Geri Dön

Başlangıç değer problemlerinin nümerik integrasyonunda adım genişliği tespiti

On the finding of stepsize in the numerical integration of the initial value problem

  1. Tez No: 153792
  2. Yazar: GÜLNUR ÇELİK KIZILKAN
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. KEMAL AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Cauchy Problemi, Adım Genişliği Seçimi, Picard Teoremi, Nümerik İntegrasyon, Lokal Hata, Global Hata m, Cauchy Problems, Finding of Stepsize, Picard Theorem, Numerical Integration, Local Error, Global Error iv
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN NÜMERİK İNTEGRASYONUNDA ADIM GENİŞLİĞİ TESPİTİ Gülnur ÇELİK KIZILKAN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN 2004, 71 sayfa Jüri: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Prof. Dr. Ali SİNAN Bu çalışmada, Cauchy probleminin nümerik integrasyonu için Picard teoremi tabanlı değişken adım genişliği seçimi ve hata analizi tabanlı değişken adım genişliği seçimi elde edilmiştir. Bu seçimlere bağlı olarak adım genişliği ve yaklaşık çözüm hesaplayan algoritmalar verilmiştir. Bu algoritmalarda, üzerinde çalışılan konveks kümenin yapısına bağlı olarak oluşabilen bazı problemleri ortadan kaldırmak için Picard teoremi ve hata analizi tabanlı değişken adım genişliği seçimi verilerek bu seçime bağlı her bir adımda adım genişliği, yaklaşık hesap ve oluşan lokal hatayı hesaplayan bir algoritma elde edilmiştir. Verilen algoritmalarla ilgili nümerik örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis ON THE FINDING OF STEP SIZE IN THE NUMERICAL INTEGRATION OF INITIAL VALUE PROBLEM Gülnur ÇELİK KTZILKAN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN 2004, 71 pages Jury: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Prof. Dr. Ali SİNAN In this study, we have obtained that variable stepsize choice based on Picard theorem and variable stepsize choice based on error analysis for numerical integration of Cauchy problems. Depending on those choices we have given algorithms that calculates stepsizes and approximations for solutions. In order to defeat some problems arising from the structure of convex set on which the study is carried on, giving the variable stepsize choice based on Picard theorem and error analysis, an algorithm has been obtained which calculates depending on this choice stepsizes, approximations for solutions and local error taken place in each step. Some numerical examples related to given algorithm have been demonstrated.

Benzer Tezler

  1. Multiplikatif başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için çok adımlı yöntemler adımlı yöntemler

    Multi-step methods for numerical solutions of multiplicative initial value problems

    EVRİM ÇALIŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF GÜREFE

  2. Numerical solutions of two point bandary value problems

    İki nokta sınır değer problemlerin numerik çözümleri

    ÖZLEM KARAKAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. TANIL ERGENÇ

  3. Kesirli diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri

    Numerical solution of initial value problem for fractional differential equations

    BAHAR TERZİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  4. Diferensiyel denklem sistemlerinin çözümleriiçin yinelemeli boyut indirgeme algoritması

    Iterative decreasing dimension algorithm for the solutions of differential equation systems

    ZELİHA ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KEMAL AYDIN

  5. İkinci mertebeden singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemi için fark metodu

    Difference method for second order singularly perturbed initial-value problem

    ADEM DUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR