Birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemler için Ulam kararlılığı
Ulam stability for first order delayed differantial equations
- Tez No: 682648
- Danışmanlar: PROF. DR. ADİL MISIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tezde gecikmeli diferensiyel denklemlerin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıkları incelenmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıklarının tanımları verilmiş ve Hyers'ın ve Rassias'ın çalışmaları incelenmiştir. Tezimizin dördüncü bölümünde lineer diferensiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı incelenmiştir. Bu bölümde Alsina ve Ger'in, Miura ve diğerlerinin, Onitsuka ve Shoji'nin ve Jung'un çalışmaları ele alınmıştır. Bu bölümde ayrıca homogen olmayan lineer diferensiyel denklemlerin ve Bernoulli diferensiyel denklemlerinin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıkları Wang ve diğerlerinin ve Qarawani'nin çalışmalarında incelenmiştir. Beşinci bölümde ise gecikmeli lineer diferensiyel denklemlerin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıkları incelenmiştir. Bu bölümde de Jung ve Brzdęk'in, Otrocol ve Ilea'nın, Tunç ve Biçer'in, Öğrekçi'nin ve Huang ve Li'nin çalışmaları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of delay differential equations were investigated. In the second section, basic definitions and theorems are given. Then, the definitions of Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability are given and the articles of Hyers and Rassias are examined. In the fourth section of our thesis, Hyers-Ulam stability of linear differential equations is investigated. In this section, the works of Alsina and Ger's, Miura et al. Onitsuka and Shoji's, and Jung's are discussed. Also in this section, Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of non-homogeneous linear differantial equations and Bernoulli differential equations are examined in the studies of Wang et al and Qarawani's. In the fifth chapter, Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of delay linear differential equations are examined. In this section, the articles of Jung and Brzdęk, Otrocol and Ilea, Tunç and Biçer, Öğrekçi and Huang and Li were discussed.
Benzer Tezler
- Birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınım teorisi
Oscillation theory of first order differential equations with retarded arguments
NİLÜFER TOPSAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- İkinci basamaktan diferensiyel denklemler için aralık salınım kriteri
Interval oscillation criteria for second-order differential equations
NESLİHAN ÇAVUNT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. FEZA GÜVENİLİR
- Parçalı sürekli argümentli impulsive diferensiyel denklemler
Impulsive differential equations with piecewise continuous arguments
GİZEM SEYHAN ÖZTEPE
- Gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılık, sınırlılık durumları ve periyodik çözümlerinin varlığı
On the stabiltiy, boundedness and existence of periodic solutions to nonlinear delay differential equations
İLHAMİ DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ