The Hilbert space of probability mass functions and applications on probabilstic inference
Olasılık kütlesi fonksiyonlarının Hilbert uzayı ve olasılıksal bilgi çıkarımı üzerine uygulamaları
- Tez No: 305144
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ÖZGÜR YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 139
Özet
Bu tezde olasılık kütlesi fonksiyonlarının Hilbert uzayı sunulmaktadır. Bu Hilbert uzayınınsağladığı olanaklar kullanılarak çok değişkenli olasılık kütlesi fonksiyonlarını çarpanlarınaayırmak için bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntemden elde edilen çarpanlara ayırma iki nedenleözeldir. İlk olarak, bu çarpanlara ayırma rastgele değişkenler arasındaki cebirsel bağıntılarıortaya koyar. İkinci olarak, rastgele değişkenler arasındaki koşullu bağımsızlık ilişkilerinibelirler. Birinci özellik sayesinde kanal kod çözücülerinin, kod çözmekten başka olasılıksalbilgi çıkarımı problemlerinin çözümünde de kullanılabileceği gösterilebilir. Bu yaklaşım yeniolasılıksal bilgi çıkarımı algoritmalarına ve bu algoritmaları gerçeklemek için yeni donanımolanaklarına yol açabilir. Kod çözücülerin kod çözmekten başka bilgi çıkarımı görevlerindekullanılması fikrinden esinlenen algorıtmaların bir örneği, karmaşıklığı en iyi algoritmanınkarekökü olan bir çok-girdili çok-çıktılı sezim algoritmasıdır.
Özet (Çeviri)
The Hilbert space of probability mass functions (pmf) is introduced in this thesis. A factorizationmethod for multivariate pmfs is proposed by using the tools provided by the Hilbertspace of pmfs. The resulting factorization is special for two reasons. First, it reveals thealgebraic relations between the involved random variables. Second, it determines the conditionalindependence relations between the random variables. Due to the first property of theresulting factorization, it can be shown that channel decoders can be employed in the solutionof probabilistic inference problems other than decoding. This approach might lead to newprobabilistic inference algorithms and new hardware options for the implementation of thesealgorithms. An example of new inference algorithms inspired by the idea of using channeldecoder for other inference tasks is a multiple-input multiple-output (MIMO) detection algorithmwhich has a complexity of the square-root of the optimum MIMO detection algorithm.
Benzer Tezler
- Quantum mechanics of a single photon
Tek bir fotonun kuantum mekaniği
HASSAN BABAEI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. ALİ MUSTAFAZADE
- Stokastik diferensiyel denklemler için parametre tahmini
Parameter estimation for stochastic differential equations
CEM TOPUZ
- Gödel makinelerinde öğrenme sorunu
Learning problem in Gödel machines
ABDULLAH HANZALE KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Felsefeİstanbul ÜniversitesiSistematik Felsefe ve Mantık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜÇ GÜVEN
- A measure disintegration approach to spectral multiplicity for normal operators
Normal operatörler için spektral katlılığa ölçüm çözünümü yaklaşımı
SERDAR AY
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Applications of stochastic optimization : Models and algorithms
Stokastik optimizasyon uygulamalari : Modeller ve algoritmalar
ARNAB BASU
Doktora
İngilizce
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolTata Institute of Fundamental Research MaharashtraBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VIVEK S BORKAR