Konveks küme değerli dönüşümlerin konveks devamı ve diferensiyel içermeler teorisine uygulamaları
Convex continuation of the convex set valued maps and applications to the differential inclusion theory
- Tez No: 131259
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALİG HÜSEYİNOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks Devam, Küme Değerli Dönüşüm, Diferansiyel İçerme, Erişim Kümesi, integral Tünel, Convex Continuation, Set Valued Map, Differential Inclusion, Reachable Set, Integral Funnel. u
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
ÖZET Doktora Tezi KONVEKS KÜME DEĞERLİ DÖNÜŞÜMLERİN KONVEKS DEVAMI VE DİFERANSİYEL İÇERMELER TEORİSİNE UYGULAMALARI SERKAN ALI DÜZCE Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Halig HÜSEYİNOV 2003, 124 Sayfa Bu tezde, aralık üzerinde tanımlı kompakt, konveks küme değerli dönüşümler için konveks devam tanımlanmış, konveks devamın varlığı araştırılmış ve konveks devamın olmadığı durumlar incelenmiştir. Ayrıca konveks devamın maksimallik özelliği ele alınmış, küme değerli dönüşümlerin konveks devamının varlığı ile Lipschitz sürekliliği arasındaki bağlantı araştırılmıştır. Bunun yanında verilen küme değerli dönüşümün değer kümelerine uzaklığı, verilen değeri geçmeyen erişim kümelerine sahip diferansiyel içermenin bulunması problemi ele alınmıştır. Problem, önce verilen dönüşümün afin tüp olduğu özel durum için çözülmüştür. Sonra özel durum için sunulan yöntem kullanılarak kompakt, konveks değerli, sürekli küme değerli dönüşümler için çözüm verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis CONVEX CONTINUATION OF THE CONVEX SET VALUED MAPS AND APPLICATIONS TO THE DIFFERENTIAL INCLUSION THEORY SERKAN ALI DUZCE Anadolu University Graduate School of Natural And Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Assoc. Prof. Kh.G. GUSEINOV 2003, 124 Pages In this thesis, convex continuation for the compact, convex set valued maps on an interval was defined, existence of the convex continuation of the compact, convex set valued maps was studied and the cases which there is no convex continuation were investigated. Maximality of the convex continuation was also considered. The relation between the existence of the convex continuation of the compact, convex set valued maps and the Lipschitz continuity of the set valued maps was investigated. Finally, an inverse problem of the differential inclusion theory was considered. It is required to define a differential inclusion so that the Hausdorff distance between the reachable sets of this inclusion and the value sets of the given set valued map does not exceed the given value. As a first step, the problem was solved for a special case where the set valued map is an affine tube. Then, on generalizing this approach, a solution was obtained for the compact, convex valued, continuous set valued maps.
Benzer Tezler
- Küme değerli fonksiyonlar için diferansiyel hesap
Differential calculus for set-valued maps
SERKAN ALİ DÜZCE
- Küme değerli dönüşümlerin teğet konileri ve diferansiyellenebilmeleri üzerine
On the tangent cones and differentiability of set valued maps
İLKNUR ATASEVER
- Küme değerli dönüşümlerin selektörleri ve parametrelendirilmesi
Selections and parametrization for set-valued maps
AYŞE FİDAN
- Küme değerli dönüşümlerin radyal türevleri ve uygulamaları
Radial derivatives and applications of set valued map
GONCA İNCEOĞLU
- Küme değerli dönüşümlerin selektörleri, parametrelendirilmesi ve uygulamaları
Selectors and parametrization of the set-valued maps and applications
SERPİL ALTAY
Doktora
Türkçe
2006
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HALUK HÜSEYİN
DOÇ.DR. VAKIF CAFER