Doğrusal olmayan bazı sistemlerin incelenmesi
Study of some nonlinear systems
- Tez No: 154493
- Danışmanlar: PROF.DR. HASAN TATLIPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Nonlineer sistemler, faz uzayı analizi, kaos teorisi, zorlamalı salımmlar. ıx, Nonlinear systems, phase space anallysis, chaos theory, forced oscillators
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
ÖZET Doğada bir çok olay doğrusal değildir(nonlineerdir). Doğrusal olmayan olaylar günümüzde, fizikte, kimyada, mühendislikte, matematikte, biyolojide, ekonomide en çok çalışılan modern konuların başında gelmektedir. Bu tezde, sarkaç, doğrusal olmayan kafes dinamiği, kulak zan gibi bazı doğrusal olmayan sistemler çalışıldı. Doğrusal olmayan denklemleri çalışmanın standart bir yöntemi yoktur. Bu denklemler, topolojik, analitik ve nümerik olarak çalışılabilir. Faz uzayı analizi, doğrusal olmayan diferansiyel denklemleri çalışmanın önemli bir tekniğidir. Faz uzayı analizi elemanter olarak incelenerek, basit tekil noktaların smıflandvnlması yapıldı. Doğrusal olmayan davranışın önemli bir özelliği olan boyut kavramı çalışıldı. Bazı durumlarda doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri kaotik davranır. Bu çalışmada kaos teorisinin temel kavramları verilerek, zorlamalı salınıcı, Lorentz sistemi, Rössler sistemi ve doğrusal olmayan haritalar Maple bilgisayar programı kullanılarak çalışıldı. Çalışılan örneklerin çoğunda sonuçlar tekrar elde edildi. Bazı örneklerde parametreler kaynaklarda belirtilen çalışmalarla aynı alındı, bazılarında ise sonuçlar farklı parametreler için elde edildi. Kaotik davranışın önemli bir kriteri olan Lyapunov üsteli de tartışıldı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT There are many phenomena in nature which is nonlinear. Nonlinear phenomena is one of the most dynamical area of the modern reseach which has the applications in physics, chemistry,, engineering, mathematics, biology, economy. In this thesis some nonlinear systems such as pendulum, nonlinear lattice dynamics, nonlinear damping, eardrum are studied. There is no general way to study nonlinear equations. They are studied topologically, analytically and numerically. Phase space analysis is important technique of studying nonlinear differantial equations. Elementary phase space analysis and simple singular points, classifications studied. One of the important properties of the nonlinear behaviour dimension definitions studied. Under some circumstances solutions of the nonlinear equations behave chaotic. In this study basic ideas of chaos theory rewieved and as a examples forced oscillators, Lorentz system, Rössler system and nonlinear maps studied by using Maple computer program. Phase space analysis of the most studied example is rederived. In some example all parameter taken same as in their original form which indicated in references, and in some example results derived for different parameters. The important criteria of the chaotic behavior Lyapunuv exponent also discussed.
Benzer Tezler
- Energy related concepts in nonlinear dynamical systems
Başlık çevirisi yok
NESLİHAN SERAP ŞENGÖL
Doktora
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- Doğrusal olmayan sistemler ve kararlılık analizi
Nonlinear systems and stability analysis
ERTUĞRUL KAYGUSUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TATLIPINAR
- Güvenli haberleşme için kaotik işaretlerin ve sistemlerin incelenmesi
An Investigation of chaotic signals and systems for secure communications
İBRAHİM DEVELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEBRAİL ÇİFTLİKLİ
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Çok serbestlik dereceli sistemlerin deprem etkisinde incelenmesi
Analysis of multi degree of freedom systems under earthquake
MUSTAFA ÖZGÜR YAYLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET BAKİOĞLU