Dual hiperbolik küresel trigonometride temel bağlantılar
Fundamental formulas for dual hyperbolic spherical trigonometry
- Tez No: 149975
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ALİ ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
ÖZET Bu çalışma, üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın temel kavramları olan Lorentziyen n-uzay ve hiperbolik n - uzay tanıtılır. Daha sonra, dual sayılar, dual Lorentziyen vektörler ve dual hiperbolik birim küre ile ilgili temel bilgiler ve özellikler verilir. İkinci bölümde ; [2] dikkate alınarak, hiperbolik üçgenler, hiperbolik üçgenlerin alanları, bu tür üçgenlerin varlığı, hiperbolik dörtgenler, beşgenler ve altıgenler incelenir ve bazı temel teoremler ifade ve ispat edilir. Çalışmanın orijinal kısmını oluşturan üçüncü bölümde, dual hiperbolik birim küre üzerindeki üçgenler, dörtgenler, beşgenler ve altıgenler için temel teoremler ifade ve ispat edilir. Burada ifade edilen teoremler, ikinci bölümde verilen teoremleri içine alır ve dual kısımlar, Lorentziyen uzay genişlemeleri olarak karşımıza çıkar. Anahtar Kelimeler : Lorentz uzayı, dual hiperbolik küresel üçgen, dual uzay, dual hiperbolik açı, dual merkez açı, dual spacelike açı, dual timelike açı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This study consists of the three chapter. In the first chapter, Lorentzian «-space and hyperbolic n- space are defined. Later, fundamental properties deal with dual numbers, dual Lorentzian vectors and dual hyperbolic unit sphere are given. In the second chapter, considering [2] ; hyperbolic triangles, hyperbolic quadrilaterals, hyperbolic pentagons and hyperbolic hexagons are investigated and some fundamental theorems are stated and proved. In the three chapter generating the original part of this study, fundamental theorems for triangles on hyperbolic unit sphere Hq are stated and proved. The theorems triangles, quadrilaterals, pentagons and hexagons expressing in this chapter contain the theorems given in the second chapter. The dual parts of the formulas obtained are found as Lorentzian spatial extentions. Key Words : Lorentz space, dual hyperbolic spherical triangle, dual space, dual hyperbolic angle, dual central angle, dual spacelike angle, dual timelike angle. u
Benzer Tezler
- Dual Lorentziyen uzayda bir parametreli hareketler ve disteli diyagramı
One parameter motions and disteli diagram in dual Lorentzian space
ZEHRA EKİNCİ
Doktora
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Bir kapalı timelike regle yüzeyin açılım uzunluğu
The Pitch of a closed timelike ruled surface
MEHMET BİLAL ÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi
Geometry of slant spherical curves in dual spaces
SEDA ORAL
- Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri
Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces
TANJU KAHRAMAN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Dual uzayda iki farklı eğriye karşılık gelen regle yüzeylerinarakesiti üzerine
On the intersection of ruled surfaces corresponding to twodifferent curves in dual space
YUNUS ÖZTEMİR