olarak bu metotlara ilişkin matlab kodları yardımıyla her bir metot örneklendirilmiştir. Tezin beşinci bölümü ise, sonuç ve önerilere ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, a literature review of numerical methods that are used to solve ordinary differential equation to inital value problems is given. In the second chapter, some basic definitions and theorems related about subject are stated. In the first part of the third section, single-step methods are considered; p-order Taylor, Euler, Trapezoidal, Modified Euler, Runge Kutta are given. In the second part of the third section, the stability of Euler's and Modified Euler's method is analysed. In the fourth chapter, multistep methods are discussed and then stability theory of linear multistep method is examined. Finally, each method are represented by using matlab codes. In the fifth chapter, result and discussions are presented.
Benzer Tezler
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Genel rosenau rlw denkleminin ağsız çekirdek tabanlı çizgiler metodu ile sayısal çözümü
Numerical solution of the general rosenau equation by meshless kernel based method of lines
MURAT ARI
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikHarran ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Stability and convergence of the difference schemes for solving fractional partial differential equations
Kesirli mertebeden türevli parabolik diferensiyel denklemler için kararlılık ve yakınsaklık
NURDANE KALE
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
