Matlis duallemesinin bir genellemesi
Matlis duality
- Tez No: 139508
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HAKKI DENİZLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Artinian modül, Dualleme, Artinian modul, Duality in
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
ÖZET MATLIS DUALLEMESININ BİR GENELLEMESİ İNCE, Ümit Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. İ. Hakkı DENİZLER Eylül 2002, 37 sayfa Bu çalışmanın birinci bölümünde, konuyla ilgili bazı temel tanım ve teoremleri verdik. İkinci bölümde Sharp' in çalışmasından faydalanarak değişmeli, birimli bir R halkası üzerinde tanımlı sıfır olmayan bir Artinian A modülü tam, yan lokal Noetherian bir R' halkası üzerinde doğal yapıya sahip olduğunu gördük. Bu halka, A ve R' tarafından şu şekilde belirlenir; A nın bir alt kümesinin R-altmodül olması için gerek ve yeter şart bu alt kümenin R' alt modül olmasıdır. Bu bölümde üçüncü bölümde kullanılmak üzere homolojik kavramlar verdik. Üçüncü bölüm klasik matlis dualleme ve bunun bir genellemesinden oluşur. Bu bölümde bu teoriyi iyi bilinen, Noetherian sonuçlardan, Artinian sonuç nasıl elde edilebilir olduğunu göstermek için, Artinian modüller için“Nakayama's Lemma”sına uyguladık.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT A GENERALIZATION OF MATLIS DUALITY İNCE, Ümit MSc, Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. I. Hakkı DENİZLER September 2002, 37 pages After giving some basic definitions and related theorems in chapter one, we use, in chapter two, R.Y. Sharp's (1992) study which shows that for a non-zero Artinian module A over a commutative ring R with identity, A has a natural structure as a Artinian module over a complete semi-local Noetherian ring R' which naturally determined by A and R, in a such way that subset of A is an R-sobmodule if and only if it is an R' -submodule. In this chapter, also, we give some homological cancepts that we use in chapter three. Chapter three consists of classical matlis duality and its generalization. Also we apply this theory to Nakayama's Lemma for Artinian modules to show how it can be deduced from well-known Noetherian result.
Benzer Tezler
- Generalized local cohomology modules
Genelleştirilmiş yerel kohomoloji modüller
CİHAT ABDİOĞLU
Doktora
İngilizce
2014
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
- Noetherian ve artinian halka ve modüller
Noetherian and artinian rings and modules
BÜLENT DURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Eş-Cohen-Macaulay modüller
Co-Cohen-Macaulay modules
İSMET ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Krull-Schmidt properties over non-noetherian rings
Noether olmayan halkalar üzerinde Krull-Schmidt özellikleri
EZGİ GÜRBÜZ
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAŞAK AY SAYLAM
- Değişmeli ve birimli halkalar üzerinde tanımlı artinion modüllerin boyutu
Dimension of artinion modules over commutative rings with multiplicative identity
ŞENAY BAYDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER