Nonlineer diferensiyel sistemler için monoton iterasyon tekniği
Monotone iteractive techniques for nonlinear differantial systems
- Tez No: 134344
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
IV ÖZET Nonlineer diferansiyel denklemlerde Monoton İterasyon Tekniğin orjinal metodu çözümleri için açık analitik gösterimler sağlar ki bu yöntem monoton artan ve/veya azalan fonksiyonları içeren nonlineer problemlerin çözümleri için noktasal alt ve üst yaklaşık çözümler gerektirir. Bu metodun en önemli uygulaması lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri yardımı ile elde edilen fonksiyon dizilerinin birinci mertebeden nonlineer diferansiyel denklemin çözümüne düzgün ve monoton olarak yakınsamalarıdır. Nonlineer problemlerin çözümlerinin elde edilmesinin yanı sıra çözümlerin nitel özelliklerinin çalışılmasında da yapıcı bir yöntemdir. Bu tezde sonlu sistemler için Monoton İterasyon Teknik ile ilgili dinamik sistemlerin iki monoton fonksiyon için eşlenmiş maksimal ve minimal quasi-çözüm için temel varlık teoremleri ispatlandı. Monoton iterasyon tekniği sonlu boyutda nonlineer terimin özelliklerinin farklı durumları için incelenmiş olup iki monoton fonksiyonun toplamını içeren sonlu sistemler için geliştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
V SUMMARY The original method of monotone iterative techniques provides an explicit analytic representation for the solution of nonlinear differential equations, which yields pointwise upper and lower estimates for the solution of the problem whenever the functions involved are monotone nondecreasing and/or nonincreasing. The most important applications of this method has been to obtain a sequence of lower bounds which are the solutions of linear differential equations that also converge uniformly and monotonically to the solution of the nonlinear problem. Monotone iterative technique obtains a constructive procedure for obtaining the solution of nonlinear problems besides enabling the study of the qualitative properties of the solutions. This thesis investigates that we prove a fundamental theorem concerning the existence of coupled maximal and minimal quasisolutions of the dynamical systems involving the sum of two monotone functions in finite dimension. The monotone iterative technique is developed for initial value problem in finite dimension when the nonlinear term involved admits a splitting of a sum of two monotone functions.
Benzer Tezler
- Periyodik sınır değer problemlerinde monoton iteratif teknik
Monoton iteratif technique in periodic boundary value problems
ALİ SIRMA
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR
- Yeni mono ve bis ftalosiyaninlerin sentezi ve özelliklerinin incelenmesi
Synthesis and investigation of properties of novel mono and bis phthalocyanines
GÜLŞAH GÜMRÜKÇÜ
- Geliştirilmiş Lazer-McKenna asma köprü salınım modelleri
Oscillation models of the advanced Lazer-McKenna suspension bridge
MEHMET MERDAN
- Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı
RAZİYE MERT
- Kuvvetli nonlineer dinamik problemlerini çözmede alternatif perturbasyon yöntemlerinin geliştirilmesi
Development of alternative perturbation methods for solving strong nonlinear dynamics problems
MUSTAFA MEHMET FATİH KARAHAN
Doktora
Türkçe
2011
Makine MühendisliğiCelal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. MEHMET PAKDEMİRLİ
