Kompleks ve dual kuaterniyonların fiziksel uygulamaları
The Physical applications of complex and dual quaternions
- Tez No: 131260
- Danışmanlar: PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kuaternionlar, Elektromanyetizma, Maxwell denklemleri, Rölativistik mekanik, Quaternions, Electromagnetism, Maxwell's equations, Relativistic mechanics n
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 143
Özet
ÖZET Doktora Tezi KOMPLEKS VE DUAL KUATERNTONLARIN FİZİKSEL UYGULAMALARI SÜLEYMAN DEMİR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Kudret OZDAŞ 2003, 130 sayfa Bu tezde reel, kompleks ve dual kuaternionların genel bir tanımı yapıldıktan sonra fizikteki olası uygulama alanları araştırılmıştır. Dört bileşenli kuaternionlar üç boyutlu vektör uzayını da içerdiklerinden vektörlere ilişkin birçok fiziksel nicelik vektör kuaternion olarak görülebilir. Bu ifadelerden bazıları kuaternion uzayında verilmiştir. Kompleks ve dual kuaternionların izomorfik matris temsilleri gösterildikten sonra Lorentz dönüşümleri, Maxwell denklemleri, klasik ve rölativistik elektromanyetizmaya ilişkin denklemler kapalı ve açık formda hem kuaternionlarla hem de matrislerle elde edilmiştir. Elektromanyetik alanlara ilişkin kompleks ve dual kuaternion teorilerinin bu gösterimleri 4-boyutlu vektör uzayından 8-boyuta kadar genelleştirilmesine olanak verdiği görülmektedir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis THE PHYSICAL APPLICATIONS OF COMPLEX AND DUAL QUATERNIONS SÜLEYMAN DEMH* Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Physics Program Supervisor: Prof. Dr. Kudret OZDAŞ 2003, 130 pages In this thesis, general definitions of real, complex and dual quaternions and their possible applications in physics were investigated. Since quaternions with four parameters include the 3-dimensional vector space, the physical quantities related to vectors were shown to be vector quaternions. Some of these expressions in quaternion space were given. After demonstrating the isomorphic matrix representations of complex and dual quaternions, Lorentz transformations, Maxwell's equations, classical and relativistic equations related to electromagnetism were derived in compact and expanded forms, respectively, both for quaternions and matrix representations. It was shown that the complex and dual quaternionic theory of generalized electromagnetic fields enhances the dimensionality of these representations from the 4-dimensional to the 8-dimensional vector space.
Benzer Tezler
- Gravi-elektromanyetik alan denklemlerinin farklı bir kuaterniyonik temsili
A different quaternionic representation of gravi-electromagnetic field equations
İSMAİL AYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Fizik ve Fizik MühendisliğiKütahya Dumlupınar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA EMRE KANSU
- Hibrit sayılar ve bazı geometrik uygulamaları
Hybrid numbers and their some geometric applications
İSKENDER ÖZTÜRK
- Düzlemde ve uzayda kinematik geometri
The kinematic geometry on the plane and space
SIDDIKA ÖZKALDI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Kısıtlamasız Fibonacci hibrit sayıları
Unrestricted Fibonacci hybrid numbers
MOHAMED ALI ELFISHUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSAL BİLGİCİ