Eliptik parabolik kabuğun sayısal yöntemlerle eğilme hesabı
Bending analysis of eliptic parabolic shell by numerical methods
- Tez No: 154344
- Danışmanlar: PROF. DR. FARUK YÜKSELER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Eliptik, parabolik, kabuk, sonlu farklar, sonlu elemanlar, Elliptic, parabolic, shell, finite differences, finite elements. XI
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 125
Özet
ÖZET Kabuk problemlerinin mühendislikte pratik çözüm ve uygulama alanları bulabilmesi, matematiksel formülasyon ve hesap yöntemlerinin oluşturalmasında, uygun ve kabul edilebilir yaklaşımlar yapılmasıyla olasıdır. Bu nedenle, kabuk hesaplarındaki varsayımlar, kabuk teorisi ve çözüm yöntemleri ele alınmaktadır. Genel kabuğun geometrisi, boyutlu ve boyutsuz koordinatlarda genel kabuk denklemleri ve kesit zorlan verildikten sonra bunların basık kabuk için Wlassow teorisine uygun olarak basitleşmiş ifadeleri elde edilmiştir. Bu ifadelerden hareketle mambran kesit tesMerinin F(x,y) kuvvet fonksiyonları emsinden tarifi yapılarak, kabuk denklemlerinin F ve w'ye bağlı olarak eğilmeli ve mambran teorilerine göre Wlassow denklemleri çıkanlmıştrr. Sonra bu denge ve kesit tesirleri denklemlerinin x, y, z kartezyen koordinatlarda izdüşüm ifadeleri ile F kuvvet ve w yer değiştirme fonksiyonları cinsinden denklemler elde edilmiştir. Eliptik parabolik kabuğun eğilme analizi için sayısal yöntemlerden sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleri kullanılmıştır. Sayısal çözüm için, kabuğun sonsuz küçük yani diferansiyellerle ifade edilen denklemleri sonlu farklar, sonlu elemanlar gibi sonlu küçük büyüklüklerle oluşturulmaktadır. Sonlu farklar yönteminde, sonlu fark denklemleri kabuğun diferansiyel denMerninin yerine geçer. Oluşturulan sonlu farklar denklemlerinin çözümü ile kabuğun eğilme analizi yapılmaktadır. Sonlu elemanlar yönteminde sonlu eleman olarak, basık üçgensel eleman göz önüne alınmış ve buna uygun deplasman fonksiyonları geliştirilmiştir. Toplam potansiyel enerimin birinci varyasyonundan, eliptik parabolik kabuğun denge statik problemi sonlu elemanlar yöntemi ile çözülmüştür. Her iki yöntem için Microsoft Visual C++ 6.0 platformunda yazılan bilgisayar programı yardımıyla sayısal uygulamalar yapılmış ve sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT It is possible for shell problems to place practical solutions and application areas in engineering by applying appropriate and acceptable approaches for building mathematical formulations and calculation methods. Therefore, assumptions in shell calculations, shell theory and solution methods are covered. After introducing the general shell geometry, general shell equations in dimensioned and dimensionless coordinates and cross-sectional forces, depending on Wlassow theory the simplified expressions of those are extracted for shallow shell. Putting on these statements, membrane cross-sectional forces are defined in terms of F(x,y) force functions and according to membrane theories, depending on F and w, Wlassow equations are extracted. At last, with the projection expressions of those static and cross-sectional force equations on x, y, z Cartesian coordinates, equations in terms of F stress function and w displacement component are obtained. For the elliptic parabolic shell bending analysis, finite difference and finite elements methods are used among numerical methods. For the numerical solution, shell's infinite small (expressed by differentials) equations are formed by finite small values like finite differences, finite elements. In the finite differences method, finite difference equations are used instead of shells differential equations. Bending analysis of the shell is made by solving the formed finite differences equations. In the finite elements method, shallow triangular element is considered as the finite element and the related deplacement functions are developed. Elliptic parabolic shells static problem is solved by finite element method from the first version of the total potential energy. For both of the methods, numerical analysis is applied and the solutions are introduced by using software developed in Microsoft Visual C++ 6.0 platform.
Benzer Tezler
- Nonlocal boundary value problems for elliptic-parabolic differential and difference equations
Eliptik-parabolik diferensiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
OKAN GERÇEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems
OKAN GERÇEK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK
- On the numerical solution of a two dimensional elliptic-parabolic equation
İki boyutlu eliptik-parabolik diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemlerin nümerik çözümleri
EMEL ZUSİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
YRD. DOÇ. DR. OKAN GERÇEK
- İkinci mertebeden eliptik ve parabolik operatörler için PHRAGMEN-LİNDELÖF prensipleri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER AKIN
- Parabolik denklemler için sonlu fark metodlarıyla kararlılık ve yaklaşım analizi
An Analysis stability and aproximation by the finite-difference methods for parabolic equation
MUSTAFA KEMAL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER AKIN