Genelleşmiş Poisson yarıgrubu vasıtasıyla B-eliptik potansiyellerin tersini belirleme
On inversion of B-elliptic potentials by means of generalized Poisson semigroups
- Tez No: 131713
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLHAM ALİYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
ÖZET GENELLEŞMİŞ POISSON YARIGRUBU VASITASIYLA B-ELİPTİK POTANSİYELLERİN TERSİNİ BELİRLEME Simten (Bayrakçı) UYHAN Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç.Dr. İlham ALİYEV Haziran-2001, 67 Sayfa Bu çalışmanın amacı, Laplace-Bessel diferansiyel operatörünün doğurduğu Riesz (M. Riesz) ve Bessel potansiyellerinin (B-eliptik potansiyellerinin) tersini, bazı yarıgruplar kullanarak belirlemektir. Bunun için öncelikle, Laplace-Bessel diferansiyel operatörünün doğurduğu Poisson ve B-metaharmonik yarıgruplar tanımlanarak gerekli bazı özellikleri in celendi. Daha sonra, Riesz ve Bessel potansiyelleri (B-eliptik potansiyelleri) ile, sırasıyla, Poisson ve B-metaharmonik yarıgruplar arasındaki bağıntı formülleri elde edildi. Son olarak da Balakrishnan-Rubin tipli ters belirleme formülleri, bu sonuçlar kullanılarak ispatlandı. ANAHTAR KELİMELER: Potansiyeller, genelleşmiş kayma, Laplace-Bessel diferansiyel operatörü, genelleşmiş girişim operatörü, Hardy-Littlewood maksimal operatörü, Fourier-Bessel dönüşümü, fonksiyonel uzaylar. JÜRİ: Doç.Dr. İlham ALİYEV Prof.Dr. Halil İ. KARAKAŞ Prof.Dr. Doğan ÇÖKER Prof.Dr. Oktay HÜSEYİN Prof.Dr. Varga KALANTAROV
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ON INVERSION OF B-ELLIPTIC POTENTIALS BY MEANS OF GENERALIZED POISSON SEMIGROUPS Simten (Bayrakçı) UYHAN Ph.D. Thesis in Mathematics Adviser: Assoc.Prof.Dr. İlham ALIYEV June-2001, 67 pages The aim of this study is to establish inversion formulae for the Riesz (M. Riesz) and Bessel potentials (B-elliptic potentials) associated with the Laplace- Bessel differential operator by using some semigroups. For this purpose, first, the Poisson and B-metaharmonic semigroups gen erated by the Laplace-Bessel differential operator have been introduced and their properties are examined. Then, the formulae representing the Riesz and Bessel po tentials (B-elliptic potentials) by means of Poisson and B-metaharmonic semigroups, respectively, are obtained. Finally, the Balakrishnan-Rubin type inversion formulae are established by using these results. KEY WORDS: Potentials, generalized translation, Laplace-Bessel differential operator, generalized convolution, Hardy-Littlewood maximal operator, Fourier- Bessel transform, functional spaces. COMMITTEE: Assoc.Prof.Dr. İlham ALIYEV Prof.Dr. Halil İ. KARAKAŞ Prof.Dr. Doğan ÇÖKER Prof.Dr. Oktay HÜSEYİN Prof.Dr. Varga KALANTAROV ıı
Benzer Tezler
- Genelleşmiş poısson yarıgrubu tarafından üretilen kesikli hipersingüler integrallerin yakınsama hızları üzerine
On the rate of convergence of the truncated hypersingular integrals generated by generalized poisson semigroup
ÇİĞDEM AKAY
- Genelleşmiş flett potansiyelleri üzerine
On generalized flett potentials
UĞUR ÜLKÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNEM SEZER EVCAN
- Genelleşmiş parabolik tipli potansiyeller ve onlarla ilişkili yeni anizotropik dalgacık dönüşümler
Generalized parabolic-type potentials and associated new anisotropic wavelet transforms
ÇAĞLA SEKİN
- Vlasov-Poisson sistemi için bazı ters problemlerin çözümlerinin tekliğinin ve kararlılığının araştırılması
Investigation of the uniqueness and stability of the solution of some inverse problems for the Vlasov-Poisson system
HAVA BULCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Harmonik analizde bazı önemli yarıgrupların özellikleri ve çeşitli uygulamaları
Properties of some important semi groups in harmonic analysis and their applications
VEYSEL TARTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNEM SEZER EVCAN