Birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınım teorisi
Oscillation theory of first order differential equations with retarded arguments
- Tez No: 131363
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi BİRİNCİ BASAMAKTAN GECİKMELİ DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SALINIM TEORİSİ NiliferTOPSAKAL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Hüseyin BEREKETOĞLU Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemlere ilişkin başlangıç değer problemleri tanıtıldı. Ayrıca salınım tanımlan ile birlikte diferensiyel denklemler için bilinen bazı sonuçlar verildi. İkinci bölümde lineer tek gecikmeli kararlı ve kararsız denklemler hakkında bilinen önemli salınım sonuçlan ifade edildi ve bunlara uygun örnekler seçildi. Üçüncü bölümde w y'tö+^Pı y(t~rı) = 0 şeklinde çok gecikmeli diferensiyel denkleminin salmımlı (=1 çözümlere sahip olmasını sağlayan yeter koşullardan söz edildi. Dördüncü bölümde değişken katsayılı çok gecikmeli diferensiyel denklemlerin bütün çözümlerini salmımlı yapan sonuçlar incelendi. Beşinci bölümde kuvvet terimli, gecikmeli bir denklemin salınımlılığına ilişkin bir sonuç verildi. Son olarak, altıncı bölümde lineer olmayan gecikmeli y'{t)+ p(t)f(y(g(t))) = 0 denklemine ilişkin bazı önemli salınım sonuçlan ifade edildi. 2003, 72 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Gecikmeli diferensiyel denklem, salmımlı çözüm, salmımlı olmayan çözüm.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis OSCILLATION THEORY OF FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH RETARDED ARGUMENTS NiliferTOPSAKAL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Hüseyin BEREKETO?LU This work consists of six chapters. In the first chapter, initial value problems including first order delay differential equations are introduced. Moreover, definitions of oscillation are given and some basic results about ordinary differential equations are summarized. In the second chapter, some well known oscillation results about stable and unstable linear differential equations with a single delay are given, as well as some suitable examples are set up. In the third chapter, some sufficient conditions that make n the equation y'i^+^p, y(t-r:) = 0 oscillates are expressed. In the fourth chapter, some results are studied on oscillation of equations with several delay arguments and variable coefficients. In the fifth chapter, a result is given for equations with delays and forcing terms. Finally, in the sixth chapter, some important results are stated about the nonlinear equations y'(t)+ p(t)f{y(g {t ) ) ) = 0. 2003, 72 pages Key Words : Differential equations with delay arguments, oscillation solution, nonoscillation solution ii
Benzer Tezler
- İkinci basamaktan fonksiyonel diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of second order functional differential equations
SEVGİ ESEN
- İkinci basamaktan diferensiyel denklemler için aralık salınım kriteri
Interval oscillation criteria for second-order differential equations
NESLİHAN ÇAVUNT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. FEZA GÜVENİLİR
- Birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemler için Ulam kararlılığı
Ulam stability for first order delayed differantial equations
NURGÜL ÜNAL
- Gecikmeli diferensiyel denklemlerin asimptotik kararlılığı
Asymptotic stability of delay differential equations
FATMA KARAKOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU