Geri Dön

Kompleks ve dual kuaterniyonların fiziksel uygulamaları

The Physical applications of complex and dual quaternions

  1. Tez No: 131260
  2. Yazar: SÜLEYMAN DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Kuaternionlar, Elektromanyetizma, Maxwell denklemleri, Rölativistik mekanik, Quaternions, Electromagnetism, Maxwell's equations, Relativistic mechanics n
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 143

Özet

ÖZET Doktora Tezi KOMPLEKS VE DUAL KUATERNTONLARIN FİZİKSEL UYGULAMALARI SÜLEYMAN DEMİR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Kudret OZDAŞ 2003, 130 sayfa Bu tezde reel, kompleks ve dual kuaternionların genel bir tanımı yapıldıktan sonra fizikteki olası uygulama alanları araştırılmıştır. Dört bileşenli kuaternionlar üç boyutlu vektör uzayını da içerdiklerinden vektörlere ilişkin birçok fiziksel nicelik vektör kuaternion olarak görülebilir. Bu ifadelerden bazıları kuaternion uzayında verilmiştir. Kompleks ve dual kuaternionların izomorfik matris temsilleri gösterildikten sonra Lorentz dönüşümleri, Maxwell denklemleri, klasik ve rölativistik elektromanyetizmaya ilişkin denklemler kapalı ve açık formda hem kuaternionlarla hem de matrislerle elde edilmiştir. Elektromanyetik alanlara ilişkin kompleks ve dual kuaternion teorilerinin bu gösterimleri 4-boyutlu vektör uzayından 8-boyuta kadar genelleştirilmesine olanak verdiği görülmektedir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT PhD Thesis THE PHYSICAL APPLICATIONS OF COMPLEX AND DUAL QUATERNIONS SÜLEYMAN DEMH* Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Physics Program Supervisor: Prof. Dr. Kudret OZDAŞ 2003, 130 pages In this thesis, general definitions of real, complex and dual quaternions and their possible applications in physics were investigated. Since quaternions with four parameters include the 3-dimensional vector space, the physical quantities related to vectors were shown to be vector quaternions. Some of these expressions in quaternion space were given. After demonstrating the isomorphic matrix representations of complex and dual quaternions, Lorentz transformations, Maxwell's equations, classical and relativistic equations related to electromagnetism were derived in compact and expanded forms, respectively, both for quaternions and matrix representations. It was shown that the complex and dual quaternionic theory of generalized electromagnetic fields enhances the dimensionality of these representations from the 4-dimensional to the 8-dimensional vector space.

Benzer Tezler

  1. Gravi-elektromanyetik alan denklemlerinin farklı bir kuaterniyonik temsili

    A different quaternionic representation of gravi-electromagnetic field equations

    İSMAİL AYMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA EMRE KANSU

  2. Genelleştirilmiş kuaterniyonlar

    Generalized quaternions

    GÖZDE ÖZYURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ALAGÖZ

  3. Hibrit sayılar ve bazı geometrik uygulamaları

    Hybrid numbers and their some geometric applications

    İSKENDER ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR

  4. Düzlemde ve uzayda kinematik geometri

    The kinematic geometry on the plane and space

    SIDDIKA ÖZKALDI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HALİT GÜNDOĞAN

  5. Kısıtlamasız Fibonacci hibrit sayıları

    Unrestricted Fibonacci hybrid numbers

    MOHAMED ALI ELFISHUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKastamonu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKSAL BİLGİCİ