Geri Dön

Birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemler için Ulam kararlılığı

Ulam stability for first order delayed differantial equations

  1. Tez No: 682648
  2. Yazar: NURGÜL ÜNAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ADİL MISIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu tezde gecikmeli diferensiyel denklemlerin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıkları incelenmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıklarının tanımları verilmiş ve Hyers'ın ve Rassias'ın çalışmaları incelenmiştir. Tezimizin dördüncü bölümünde lineer diferensiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı incelenmiştir. Bu bölümde Alsina ve Ger'in, Miura ve diğerlerinin, Onitsuka ve Shoji'nin ve Jung'un çalışmaları ele alınmıştır. Bu bölümde ayrıca homogen olmayan lineer diferensiyel denklemlerin ve Bernoulli diferensiyel denklemlerinin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıkları Wang ve diğerlerinin ve Qarawani'nin çalışmalarında incelenmiştir. Beşinci bölümde ise gecikmeli lineer diferensiyel denklemlerin Hyers-Ulam ve Hyers-Ulam-Rassias kararlılıkları incelenmiştir. Bu bölümde de Jung ve Brzdęk'in, Otrocol ve Ilea'nın, Tunç ve Biçer'in, Öğrekçi'nin ve Huang ve Li'nin çalışmaları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of delay differential equations were investigated. In the second section, basic definitions and theorems are given. Then, the definitions of Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability are given and the articles of Hyers and Rassias are examined. In the fourth section of our thesis, Hyers-Ulam stability of linear differential equations is investigated. In this section, the works of Alsina and Ger's, Miura et al. Onitsuka and Shoji's, and Jung's are discussed. Also in this section, Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of non-homogeneous linear differantial equations and Bernoulli differential equations are examined in the studies of Wang et al and Qarawani's. In the fifth chapter, Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of delay linear differential equations are examined. In this section, the articles of Jung and Brzdęk, Otrocol and Ilea, Tunç and Biçer, Öğrekçi and Huang and Li were discussed.

Benzer Tezler

  1. Birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınım teorisi

    Oscillation theory of first order differential equations with retarded arguments

    NİLÜFER TOPSAKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU

  2. İkinci basamaktan diferensiyel denklemler için aralık salınım kriteri

    Interval oscillation criteria for second-order differential equations

    NESLİHAN ÇAVUNT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. FEZA GÜVENİLİR

  3. Parçalı sürekli argümentli impulsive diferensiyel denklemler

    Impulsive differential equations with piecewise continuous arguments

    GİZEM SEYHAN ÖZTEPE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU

  4. Gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılık, sınırlılık durumları ve periyodik çözümlerinin varlığı

    On the stabiltiy, boundedness and existence of periodic solutions to nonlinear delay differential equations

    İLHAMİ DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

  5. Impulsive gecikmeli diferensiyel denklemler

    Impulsive delay differential equations

    FATMA KARAKOÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU