Başlangıç değer problemlerinin nümerik integrasyonunda adım genişliği tespiti
On the finding of stepsize in the numerical integration of the initial value problem
- Tez No: 153792
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. KEMAL AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cauchy Problemi, Adım Genişliği Seçimi, Picard Teoremi, Nümerik İntegrasyon, Lokal Hata, Global Hata m, Cauchy Problems, Finding of Stepsize, Picard Theorem, Numerical Integration, Local Error, Global Error iv
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN NÜMERİK İNTEGRASYONUNDA ADIM GENİŞLİĞİ TESPİTİ Gülnur ÇELİK KIZILKAN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN 2004, 71 sayfa Jüri: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Prof. Dr. Ali SİNAN Bu çalışmada, Cauchy probleminin nümerik integrasyonu için Picard teoremi tabanlı değişken adım genişliği seçimi ve hata analizi tabanlı değişken adım genişliği seçimi elde edilmiştir. Bu seçimlere bağlı olarak adım genişliği ve yaklaşık çözüm hesaplayan algoritmalar verilmiştir. Bu algoritmalarda, üzerinde çalışılan konveks kümenin yapısına bağlı olarak oluşabilen bazı problemleri ortadan kaldırmak için Picard teoremi ve hata analizi tabanlı değişken adım genişliği seçimi verilerek bu seçime bağlı her bir adımda adım genişliği, yaklaşık hesap ve oluşan lokal hatayı hesaplayan bir algoritma elde edilmiştir. Verilen algoritmalarla ilgili nümerik örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis ON THE FINDING OF STEP SIZE IN THE NUMERICAL INTEGRATION OF INITIAL VALUE PROBLEM Gülnur ÇELİK KTZILKAN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN 2004, 71 pages Jury: Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Prof. Dr. Ali SİNAN In this study, we have obtained that variable stepsize choice based on Picard theorem and variable stepsize choice based on error analysis for numerical integration of Cauchy problems. Depending on those choices we have given algorithms that calculates stepsizes and approximations for solutions. In order to defeat some problems arising from the structure of convex set on which the study is carried on, giving the variable stepsize choice based on Picard theorem and error analysis, an algorithm has been obtained which calculates depending on this choice stepsizes, approximations for solutions and local error taken place in each step. Some numerical examples related to given algorithm have been demonstrated.
Benzer Tezler
- Multiplikatif başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için çok adımlı yöntemler adımlı yöntemler
Multi-step methods for numerical solutions of multiplicative initial value problems
EVRİM ÇALIŞKAN
- Parabolik başlangıç-sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solutions of parabolic initial-boundary value problems
MUHSİN GÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Kesirli diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solution of initial value problem for fractional differential equations
BAHAR TERZİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin maple ve nümerik yöntemler yardımıyla sayısal çözümleri
Numerical solutions via maple and numerical methods of some particular boundary value problems and initial value problems
GÜLCAN GÜMÜŞ
- Kompleks potansiyelli lineer Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin nümerik çözümü
Initial limitation value problems for complex potential lineer Schrödinger equation
DİNÇER ÇELİK