Kesiti kademeli değişen çember eksenli çubukların düzlem içi serbest titreşimlerinin kesin çözümü
Exact solution of free in-plane vibrations of stepped circular arches
- Tez No: 142774
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. EKREM TÜFEKÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine ve İmalat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Sistem Dinamiği ve Kontrol Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
KESİTİ KADEMELİ DEĞİŞEN ÇEMBER EKSENLİ ÇUBUKLARIN DÜZLEM İÇİ SERBEST TİTREŞİMLERİNİN KESİN ÇÖZÜMÜ ÖZET Bu çalışmada, kesiti kademeli değişen eğri eksenli çubukların düzlem içindeki serbest titreşimleri, eksenel deformasyon, kayma deformasyonu ve dönme eylemsizliği etkileri gözönüne alınarak incelenmiştir. Çubuk teorisinin verdiği denklemlerin kesin çözümleri elde edilmiştir. Literatürdeki çalışmalardan farklı olarak kademenin farklı konumları incelenmiş, asimetrik durumlar gözönüne alınmıştır. Birinci bölümde, çubuk teorisi hakkında kısaca bilgi verilmiş ve çalışmanın kapsamı belirtilmiştir. İkinci bölümde, eğri eksenli Çubuklarla ilgili literatürdeki mevcut çalışmalar incelenmiş, kullanılan yöntemler hakkında bilgi verilmiştir. Sabit kesitli ve kesiti kademeli değişen çalışmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölüm, eğri eksenli çubukların düzlem içi ve düzlem dışı titreşimlerinin genel denklemlerini içermektedir. Çubuk statiğinin genel denklemlerine bağlı olarak, çubuk titreşimlerinin genel denklemleri D'Alambert Prensibiyle elde edilmiş ve düzlem içi serbest titreşimi ifade eden denklemlerin çözümlerine değinilmiştir. Kesin çözüm, sadece sabit kesitli çember eksenli çubuklar için sözkonusudur. Dördüncü bölümde, kesiti kademeli değişen çember eksenli çubuğun düzlem içi titreşimlerinin kesin çözümü verilmiştir. Tek kademeli ve iki kademeli değişken kesitli çubuklar ayrı başlıklar altında incelenmiştir. Eksenel deformasyon, kayma deformasyonu ve dönme eylemsizliği etkileri gözönüne alınarak, Üçüncü bölümde verilen çözüm yöntemi ile sonuca ulaşılmıştır. Beşinci ve altıncı bölümlerde, sırasıyla tek kademeli ve iki kademeli değişken kesitli çember eksenli çubukların düzlem içi serbest titreşimleri incelenmiştir. Farklı mesnet tipleri, narinlik oranları, kademe oranları ve kademe konumları gözönüne alınarak, eksenel deformasyon, kayma deformasyonu ve dönme eylemsizliği etkilerinin getirdiği katkılar ayrı ayrı incelenmiştir. Çalışmada, titreşimin ilk beş moduna ait boyutsuz frekans değerleri hesaplanmış, sonuçlar grafikler halinde verilmiştir. Ayrıca, mevcut eğri eksenli çubukların değişik sınır şartlarındaki serbest titreşimlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümleri verilmiş, kesin çözüm sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Yedinci bölümde, kademenin farklı konumlarına ait mod şekilleri verilmiş, kabullerin ve kademe konumunun mod şekli üzerindeki etkisi incelenmiştir. Sekizinci bölümde, tek kademeli ve iki kademeli çubuklarlın düzlem içi serbest titreşimleri ile ilgili literatürdeki benzer çalışmalarda yer alan örnekler çözülmüş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. X!iEğri eksenli çubukların titreşiminde, eksenel deformasyon, kayma deformasyonu ve dönme eylemsizliği etkilerini ihmal etmenin getirdiği hatanın, düşük narinlik oranları ve yüksek modlarda önemli olduğu görülmüştür. Bu etkilerin ve özellikle kademe konumunun boyutsuz frekans değeri ve çubuğun mod şekli üzerindeki etkileri incelenmiştir. XIII
Özet (Çeviri)
EXACT SOLUTION OF FREE IN-PLANE VIBRATIONS OF STEPPED CIRCULAR ARCHES SUMMARY In this study, the exact solution of free in-plane vibrations of stepped circular arches is given by considering axial extension, transverse shear deformation and rotatory inertia effects. Effects of different locations of the steps are also studied. The first section is devoted to a general review of theory of curved beams and the aim of the study is given. In the second section, the literature content about the curved beams having uniform and varying cross-sections is discussed and the methods used are evaluated. It has been recorded that most of the researchers calculated the natural frequencies of arches based on Euler-Bernoulli beam theory. The governing equations based on D'Alambert principle for in-plane and out-of- plane free vibrations of curved beams are presented in the third section. The equations of the static problem are given; by taking into account axial extension, transverse shear deformation, followed by the governing equations of in-plane vibration problem. The exact solution is obtained for only circular arches with uniform cross-sections. In the fourth section, the exact solutions of differential equations, obtained in the third section, are given for stepped circular arches. Ih-plane vibrations of the arches having one step and two steps are investigated. The frequency coefficients of these two kinds of stepped circular arches are given in the fifth and sixth sections. The effects of boundary conditions, opening angles, slenderness ratios and step ratios on the frequency coefficients for first five modes are given in diagrams. The effects of axial extension, transverse shear deformation and rotatory inertia are also considered individually. The natural frequencies obtained by using the finite element method are compared with the exact solutions. In the seventh section, the mode shapes of stepped circular arches with respect to different positions of steps are given in figures. The eighth section gives comparison between the results of the studies in literature and those obtained in this study. The reasons of differences are explained. It is obtained that taking into account axial extension, transverse shear deformation and rotatory inertia effects gives a better approximation to the actual beam behavior for beams having low slenderness ratios especially in higher modes. The importance of these effects and positions of steps both on the calculation of frequency coefficients and the mode shapes of the arches is emphasized. XIV
Benzer Tezler
- Kesiti kademeli değişen eğri eksenli düzlemsel kompozit çubukların düzlem dışı serbest titreşimlerinin kesin çözümü
Exact solution of out-of-plane free vibrations of stepped planar composite curved beams
ANIL ÇETİNKOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Eğri eksenli değişken kesitli çubukların statik ve dinamik problemleri
Static and dynamic problems of curved beams with varying cross-sections
ÖZNUR ÖZDEMİRCİ YİĞİT
Doktora
Türkçe
2009
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKREM TÜFEKÇİ
- Kesiti kademeli değişen çember eksenli kirişlerin düzlemlerindeki serbest titreşimleri
Exact solution of free in-plane vibrations of stepped circular arches
ELİF KALAY
- Değişken kesitli tımoshenko kirişinin serbest titreşimlerinin incelenmesi
Analysis of free vibrations of stepped timoshenko beam
FATİH KÖŞE
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İRFAN COŞKUN