Differential quadrature method for time-dependent diffusion equation
Zamana bağlı difüzyon denklemi için diferansiyel kare yapma metodu
- Tez No: 143225
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Zamana bağlı difüzyon denklemi, Diferensiyel kare yapma metodu, Dördüncü dereceden Runge-Kutta metodu, Time-dependent diffusion equation, Differential quadrature method, Runge-Kutta method
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez zamana bağlı difüzyon veya ısı iletim problemini çözmek için diferen- siyel kare yapma metodunu sunmuştur. Diferensiyel kare yapma metodu uzay türevlerini zamana bağlı bir adi diferensiyel denklem sistemi verecek şekilde ayırır ve bu sistemi çözmek için dördüncü dereceden Runge-Kutta metodu uygulanmıştır. Adi diferensiyel denklem sisteminin ve Runge-Kutta meto dunun stabilitesi göz önünde tutulmuş ve adım genişliği ona göre ayarlanmıştır. Bu yöntem, birçok zamana bağlı difüzyon denklemine uygulanmıştır ve çözümler analitik çözümle karşılaştırılarak grafikler ile sunulmuştur. Bu metod diğer nümerik metodlarla karşılaştırıldığında yüksek doğruluk ve etkinlik göster miştir.
Özet (Çeviri)
This thesis presents the Differential Quadrature Method (DQM) for solving time-dependent diffusion or heat conduction problem. DQM discretizes the space derivatives giving a system of ordinary differential equations with respect to time and the fourth order Runge Kutta Method (RKM) is employed for solving this system. Stabilities of the ordinary differential equations system and RKM are considered and step sizes are arranged accordingly. The procedure is applied to several time dependent diffusion problems and the solutions are presented in terms of graphics comparing with the exact solutions. This method exhibits high accuracy and efficiency comparing to the other numerical methods.
Benzer Tezler
- Solving differential equations by numerical methods: Differential quadrature
Diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Diferensiyel quadrature
GÜLSEMAY YİĞİT
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Differential quadrature method for partial differential equations
Kısmi türevli denklemler için diferensiyel kareleme yöntemi
SAGVAN KAREEM MOHAMMED ALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NAGEHAN AKGÜN
- The dual reciprocity boundary element solution of Helmholtz-type equations in fluid dynamics
Helmholtz tipindeki akışkanlar mekaniği denklemlerinin karşılıklı sınır elemanları yöntemi ile çözümü
NAGEHAN ALSOY AKGÜN
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
- Vibration analysis of rotating beam structures made of functionally graded materials in a thermal environment by generalized differential quadrature method
Fonksiyonel derecelendirilmiş dönen kiriş yapıların ısıl ortamda genelleştirilmiş diferansiyel kareleme yöntemi ile titreşim analizi
MUSTAFA TOLGA YAVUZ
Doktora
İngilizce
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Kesirli mertebeden burgers' denkleminin diferansiyel kuadrature yöntemine bağlı parçalanma metoduyla sayısal çözümleri
Numerical solutions of the fractional burgers' equation by splitting method based on the differential quadrature method
SEZİN BAŞBAYDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL KORKMAZ