Bikuaternionların modern fiziğe uygulanması
An Application to modern physics of biquaternions
- Tez No: 131238
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kuaternion, Kompleks kuaternion, Bikuaternion, Clifford cebri, Özel Relativite, Lorentz dönüşümleri, Quaternion, Complex quaternion, Biquaternion, Clifford algebra, Special relativity, Lorentz transformations u
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi BİKUATERNİONLARIN MODERN FİZİĞE UYGULANMASI MUHAMMER SOYDAŞ Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Yard. Doç. Dr. Murat TANIŞLI 2003, 68 sayfa Bu çalışmada, reel ve kompleks sayılar gibi bir sayı sistemi olan kuaternion, bikuaternion (kompleks kuaternion) ve bunları içine alan Clifford cebirlerinin tanımı yapılmıştır. Bu sayı sistemlerinin oluşturduğu cebirlerin genel özellikleri verilmiştir. Kuaternion, bikuaternion ve Clifford cebirlerinin birleşme özelliğine sahip olması nedeniyle bunların matris temsilleri verilmiştir. Kuaternionlarm 2x2 kompleks ve 4x4 reel matris temsili, bikuaternionlarm 2x2 ile 4x4 kompleks ve 8x8 reel matris temsilleri verilmiştir. Cl2 Clifford cebirlerinin 2x2 reel matrisleri ile, Cl3 Clifford cebirlerinin ise 2x2 kompleks matrisleri ile benzerliği gösterilmiştir. Bikuaternionlar yardımıyla Maxwell'in dört temel denkleminin tek bir denkleme indirgenebileceği görülmüştür. Kuaternion, bikuaternion ve Clifford cebirleri fiziğin bir çok alanında başarıyla kullanılmaktadır. Son olarak bu çalışmada, geniş kapsamlı bir kaynak taraması yapıldıktan sonra bu sayı cebirlerinin özel relativite ve Lorentz dönüşümlerine uygulanması gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis AN APPLICATION TO MODERN PHYSICS OF BIQUATERNIONS MUHAMMER SOYDAŞ Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Science Physics Program Supervisor: Yard. Doç. Dr. Murat TANIŞLI 2003, 68 pages In this study, quaternion and biquaternion (complex quaternion) are the number systems like as real and complex numbers and Clifford algebra contains above mentioned have been introduced. The general properties of these algebras that was formed by these number systems have been given. Since quaternion, biquaternion and Clifford algebras are associated with each other their, the matrix representation of them has been also given. The 2x2 complex and 4x4 real matrix representations of quaternions and 2x2 and 4x4 complex and 8x8 real matrix representations of biquaternions have been given. The similarity has been explained between Cl2 Clifford algebras, the 2x2 real matrices and C/3 Clifford algebras, the 2x2 complex matrices. Maxwell's four equations could be reduced to one equation by biquaternions. Quaternion, biquternion and Clifford algerbras are successfully used in the various fields of physics. Finally, after extensive source researchs have been done, these algebras applications to the special relativity and the Lorentz transformations have been indicated.
Benzer Tezler
- Bikuaternionların alternatif cebirlerinin karşılaştırılması ve bikuaternionik dirac denklemi
The comparison of alternative algebras of biquaternions and biquaternionic dirac equation
GÜNER ÖZGÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI
- Fizikte bazı özel problemlerin eliptik bikuaterniyonlar ile temsili
Representation in terms of elliptic biquaternions of some special problems in physics
ZÜLAL DERİN YAQUB
- Eliptik bikuaterniyonlar ve onların matrisleri üzerine
On the elliptic biquaternions and their matrices
KAHRAMAN ESEN ÖZEN